两题都是围绕 爱因斯坦方程 D/u = KT/q 展开的D 载流子（电子或空穴）扩散系数，u 载流子迁移率 KT/q除T温度外其他为常数。常温下（20摄氏度293k） KT/q=0.026ev 这个要记住，常用第一题 0.026*1500=39，常温下为39400k下用比例计算最方便，应为扩散系数与温度正比，X/39=400/293，X=53这个53是精确值，题目的52是常温按照300k来计算的，你可以自己试试看哦第二题一个道理，先计算常温时的迁移率，39/X=0.026（又用到了，只要记住，非常方便），X=1500这回迁移率和温度反比，我们用300k来计算，1500/Y=400/300 ，Y=1125通过这两个题我想你一定就掌握爱因斯坦方程的运用了吧~~根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵循
费米统计率。对于一个能量为E的一个量子态被一个电子占据的概率为f(E)称为电子的费米分布函数。式子中的 称为费米
能级或费米能量，它和温度、
半导体材料的导电类型、杂质含量以及能量零点的选取有关。它可以由半导体中能带内所有量子态中被电子占据的量子态数应该等于电子总数来决定，即由统计理论证明，费米能级 是系统的化学势，即式子中， 代表系统的化学势，F是系统的自由能。上式的意义是：当系统处于热平衡状态，也不对外作功的情况下，系统增加一个电子所引起系统自由能的变化等于系统的化学势，处于热平衡的系统由统一的化学势，因此费米能级是统一的。 当T>0K时，上述结果说明，系统温度一定的情况下，如果量子态的能量比费米能级低，则概率大；反之则小。在温度为0K时电子全部分布在费米能级以下的量子态；温度不是很高时大于费米能级的量子态几乎没有电子分布。 如果我们让 ，那么会有这时候，令 ，则我们有这就是玻尔兹曼分布函数，在电子能量远大于费米能级的时候，费米分布近似为玻尔兹曼分布。对于空穴， 就是空穴的分布函数，类似的有这里表示的与电子相反，费米能级以上空穴分布多，以下分布少。 在半导体中最常遇到的是费米能级位于禁带内，故价带空穴、导带电子满足近似条件，可以用玻尔兹曼分布来计算它们的统计分布。 通常把服从玻尔兹曼统计律的电子系统称为非简并性系统，服从费米统计律的电子系统称为简并性系统。 这里首先利用推导出来的式子：这里分别表示表示电子和空穴导带底/价带顶附近的状态密度。利用:以及近似条件可得V内电子浓度 ，空穴浓度 为这里 ， 分别称为导带的有效状态密度和价带有效状态密度。 相乘后得到 的表达式为：可见，电子和空穴的浓度乘积和费米能级无关，对于一定的半导体材料，乘积只取决于温度T，与所含杂质无关。且在一定温度下，达到热平衡后乘积保持恒定。 本征半导体无杂质，因此电子和空穴成对出现。根据空穴浓度等于电子浓度有：其中 为本征半导体的费米能级。 一般温度下 不是特别的大，但结合上边式子，我们可以看出，随着温度的升高， 会迅速增大。因此 半导体对温度的敏感性很高。在实际中，半导体会有一个极限工作温度，超过这个温度会使得器件失效。一般杂质浓度高、带隙大的半导体极限温度会高。 首先杂质能级与能带中的能级有区别，施主杂质能级只能是：1、被一个有任意自旋的电子占据；2、不接受电子。施主能级不允许同时被自旋方向相反的两个电子所占据，所以不能套用玻色分布来表征统计分布。可以推导出的式子如下： 是施主杂质的基态简并度， 是受主能级的基态简并度，通常称为简并因子。 下边是分析杂质半导体时的一些参量：分析基础：（1）低温弱电离区：大部分施主杂质仍为电子占据，只有很少的施主杂质发生电离，少数施主杂质进入导带。但这个时候仍然是施主杂质提供的导带电子更多，因此本征激发的那部分可以忽略。有（2）强电离区（饱和区）：大部分杂质都几乎电离，即 ，此时， 。所以这时候有：注意，严格来说，室温下，杂质浓度比本征载流子浓度大一个数量级以上才能认为保持以杂质电离为主的情况。 （3）过渡区（4）高温本征激发区：此时本征激发的载流子数远多于杂质电离产生的载流子数。杂质浓度越高这个温度也越高。 （1）低温弱电离区：（2）强电离区（饱和区）（3）过渡区随着温度升高，n型半导体的费米能级从靠近施主杂质能级不断下移到禁带中线处；p型半导体的费米能级从靠近受主杂质能级不断上移到禁带中线处。而载流子则从以受主电离为主转化到以本征激发为主要来源。当温度一定，费米能级的位置有杂质浓度决定。这说明杂质半导体中，费米能级的位置不仅反映了半导体的导电类型，而且反映了半导体的掺杂水平。
半导体的材料：常温下导电性能介于导体（conductor）与绝缘体（insulator）之间的材料。半导体按化学成分可分为元素半导体和化合物半导体两大类。锗和硅是最常用的元素半导体；化合物半导体包括第Ⅲ和第Ⅴ族化合物（砷化镓、磷化镓等）、第Ⅱ和第Ⅵ族化合物（ 硫化镉、硫化锌等）、氧化物（锰、铬、铁、铜的氧化物）,以及由Ⅲ-Ⅴ族化合物和Ⅱ-Ⅵ族化合物组成的固溶体（镓铝砷、镓砷磷等）。除上述晶态半导体外，还有非晶态的玻璃半导体、有机半导体等。
半导体的作用：
（1）集成电路 它是半导体技术发展中最活跃的一个领域，已发展到大规模集成的阶段。在几平方毫米的硅片上能制作几万只晶体管，可在一片硅片上制成一台微信息处理器，或完成其它较复杂的电路功能。集成电路的发展方向是实现更高的集成度和微功耗，并使信息处理速度达到微微秒级。
（2）微波器件 半导体微波器件包括接收、控制和发射器件等。毫米波段以下的接收器件已广泛使用。在厘米波段，发射器件的功率已达到数瓦，人们正在通过研制新器件、发展新技术来获得更大的输出功率。
（3）光电子器件 半导体发光、摄象器件和激光器件的发展使光电子器件成为一个重要的领域。它们的应用范围主要是：光通信、数码显示、图象接收、光集成等。
半导体的特点：
（1）电阻率的变化受杂质含量的影响极大。例如，硅中只含有亿分之一的硼，电阻率就会下降到原来的千分之一。如果所含杂质的类型不同，导电类型也不同。由此可见，半导体的导电性与所含的微量杂质有着非常密切的关系。
（2）电阻率受外界条件（如热、光等）的影响很大。温度升高或受光照射时均可使电阻率迅速下降。一些特殊的半导体在电场或磁场的作用下，电阻率也会发生改变。
拓展：半导体的未来发展
以GaN（氮化镓）为代表的第三代半导体材料及器件的开发是新兴半导体产业的核心和基础，其研究开发呈现出日新月异的发展势态。GaN基光电器件中，蓝色发光二极管LED率先实现商品化生产 成功开发蓝光LED和LD之后，科研方向转移到GaN紫外光探测器上 GaN材料在微波功率方面也有相当大的应用市场。氮化镓半导体开关被誉为半导体芯片设计上一个新的里程碑。美国佛罗里达大学的科学家已经开发出一种可用于制造新型电子开关的重要器件，这种电子开关可以提供平稳、无间断电源。
微信扫一扫
支付宝扫一扫
评论列表（0条）