变异指标包括以下几种：四分位差、平均差、标准差和方差。当比较两个不同水平总体的平均数代表性大小时，须采用变异指标中的全距指标。
1.四分位差： 总体数量标志值数列中各四分位数离差的平均数。将数列分成四等分，中间形成三个分割点，居于第一分割点的标志值Q1称为第一四分位数，居于第二分割点的标志值Q2即中位数，称为第二四分位数，居于第三分割点的标志值Q3称为第三四分位数。 四分位差能够避免次数分配数列中两端极端数值的影响，中间部分数列分配愈集中，标志值的差异愈小，四分位差也愈小。
2.平均差 ：总体各单位标志值与平均数离差绝对值的平均数。它表示总体各标志值与平均数的平均差异程度。求平均差所以用离差的绝对值，是因为任何数列各标志值与算术平均数的正负离差之和都等于0，而取绝对值可以不考虑离差的正负号，只考虑离差数大小。以AD表示平均差。 式中x代表标志值，_代表平均数，n代表总体单位数。 平均差受总体各单位所有标志值的影响，所以更能综合反映总体标志的变异程度，平均差愈小表示标志变异愈小，分布愈集中。 不同总体的平均差计量不同，单位不同，不能直接对比。为了显示平均离差的相对程度，便于不同总体的比较，可以计算平均差系数VAD，它是将平均差除以平均数求得。
标志变异指标又称标志变动度，是综合反映总体各单位标志值之间差异程度的一种统计指标。标志变异指标与平均指标是一个问题的两个方面，是相辅相成的。
平均指标将总体各单位标志值之间的差异抽象化，反映了这些标志值的一般水平，说明了变量数列中变量值的集中点或集中趋势而标志变异指标可以反映变量值的离中趋势，说明总体各单位标志值之间的差异大小或变异程度。
扩展资料
标准差系数为标志变异系数的一种。标准差系数将标准差与相应的平均数对比得到结果。标准差和其他变异指标一样，是反映标志变动度的绝对指标。它的大小，不仅取决于标准值的离差程度，还决定于数列平均水平的高低。
因而标准差系数对于具有不同水平的数列或总体，就不宜直接用标准差来比较其标志变动度的大小，而需要将标准差与其相应的平均数对比，计算标准差系数，即采用相对数才能进行比较。
定义标志变异指标又称为标志变动度，是反映总体各单位标志值之间差异程度大小的综合指标。标志变异指标说明的是变量的离中趋势。
作用
1.衡量平均指标代表性的尺度
2.研究现象的稳定性和均衡性
测量标志变异的主要指标有极差、平均差、方差、标准差和标志变动系数等。
极差
又称为全距，是总体单位中变量的最大值与最小值之差，一般用R表示。
平均差
平均差是总体各单位的标志值与其平均数的离差绝对值的算术平均数。它能反映总体各单位标志值的变动程度。其计算有两种形式，简单平均差和加权平均差。
标准差
标准差是总体各单位标志值与平均数离差平方的算术平均数的平方根。它是最常用、最重要的标志变异指标，是反映标志变动度最合理的指标。
离散系数
离散系数是指全距、平均差和标准差与其算术平均数的比值，分别称为极差系数、平均差系数和标准差系数，其中标准差系数是应用最广的一种。
标志变异指标
标志变异指标是反映总体各单位标志值变动程度或差异程度，度量统计分布集中趋势的综合指标。
欢迎分享，转载请注明来源：优选云
微信扫一扫
支付宝扫一扫
