怎样确定一个圆的圆心?有几种方法?

怎样确定一个圆的圆心?有几种方法?,第1张

方法一:在圆上任做两弦,分别做两弦的垂直平分线,两条中垂线的交点,即为圆心

方法二:在圆上任做一弦,做该弦的垂直平分线,该平分线圆内部分的中点,即为圆心;

方法三:过圆上任一点做圆的切线,过切点向圆内做切线的垂线,该垂线圆内部分的中点,即为圆心;

方法四:……。

1) 作圆的内接三角形ABC

2)作AB的垂直平分线MN,

3)作AC的垂直平分线 EF

4)MN和EF相交于点O

O就是圆O有圆心

证明:

MN是AB的垂直平分线,O在MN上,那么OA=OB

EF是AC的垂直平分线,O在EF上,那么OA=OC

OA=OB=OC

不在同一直线上的三点决定一个圆。

点O到圆上三个点的距离相等,O就是过点A,B,C的圆的圆心

圆的基本构成有圆心和半径, 它们对圆起到确定位置和尺寸的作用。

当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹叫做圆。

在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

平面内一动点到两定点的距离之比(或距离的平方之比),等于一个不为1的常数,则此动点的轨迹是圆。

扩展资料

圆的性质

⑴圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。

垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的2条弧。

垂径定理的逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的2条弧。

⑵有关圆周角圆心角的性质和定理

① 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

②在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

圆心角计算公式: θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍,那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

参考资料:百度百科-圆


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