在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数。举例说明如下：8=2×4，根据因数的定义，可得：2是8的因数，4也是8的因数。8=1×8，同理可得：1是8的因数，8也是8的因数。扩展资料：因数的相关性质和概念：（1）1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。（2）若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。（3）公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。（4）1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。（5）公因数，又称公约数。在数论的叙述中，如果n和d都是整数，而且存在某个整数c，使得n = cd，就说d是n的一个因数，或说n是d的一个倍数，记作d|n（读作d整除n）。如果d|a且d|b，我们就称d是a和b的一个公因数。根据裴蜀定理，对每一对整数a，b，都有一个公因数d，使得d = ax+by，其中x和y是某些整数，并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。于是d的绝对值叫做最大公因数。参考资料来源：百度百科-因数
社交礼仪的种类和使用场合与规范一、握手礼
握手礼是在一切交际场合最常使用、适应范围最广泛的见面致意礼节。它表示致意、亲近、友好、寒暄、道别、祝贺、感谢、慰问等多种含意，从握手中，往往可以瞭解一个人的情绪和意向，还可以推断一个人的性格和感情。有时握手比语言更充满情感。
（一）握手礼行使的场合
迎接客人到来时；
当你被介绍与人认识时；
久别重逢时；
社交场合突遇熟人时；
拜访告辞时；
送别客人时；
别人向自己祝贺、赠礼时；
拜托别人时；
别人帮助自己时，等等。
（二）握手礼行使的规则
行握手礼时有先後次序之分。握手的先後次序主要是为了尊重对方的需要。其次序主要根据握手人双方所处的社会地位、身份、性别和各种条件来确定。
1．两人之间握手的次序是：上级在先，长辈在先，女士在先，主人在先：而下级、晚辈、男士、客人应先问候，见对方伸出手後，再伸手与他相握。在上级、长辈面前不可冒然先伸手。若两人之间身份、年龄、职务都相仿，则先伸手为礼貌
2．如男女初次见面，女方可以不与男方握手，互致点头礼即可；若接待来宾，不论男女，女主人都要主动伸手表示欢迎，男主人也可对女宾先伸手表示欢迎。
3． 如一人与多人握手时，应是先上级、後下级，先长辈、後晚辈，先主人、後客人，先女士、後男士。
4．若一方忽略了握手的先後次序，先伸出了手，对方应立即回握，以免发生尴尬。
（三）握手礼行使的正确姿势
标准的握手方式是：握手时，两人相距约一步，上身稍前侧，伸出右手，四指并拢拇指张开，两人的手掌与地面垂直相握，上下轻摇，一般二三秒为宜，握手时注视对方，微笑致意或简单地用言语致意、寒暄。
（四）握手礼的体态语
握手的具体样式是千差万别的。瞭解一些握手的典型样式，既有助於我们通过握手瞭解交际对方的性格、情感状况、待人接物的基本态度等；也有助於我们在人际交往中根据不同的场合、不同的对象去自觉地应用各种具体的样式。
1．谦恭式握手。又称“乞讨式”握手，顺从型握手。即掌心向上或向左上的手势与对方握手。用这种方式握手的人往往性格懦弱，处於被动地位，又可能处世比较民主、谦和、平易近人，对对方比较尊重、敬仰、甚至有几分畏惧。这种人往往易改变自己的看法，不固执，愿意受对方支配。
2． 支配式握手。又称“控制式”握手，用掌心向下或向左下的姿势握住对方的手。以这种方式握手的人想表达自己的优势、主动、傲慢或支配地位。这种人一般来说说话乾净利索、办事果断、高度自信，凡是一经决定，就很难改变观点，作风不大民主，在交际双方社会地位差距较大时，社会地位较高的一方易采用这种方式与对方握手。
