根号200化简

√200=10√2。

1、根号下的数字可以拆解为：200=2×2×2×5×5

2、根号运算的乘法运算定则√a*√b=√(a*b)进行运算；

3、√200=√（2×2×2×5×5）=√（10×10）×2=√100×√2=10√2。

扩展资料：

一、根号运算公式：

1、加法运算：√a+√b=√b+√a；

2、减法运算：√a-√b=-(√b-√a)；

3、乘法运算：√a*√b=√(a*b)；

4、除法运算：√a/√b=√(a/b)。

二、特殊情况运算：

分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。当分母中只有一个二次根式，那么利用分式性质，分子分母同时乘以相同的二次根式。如：分母是√3，那么分子分母同时乘以√3。

当分母中含有二次根式，利用平方差公式使分母有理化。具体方法，如：分母是√5 －2（表示√5与2的差）要使分母有理化，分子分母同时乘以√5＋2（表示√5与2的和）。

根号化简200等于根号下100乘以2，等于10倍的根号2。就是一个分数化简题。涉及到的关键知识点就是根号化简运算方法。这道题主要是检查答题人对根号运算规则的熟练应用能力。这道题的最终答案就是√200=10√2。

根号的作用

根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

根号是一个数学开方运算的符号。根号的意义就是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。

200^(1/2) = 14.142135623731。

算术平方根定义：

如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根，记作

。其中，a叫做被开方数。例如：因为2和-2的平方都是4，且只有2是正数，所以2就是4的算术平方根。

由于正数的平方根互为相反数，因此正数的平方根可分别记作

和

，可合写为

。例如5的平方根可以分别记作

和

，可合写为

。0的平方根仅有一个，就是0本身。而0本身也是非负数，因此0也是0的算术平方根。可记作

。

扩展资料：

上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了。我们可以采取下面办法：

比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。

我们先计算0.5(350+136161/350)，结果为369.5。

然后我们再计算0.5(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且369²末尾数字为1。我们有理由断定369²=136161。

一般来说，能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算  。首先我们发现600²<469225<700²，我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算0.5(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685²末尾数字是5，因此685²=469225。从而  。　

对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。

实际中这种算法也是计算机用于开方的算法。

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