三分之一的-2次方是9。
当幂的指数为负数时,称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。
三分之一的-2次方,可以写成:(1/3)^(-2)。
(1/3)^(-2)=1/(1/3)^(2)=1/(1/9)=9。
扩展资料:
一个数可以看做这个数本身的一次方。例如,5就是5^1,指数1通常省略不写。二次方也叫做平方,如5^2通常读做”5的平方“;三次方也叫做立方,如5^3可读做”5的立方“。
指数的运算法则:
1、[a^m]×[a^n]=a^(m+n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m-n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】
一个数的3分之2次方就等于这个数的三分之一次方的平方,即三次根号这个数的平方。
证明:设一个数为a
根据幂的运算法则;
a的三分之二次方就等于a的三分之一次方的平方;即三次根号a的平方。
幂的运算法则:
1、同底数幂的乘法:底数不变,指数相加;
2、同底数幂的除法:底数不变,指数相减;
3、幂的乘方:底数不变,指数相乘;
4、积的乘方:等于各因数分别乘方的积;
5、商的乘方(分式乘方):分子分母分别乘方,指数不变。
扩展资料:
幂运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘,底数不变,指数相加。同底数幂相除,底数不变,指数相减。幂的幂,底数不变,指数相乘。
同底数幂的乘法:
同底数幂的乘法法则是本章中的第一个幂的运算法则,也是整式乘法的主要依据之一。
1、指数都是正整数。
2、底数、指数、幂这三个基本概念的涵义。
3、乘法是只要求底数相同则可用法则计算,即底数不变指数相加。
4、同底数幂的乘法法则的前提是“同底”,而且底可以是一个具体的数或字母,也可以是一个单项式或多项式,如:(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5,底数就是一个二项式(2x+y)。
5、同底数幂的乘法法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘,即am·an·ap....=am+n+p+... (m, n, p都是正整数)。
参考资料:百度百科词条--幂运算
三分之一的负二次方是9.
解题思路:
1/3的负二次方=3的二次方=9.
一个数的负次方即为这个数的正次方的倒数。
a^-x=1/a^x
例:2的-1次方=1/2的一次方。
1/2的-1次方=2的一次方。
5的-2次方=1/5的二次方,
1/5的-2次方=5的二次方。
扩展资料:
一、定理
x^a / x^b = x^(a-b)
x^0 = 1
根据(1)式x^0 / x^a = x^(-a)
根据(2)式x^0 / x^a = 1/(x^a)
由此x^(-a) = 1/ (x^a)
即x^(-a)=1/(x^a)
二、0的负次方
由x^(-a)=1/(x^a)可得知
0^(-a)=1/(0^a)
但有种种因素,如0的0次方之争议,所以该式子有争议,且不具有研究价值。
参考资料来源:百度百科-负次方
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