3．无力型握手。又称“死鱼式”握手，握手时伸出一只无力度的手，给人的感觉象是握住一条死鱼。这种人的特点如不是生性懦弱，就是对人冷漠无情，待人接物消极傲慢。
4．“手套式”握手。握手时用双手握住对方的右手，既可表示对对方更加尊重、亲切，也可表示更加感激、有求於人之意。但这种握手方式最好不要用在初见几次面的人身上，以免让对方引起不必要的误会。
5．抓指尖握手。握手时不是两手的虎口相触对握，而是有意或无意地只捏住对方的几个手指或手指尖部。女性与男性握手时，为了表示自己的矜持与稳重，常采取这种方式。如果是同性别的人之间这样握手，就显得有几分冷淡与生疏。
6．施舍型握手。即在行握手礼的时候只伸出四个手指与他人相握，表明此人缺乏修养、傲慢、不平易近人。（欧洲中世纪时期的贵妇人与绅士之间的握手除外）
另外，当对方久久地、强有力地握著你的手，且边握手边摇动，说明他对你的感情是真挚而热烈的。当对方握你手时连手指都不愿弯曲，只例行公事式地敷衍一下，说明对方对你的感情是冷淡的。当你还没把话说完时对方就把手伸出来，说明你的话对他不感兴趣，应尽快结束谈话。
（五）握手时的注意点
行握手礼时要注意力集中，不要左顾右盼，一边在握手，一边在跟其他人打招呼。
见面与告辞时，不要跨门槛握手。
握手一般总是站著相握，除年老体弱或残疾人以外，坐著握手是很失礼的。
单手相握时左手不能插口袋。
男士勿戴帽、手套与他人相握，穿制服者可不脱帽，但应先行举手礼，再行握手礼。女士可戴装饰性帽子和装饰性手套行握手礼。
忌用左手同他人相握，除非右手有残疾。当自己右手脏是时，应亮出手掌向对方示意声明，并表示歉意。
握手用力要均匀，对女性一般象徵性握以下即可，但握姿要沉稳、热情和真诚。
握手时不要抢握，不要交叉相握，应待别人握完後再伸手相握。交叉相握在通常情况下是一种失礼的行为。有的国家视交叉握手为凶兆的象徵，交叉成“十”，意为十字架，认为必定会招徕不幸。
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二、鞠躬礼
鞠躬礼是一种人们用来表示对别人的恭敬而普遍使用的致意礼节。
（一）行使鞠躬礼的场合
鞠躬礼既可以应用在庄严肃穆或喜庆欢乐的仪式中，也可以应用於一般的社交场合；既可应用於社会，也可应用於家庭。如下级向上级，学生向老师，晚辈向长辈行鞠躬礼表示敬意；上台演讲、演员谢幕等。另外各大商业大厦和饭店宾馆也应用鞠躬礼向宾客表示欢迎和敬意。
（二）鞠躬礼的方式
一鞠躬礼：适用於社交场合、演讲、谢幕等。行礼时身体上部向前倾斜约15—20度，随即恢复原态，只做一次。
三鞠躬礼：又称最敬礼。行礼时身体上部向前下弯约90度，然後恢复原样，如此连续三次。
（三）鞠躬礼的正确姿势
行礼者和受礼者互相注目，不得斜视和环视；行礼时不可戴帽，如需脱帽，脱帽所用之手应与行礼之边相反，即向左边的人行礼时应用右手脱帽，向右边的人行礼时应用左手脱帽；行礼者在距受礼者两米左右进行；行礼时，以腰部为轴，头、肩、上身顺势向前倾约20度至90度，具体的前倾幅度还可视行礼者对受礼者的尊重程度而定；双手应在上身前倾时自然下垂放两侧，也可两手交叉相握放在体前，面带微笑，目光下垂，嘴里还可附带问候语，如“你好”、“早上好”、等。施完礼後恢复立正姿势。
通常，受礼者应以与行礼者的上身前倾幅度大致相同的鞠躬还礼，但是，上级或长者还礼时，可以欠身点头或在欠身点头的同时伸出右手答之，不必以鞠躬还礼。
（四）鞠躬时应注意的问题
一般情况下，鞠躬要脱帽，戴帽子鞠躬是不礼貌的。
鞠躬时，目光应该向下看，表示一种谦恭的态度。不可以一面鞠躬一面翻起眼看对方，这样做姿态即不雅观，也不礼貌。
鞠躬礼毕起身时，双目还应该有礼貌地注视对方。如果视线转移到别处，即使行了鞠躬礼，也不会让人感到是诚心诚意。
鞠躬时，嘴里不能吃东西或叼著香烟，
上台领奖时，要先向授奖者鞠躬，以示谢意。再接奖品。然後转身面向全体与会者鞠躬行礼，以示敬意。
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三、抱拳礼
