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奶瓶是一个相对密闭的容器,瓶中的奶加热之后发生膨胀,在瓶子内部和外部之间产生压差,由于瓶中放置的吸管开口深入液面以下,奶液就会在压力作用下顺着吸管流到瓶外。
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带吸管的奶瓶
我们知道,在重力场中,气体分子受到两种对立的作用:无规则的热运动使气体分子要均匀地分布于它们所能到达的空间;重力作用则会使气体分子聚集在地面上.这两种作用达到平衡时,气体分子在空间随高度作非均匀分布,分子数密度随高度而减小.根据重力场中微粒随高度的分布,即玻尔兹曼分布规律,可以确定气体分子在重力场中按高度分布的规律.如取坐标轴z竖直向上,设在z=0处单位体积内的分子数为n0,则不难推出在高度为z处单位体积内的分子数为
n=n0e-mgz/kT.①
由上式不难看出,在重力场中单位体积内的气体分 子数n随高度的增大按指数规律减小.分子的质量m越大(重力作用越显著),n减小的越迅速;气体的温度越高(分子的无规则运动越剧烈),n减小的越缓慢.图1就是根据①式画出的n随高度分布的曲线.
图1
应用①式,很容易确定气体压强随高度变化的规律.若把大气看作理想气体,则在一定温度下,其压强与分子数n成正比:
p=nkT.②
将①式代入②式得:
p=n0kTe-mgz/kT=p0e-mgz/kT=p0e-uzRT.③
③式中p0=n0kT,表示在z=0处的压强,u为气体的摩尔质量.当然③式用于地面上的大气时所得到的结果是近似的,因为大气的温度上下不均匀,没有达到平衡,但这并不影响我们从③式得到重力对大气的影响情况.
由②式我们可以得出结论:大气压强和气体压强一样,都是由于大量气体分子对器壁不断碰撞的结果.正因为这样,大气压的大小与大气所受重力的大小无关,只决定于所在处气体的密度和温度.但从①式和③式我们也清楚地看到:地球重力的作用使空气密度和大气压随高度的增加而发生变化.在地球引力为零的地方,即z=∞时n=0,p=0.
综上所述,空气受重力只是大气压强产生的外因,而不是内因.
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