pn型半导体和掺杂元素之间的关系

不同的掺杂元素的原子质量各不相同，质量较小的原子扩散较快，可以用于在较大范围内比较均匀的低浓度掺杂，电阻率达不到较低水平；质量较大的原子扩散较慢，但因此易于控制扩散边界和浓度，因此可用于制造小范围内高浓度掺杂。

到底选择什么材料来做掺杂，有几个方面的考虑：

（1）原子的重量（AtomMass）。掺杂一般是有两种工艺：扩散（diffusion）和离子注入（ionimplantation）。所谓扩散，就是把掺杂原子直接跟单晶硅表面接触，再加上热能的辅助，杂质原子会扩散到硅晶体里面。但是，不同的原子，扩散系数（diffusioncoefficient）是不同的。笼统而言：原子质量越高的，扩散系数会更低，也难扩散到比较深远的位置。而离子注入所能到达的深度，更是跟原子质量息息相关。原子质量越大，越需要高能加速，才能注入到更深的区域。但副作用就是，原子质量越大，加速的能量越高，会对单晶硅造成更严重的晶格损伤（Latticedamage）。如果单晶硅被打成筛子，就成了多晶硅了（armophous），其光学特性和电学特性都会改变。所以，在离子注入之后，一般需要高温煺火（thermalannealing）。高温煺火作用有二：(i)修复晶格损伤，(ii)激活（thermalactivation）掺杂原子的自由电子（或空穴）。这个煺火温度肯定要低于硅的熔点，否则硅片都成液态了。但即便如此，如果latticedamage过于严重，煺火不见得能完全修复。

（2）激活能量(ActivationEnergy)。掺杂的原子进入单晶硅取代硅原子的位置，还需要煺火处理，来激活自由电子（空穴），从而改变半导体材料的导电性。不同的掺杂原子，其电子（空穴），从禁带（bandgap）里面的能级跃迁到导带（conductionband，对应电子）或者价带（valenceband，对应空穴），所需要提供的能量差是不一样的。具体的数值，我记得在半导体物理类的参考书里面有一个表格可以查到。这个能量差越大，需要煺火的温度越高。而集成电路制造，一定是有thermalbudget的，即，不能用太高的温度（+太长的煺火时间），否则会影响之前其他工艺流程所达到的参数。

所以，选择什么元素做掺杂，一定是个综合考量的过程。比如，希望在小区域内形成高浓度掺杂，用离子注入，低能量，重掺杂原子，效果会好。而希望在大的区域内形成比较均匀的低浓度掺杂，用扩散，轻一些的掺杂原子，更能达到目的。

问题一

首先掺杂后的半导体中一共有四种带点体，

带正电荷的有：1.失去一个电子后带正电的磷原子，即正电中心，2.正电空穴。

所以正电荷浓度为：ND+P

带负电荷的有：1.得到一个电子后带负电荷的彭原子，即负电中心，2.负电子。

所以负电荷浓度为：NA+N

楼主给的公式等价于：ND + P = NA + N

即整个半导体内部的正电荷浓度等于负电荷浓度，所以电中性。

问题二

至于NP=Ni^2,这个问题涉及到半导体内部电子，空穴浓度计算公式和费米能级的问题，需要经过一定推到，由于公式不太好些，我就不写了，楼主可查看国防工业出版社刘恩科写的《半导体物理学》第63页面，推到不难，楼主自己看看吧！

望有助于楼主！

半导体的设计初衷就是要在常温下产生一定的导电性。选择合适的掺杂原子，比如n型用As或者P，外层电子所处能级较高的原子，能级在导电带下方，常温下能激发部分电子进入导带。如果位置太下常温下电子很难进入导带，就失去了半导体的意义。

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