（一）适用场合
抱拳礼又称拱手作揖。中国人创造的抱拳礼的动作与西方人握手动作的原始含义基本上是一致的。所不同的是，抱拳拱手还有同对方“保持距离”的意义，因而这一礼仪形式在社会意义上具有封闭性的内涵。抱拳礼至今在武术界、长者之间和一些民族风格浓郁的场合，常常施用。有时也在一些非正式场合或气氛比较融洽的场合，如春节团拜、宴会、晚会之时施用。主要适合於个人面对集体之时施行此礼节，意为自己握住自己的手，代替了握住别人的一只手在摇。
（二）正确姿势
抱拳礼的基本动作要领是右手半握拳，然後用左手掌包握在右拳上，两臂屈肘抬至胸前，目视对方，面带微笑，轻摇几下。
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四、介绍
介绍是指从中沟通，使双方建立关系的意思。介绍是社交场合中相互瞭解的基本方法。通过介绍，可以缩短人们之间的距离，以便更好地交谈、更多地沟通和更深入地瞭解。在日常生活与工作中常用的介绍有以下几种类型，即自我介绍、为他人介绍和集体介绍。
（一）自我介绍
自我介绍应注意的问题：在自我介绍的时候，原则上应注意时间、态度与内容等要点。
1．时间：自我介绍时应注意的时间问题具有双重含义。一方面要考虑自我介绍应在何时进行。一般认为，把自己介绍给他人的最佳时机应是对方有空闲的时候；对方心情好的时候；对方有认识你的兴趣的时候；对方主动提出认识你的请求的时候，等等。另一方面要考虑自我介绍应大致使用多少时间。一般认为，用半分钟左右的时间来介绍就足够了，至多不超过1分钟。有时，适当使用三言两语一句话，用上不到十秒钟的时间，也不为错。
2．态度：在作自我介绍时，态度一定要亲切、自然、友好、自信。介绍者应当表情自然，眼睛看著对方或大家，要善於用眼神、微笑和自然亲切的面部表情来表达友谊之情。不要显得不知所措，面红耳赤，更不能一副随随便便、满不在乎的样子。介绍时可将右手放在自己的左胸上，不要慌慌张张，毛手毛脚，不要用手指指著自己。
3．内容：在介绍时，被介绍者的姓名的全称、供职的单位、担负的具体工作等等，被称作构成介绍的主体内容的三大要素。在作自我介绍时，其内容在三大要素的基础上又有所变化。具体而言，依据自我介绍的内容方面的差异，它可以分为四种形式。
第一种为应酬型。它适用於一般性的人际接触，只是简单地介绍以下自己。如“您好！我的名字叫×××。”
第二种为沟通型。也适用於普通的人际交往，但是意在寻求与对方交流或沟通。内容上可以包括本人姓名、单位、籍贯、兴趣等。如：“您好！我叫×××，浙江人。现在在一家银行工作，您喜欢看足球吧，嗨，我也是一个足球迷。”
第三种为工作型。它以工作为介绍的中心，以工作而会友。其内容应重点集中於本人的姓名、单位以及工作的具体性质。如：“女士们，先生们，各位好！很高兴有机会把我介绍给大家。我叫×××，我是海风公司的业务经理，专门营销电器，有可能的话，我随时都愿意替在场的各位效劳。”
第四种为礼仪型。它适用於正式而隆重的场合，属於一种出於礼貌而不得不作的自我介绍。其内容除了必不可少的三大要素以外，还应附加一些友好、谦恭的语句。如：“大家好！在今天这样一个难得的机会中，请允许我作一下自我介绍。我叫×××，来自杭州××公司，是公司的公关部经理，今天，是我第一次来到美丽的西双版纳，这美丽的风光一下子深深地吸引了我，我很愿意在这多待几天，很愿意结识在座的各位朋友，谢谢！”
（二）为他人介绍
为他人介绍，首先要瞭解双方是否有结识的愿望；其次要遵循介绍的规则；再次是在介绍彼此的姓名、工作单位时，要为双方找一些共同的谈话材料，如双方的共同爱好、共同经历或相互感兴趣的话题。
1．介绍的规则
将男士先介绍给女士。如：“张小姐，我给你介绍一下，这位是李先生。”
将年轻者先介绍给年长者。在同性别的两人中，年轻者先介绍给年长者，以示对前辈、长者的尊敬。
将地位低者先介绍给地位高者。遵从社会地位高者有瞭解对方的优先权的原则，除了在社交场合，其馀任何场合，都是将社会地位低者介绍给社会地位高者。
