怎么判断排列与组合的顺序具体点

什么是排列,什么是组合,

排列就是当我们完成一个任务,或者完成某一步时,看看摆放的顺序是否影响,你完成的任务或这一步时,如果影响则是排列,不影响则是组合.

当你看到一道排列的题目时,你首先不要惧怕他,

排列：也可以这样理解,当你完成一个任务时,如果一步,或一下不能完成,那么基本上是排列问题.（比如你想吃掉两个不同的水果,你是不能同时一下吃两个的,所以这是排列问题）

组合：也可以说你一下完成你的任务或者是一步,（我们说分步也排列,但某一步是组合）（你有10种不同的水果,你想吃掉一个,那么是组合问题C[10,1]）

到底是先排列还是组合,那就看看你要完成的任务是一下完成,

还是需要分步完成.

一下完成是组合是相加,分步完成是排列是相乘.

排列遇到的问题,

我认为永远是先排那些条件最多的人或位置,就是最特殊那个

如果条件一样多,先排哪个都一样.但是在排列时,先选个一个参考,如果加甲乙的条件一样多,如果你先排甲的话,那么就一直以甲为参考排下去.

组合遇到的问题,

和排列一样先组合条件最多的那个,比如甲乙不能组合在一起,那么你就找能和甲组合的人,把甲给组合了,那么剩下的就没条件了.

排列与组合的共同点是从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素，而不同点是排列是按照一定的顺序排成一列，组合是无论怎样的顺序并成一组，因此“有序”与“无序”是区别排列与组合的重要标志．下面通过实例来体会排列与组合的区别．

【例题】

判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出种数．

（1）

高二年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？

（2）

高二数学课外活动小组共10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？

（3）

有2、3、5、7、11、13、17、19八个质数：①从中任取两个数求它们的商，可以有多少个不同的商？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？

（4）

有8盆花：①从中选出2盆分别给甲、乙两人每人一盆，有多少种不同的选法？②从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法？

【思考与分析】

（1）

①由于每两人互通一封信，甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信，所以与顺序有关，是排列；②由于每两人互握一次手，甲与乙握手、乙与甲握手是同一次握手，与顺序无关，所以是组合问题．其他类似分析．

解：

（1）

①是排列问题，共通了=110（封）；②是组合问题，共需握手==55（次）

（2）

①是排列问题，共有=10×9=90（种）不同的选法；②是组合问题，共=45（种）不同的选法；

（3）

①是排列问题，共有=8×7=56（个）不同的商；②是组合问题，共有=28（个）不同的积；

（4）

①是排列问题，共有=56（种）不同的选法；②是组合问题，共有=28（种）不同的选法．

【反思】

区分排列与组合的关键是“有序”与“无序”.

如果说这一组数前后顺序调个，就产生另一种结果，那么就用排列数，如果前后顺序调个不产生另一种结果，那么就用组合数。

比如，你们班里头有男生女生共30人男生15个女生15个，那么想组成两人一组，总共组成多少组，这就用组合数，因为不管男生在前还是女生在前。如果说是你们这些人排队。排出不同的队形，那么就用排列数，因为男生在前边跟女生在前边是不一样的。

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