先积分再微分与先微分再积分的结果不一样。
先积分，再求导，积分会积出一个积分常数，再求导，该常数为0.2。
先求导，再积分，会出现一个常数误差：原来没有常数的，可能会多出一个常数；原来的函数如果有常数，求导后再积分，常数会出现误差。
性质：
1、如果函数f在一点x_0的雅克比矩阵的每一个元素\frac{\partial f_i}{\partial x_j}(x_0)都在x_0连续，那么函数在这点处可微，但反之不真。
2、在Rn（或定义了一组标准基的内积空间）里，函数的全微分和偏导数间的关系可以通过雅可比矩阵刻画。
3、如果f是线性映射，那么它在任意一点的微分都等于自身。
微分运算与积分运算是互逆的， 二者相遇或者抵消，或者抵消后差一常数。微分法和积分法是互逆运算， 可见，微分法和积分法是互逆运算， 当积分运算记号 连在一起时，或相互抵消， ∫ 与微分运算记号 d 连在一起时，或相互抵消，或 抵消后只差一个常数. 抵消后只差一个常数.即 “先积后微，形式不变；先微后积，差个常数.” 先积后微，形式不变；先微后积，差个常数. 利用逆向思维， 利用逆向思维， 由基本求导公式推得相应的不定积分公式.
估计是你的笔误吧，积分那个第一个式子应该是∫f'(x)dx=f(x)+c，原因很简单，就是因为不定积分后会加一常数，而常数的微分等于0。再有你的两个大括号中的式子分别是等价的，没必要死记硬背的，例如第一个大括号，把上式中的dx乘过去不就是第二个式子吗。欢迎分享，转载请注明来源：优选云
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