导数里面的“尖点”和“拐点”是什么意思

宝宝妈妈2023-07-12  38

"尖点",一般指函数在该点连续,左右导数都存在但不相等的点,

是"不可导"点,

例如

y=|x|,

x=0

这一点。

“拐点”,是指曲线凹凸的分界点,在该点函数连续,二阶可导,二阶导数等于0.

函数的尖点是极值点。因为尖点的函数值小于(向下)或大于(向上)两侧的函数值。

如y=x^(2/3)当x=0时是尖点。x=0是极小值点。因为尖点的函数值大于0点两侧的函数值。

如果函数f(x)在x0的函数值f(x0)大于或小于x0附近的函数值,x0就是f(x)的一个极值点。

我们用导数法求极值点。当遇到尖点、角点时导数都不存在,但它们仍然是极值点。


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