将未婚的先介绍给已婚的。如两个女子之间，未婚的女子明显年长，则又是将已婚的介绍给未婚的。
将客人介绍给主人。
将後到者先介绍给先到者。
2．介绍的礼节
①介绍人的做法：介绍时要有开场白，如：“请让我给你们介绍一下，张小姐，这位是------”，“请允许我介绍一下，李先生，这位是------”。为他人做介绍时，手势动作要文雅，无论介绍哪一方，都应手心朝上，手背朝下，四指并拢，拇指张开，指向被介绍的一方，并向另一方点头微笑。必要时，可以说明被介绍的一方与自己的关系，以便新结识的朋友之间相互瞭解和信任。介绍人在介绍时要主要先後顺序，语言要清晰明瞭，不含糊其词，以使双方记清对方姓名。在介绍某人优点时要恰倒好处，不宜过分称颂而导致难堪的局面。
②被介绍人的做法：作为被介绍的双方，都应当表现出结识对方的热情。双方都要正面对著对方，介绍时除了女士和长者外，一般都应该站起来，但是若在会谈进行中，或在宴会等场合，就不必起身，只略微欠身致意就可以了。如方便的话，等介绍人介绍完毕後，被介绍人双方应握手致意，面带微笑并寒暄。如“你好”、“见到你很高兴”、“认识你很荣幸”、“请多指教”、“请多关照”等。 如需要还可互换名片。
（三）集体介绍
如果被介绍的双方，其中一方是个人，一方是集体时，应根据具体情况采取不同的办法。
1．将一个人介绍给大家。这种方法主要适用於在重大的活动中对於身份高者、年长者和特邀嘉宾的介绍。介绍後，可让所有的来宾自己去结识这位被介绍者。
2．将大家介绍给一个人。这种方法适用於在非正式的社交活动中，使那些想结识更多的，自己所尊敬的人物的年轻者或身份低者满足自己交往的需要，由他人将那些身份高者、年长者介绍给自己；也适用於正式的社交场合，如领导者对劳动模范和有突出贡献的人进行接见；还适用於两个处於平等地位的交往集体的相互介绍；开大会时主席台就坐人员的介绍。 将大家介绍给一个人的基本顺序有两种：一是按照座次或队次介绍；二是按照身份的高低顺序进行介绍。千万不要随意介绍，以免使来者产生厚此薄彼的感觉，影响情绪。
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五、递名片的礼节
在人际交往中，名片不但能推销自己，也能很快地助你与对方熟悉，它就像持有著的颜面，不但要很好地珍惜，而且要懂得怎样去使用它。现代名片是一种经过设计、能表示自己身份、便於交往和开展工作的卡片，名片不仅可以用作自我介绍，而且还可用作祝贺、答谢、拜访、慰问、赠礼附言、备忘、访客留话等。
（一）名片的内容与分类
名片的基本内容一般有姓名、工作单位、职务、职称、通讯地址等，也有把爱好、特长等情况写在上面，选择哪些内容，由需要而定，但无论繁、简，都要求信息新颖，形象定位独树一帜，一般情况下，名片可分两类。
1．交际类名片。除基本内容之外，还可以印上组织的徽标，或可在中文下面用英文写，或在背面用英文写，便於与外国人交往。
2．公关类名片。公关类名片可在正面介绍自己，背面介绍组织，或宣传经营范围，公关类的名片有广告效应，使组织收到更大的社会效益和经济效益。
（二）名片的设计
名片的语言一般以简明清晰、实事求是，传递个人的基本情况，从而达到彼此交际的目的。在现实生活中，我们可以看到有些名片语言幽默、新颖，别具一格。如：
（1）“您忠实的朋友——×××”，然後是联系地址、邮编、电话，名片没有任何官衔，语言简洁，亲切诚实。
（2）另有一人则写著：“家中称老大，社会算老九，身高一七八，自幼好旅游，敬业精神在，虽贫亦富有，好结四方友，以诚来相求”。
（3）著名剧作家沙叶新的名片有一幅自己的漫画像，自我介绍的文字很幽默、有趣，使人对其瞭解更加深刻：“我，沙叶新，上海人民剧作家——暂时的；上海人民艺术剧院剧作家——永久的；××委员、××理事、××顾问、××教授——都是挂名的。 在设计上，除了文字外，还可藉助有特色或象徵性的图画符号等非语言信息辅助传情，增强名片的表现力，但不能有烦琐的装饰，以免喧宾夺主。
