若关于x的不等式x+a>=x-3 的解中包含了“x>=a”,则实数a的取值范围是?

若关于x的不等式x+a>=x-3 的解中包含了“x>=a”,则实数a的取值范围是?,第1张

|x+a|≥|x-3|

(x+a)^2≥(x-3)^2

x^2+2ax+a^2≥x^2-6x+9

(2a+6)x≥9-a^2

2(a+3)x+(a+3)(a-3)≥0

(a+3)(2x+a-3)≥0

a≥-3 x≥(3-a)/2或a≤-3 x≤(3-a)/2

由解集包含x≥a,x可取不小于a的任意实数,因此ax≤-3 x≤(3-a)/2舍去。

a≥-3 x≥(3-a)/2

(3-a)/2≤a

a≥1

a的取值范围为[1,+∞)

※一朵玫瑰花※

一个男人在花店门口停了车,想进去订一束鲜花,请他们送给远在故乡的母亲

男人正要走进店门时,发现有个小女孩坐在路上哭,男人走到小女孩面前问她说:

“孩子,为什么坐在这里哭?”

“我想买一朵玫瑰花送给妈妈,可是我的钱不够。”孩子说。男人听了感到心疼。

于是,他牵着小女孩的手走进花店,先订了要送给母亲的花束,然后给小女孩买了一朵玫瑰花。走出花店时,他提议开车送她回家。

“真的要送我回家吗?”

“当然啊!”

“那你送我去妈妈那里好了。可是,我妈妈住的地方,离这里很远。”

男人照小女孩说的一直开了过去。走出市区大马路之后,随着蜿蜒山路前行,竟然来到了墓园。小女孩把花放在一座新坟旁边,她给一个月前刚过世的母亲,献上这朵玫瑰花。

这之后,男人将小女孩送回家中,然后再度折返花店。

他取消了要寄给母亲的花束,而改买了一大束鲜花,直奔离这里有5小时车程的家中———他要亲自将花献给妈妈。

※没有上锁的门※

小村庄的偏僻小屋里住着一对母女。

母亲深怕遭窃,总是一到晚上便在门把上连锁三道锁;女儿则厌恶了像风景画般枯燥而一成不变的乡村生活。她向往都市,想去看看自己通过收音机所想象的那个花花世界。

一天清晨,女儿为了追求那虚幻的梦,趁母亲睡熟时偷偷离家出走了。

“妈,你就当作没我这个女儿吧!”她只留下这样一张纸条。

可惜这世界远不如她想象的美丽动人。10年后,沦落风尘的女儿拖着疲惫的身躯,回到了故乡。“妈!”回到家时已是深夜,微弱的灯光透过门缝渗透出来。她轻轻叫着,又敲了敲门,却没有回答。

她轻轻一推,门却开了。“好奇怪,母亲之前从来不曾忘记把门锁上的!”

进了门,她看到母亲瘦弱的身躯蜷曲在床角,睡着了。“妈……妈……”听到女儿的哭泣声,母亲睁开了眼睛,然后一语不发地搂住女儿疲惫的肩膀。

在母亲怀里哭了很久之后,女儿突然好奇地问:“妈,今天你怎么没有锁门,有人闯进来怎么办?”

母亲回答说:“不只是今天啊,我怕你晚上突然回来进不了家门,所以10年来门就没锁过。”

十年如一日,母亲等待着女儿归来,女儿房间里的摆设一如当年。这天晚上,母女回复到10年前的样子,紧紧锁上房门睡了。

※饭盒里的头发※

在那个贫困的年代里,很多同学往往连带个像样的午餐到学校上课的能力都没有。

我邻座就是如此。他的饭菜永远是黑黑的豆豉,我的午餐却常常装着荷包蛋,真有天渊之别。

更令人惊奇的是,邻座同学几乎每次吃午餐时,都会先从饭盒里拣出几根头发,然后再若无其事地吃饭。这是个令人浑身不舒服的发现。“可见他妈妈有多邋遢,竟然每天饭里都有头发!”

同学们私底下议论着。不过,为了顾及他的自尊,谁也没有同他说。只是大家对他的印象,大打折扣。

有一天,学校放学早,邻座同学叫住了我:“如果没什么事,就去我家玩吧!”虽然心中不太愿意,不过自从同班以来,他还是第一次开口邀请我到家里玩,所以我不好意思拒绝他。

跟随他来到了县城外很偏僻的一个山村。“妈,我带同学来了!”听到同学兴奋的声音,房门打开了。“我儿子的同学来啦?让我看看。”同学年迈的母亲边说边摸索着墙壁走出来。原来她是双眼失明的盲人。

我感觉到一阵鼻酸,一句话都说不出来。

同学的午餐虽然每天都只是豆豉,却是眼睛看不到的母亲,小心翼翼帮他做好装上的。那不只是一顿午餐,更是母亲满满的爱心,甚至连掺杂在里面的头发,也是一样的母爱


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