（三）名片的放置 一般说来，把自己的名片放於容易拿出的地方，不要将它与杂物混在一起，以免要用时手忙脚乱，甚至拿不出来；若穿西装，宜将名片置於左上方口袋；若有手提包，可放於包内伸手可得的部位。不要把名片放在皮夹内，工作证内，甚至裤袋内，这是一种很失礼雅的行为。另外，不要把别人的名片与自己的名片放在一起，否则，一旦慌乱中误将他人的名片当作自己的名片送给对方，这是非常糟糕的。
（四）出示名片的礼节
（1） 出示名片的顺序：名片的递送先後虽说没有太严格的礼仪讲究，但是，也是有一定的顺序的。一般是地位低的人先向地位高的人递名片，男性先向女性递名片。当对方不止一人时，应先将名片递给职务较高或年龄较大者；或者由近至远处递，依次进行，切勿跳跃式地进行，以免对方误认为有厚此薄彼之感。
（2）出示名片的礼节：向对方递送名片时，应面带微笑，稍欠身，注视对方，将名片正对著对方，用双手的拇指和食指分别持握名片上端的两角送给对方，如果是坐著的，应当起立或欠身递送，递送时可以说一些：“我是××，这是我的名片，请笑纳。”“我的名片，请你收下。”“这是我的名片，请多关照。”之类的客气话。在递名片时，切忌目光游移或漫不经心。出示名片还应把握好时机。当初次相识，自我介绍或别人为你介绍时可出示名片；当双方谈得较融洽，表示愿意建立联系时就应出示名片；当双方告辞时，可顺手取出自己的名片递给对方，以示愿结识对方并希望能再次相见，这样可加深对方对你的印象。
（五）接受名片的礼节
接受他人递过来的名片时，应尽快起身或欠身，面带微笑，用双手的拇指和食指接住名片的下方两角，态度也要必恭必敬，使对方感到你对名片很感兴趣，接到名片时要认真地看一下，可以说：“谢谢！”、“能得到您的名片，真是十分荣幸”等等。然後郑重地放入自己的口袋、名片夹或其它稳妥的地方。切忌接过对方的名片一眼不看就随手放在一边，也不要在手中随意玩弄，不要随便拎在手上，不要拿在手中搓来搓去，否则会伤害对方的自尊，影响彼此的交往。
（六）名片交换的注意点
（1）与西方、中东、印度等外国人交换名片只用右手就可以了，与日本人交换用双手。
（2）当对方递给你名片之後，如果自己没有名片或没带名片，应当首先对对方表示歉意，再如实说明理由。如：“很抱歉，我没有名片”、“对不起，今天我带的名片用完了，过几天我会亲自寄一张给您的”。
（3）向他人索要名片最好不要直来直去，可委婉索要。
方法之一，是“积极进取”。可主动提议：“某先生，我们交换一下名片吧”，而不是单要别人的。
方法之二，是“投石问路”。即先将自己的名片递给对方，以求得其予以“呼应”。
方法之三，是虚心请教。比如说：“今後怎样向您求教”，以暗示对方拿出自己的名片来交换。
方法之四，是呼吁“合作”。例如，可以说：“以後如何与您联系”？这也是要对方留下名片。
（4）如对方向你索要名片，你倘若实在不想满足对方的要求，也不应直言相告，为让对方不失面子，你可以表达得委婉一点。通常可以这样说：“对不起，我忘了带名片”，或是“不好意思，我的名片刚刚纔用完了”。
丹顶鹤是大型涉禽，在湿地环境中属于食物链的上层，是湿地生物多样性的关键种。日本北海道的阿依努人把生活在钏路湿地的丹顶鹤称为“湿地之神”。目前它们面临的威胁主要有:栖息地的破坏。在中国东北和远东地区人类活动对湿地的破坏在1960年代以后急剧加重，对湿地的围垦不仅侵占了原有的栖息地，还使原本连通的水系阻断，再加上近些年远东地区气候干旱化趋势明显，水域面积缩小严重。人类活动引入的污染也威胁着丹顶鹤的生存，此外如烧荒等开垦方法，对丹顶鹤的巢材和掩蔽处毁坏严重，致使其分布更为狭窄。
偷猎：由于自古东亚地区对丹顶鹤就有着对其羽毛和器官的需求，猎杀就难以避免。虽然近些年随着保护法规的建立，直接的猎杀很少发生，但是投毒用来猎捕其他水禽的方法，已成为丹顶鹤的重要死因。
目前，丹顶鹤是国家一级保护动物，在国际自然保护联盟（IUCN）的红皮书中是濒危物种，在濒危物种国际贸易公约（CITES）中列入附录一。
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