空集是任何集合的子集

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。

【空集性质】

对任意集合A，空集是A的子集：∀A:Ø⊆A；

对任意集合A，空集和A的并集为A:∀A:A∪Ø=A；

对任意非空集合A，空集是A的真子集：∀A，若A≠Ø，则Ø真包含于A。

对任意集合A，空集和A的交集为空集：∀A，A∩Ø=Ø；

对任意集合A，空集和A的笛卡尔积为空集：∀A，A×Ø=Ø；

空集的唯一子集是空集本身：∀A，若A⊆Ø⊆A，则A=Ø；∀A，若A=Ø，则A⊆Ø⊆A。

空集的元素个数（即它的势）为零；

特别的，空集是有限的：|Ø|=0；

对于全集，空集的补集为全集：CUØ=U。

集合论中，若两个集合有相同的元素，则它们相等。那么，所有的空集都是相等的，即空集是唯一的。

考虑到空集是实数线（或任意拓扑空间）的子集，空集既是开集、又是闭集。空集的边界点集合是空集，是它的子集，因此空集是闭集。空集的内点集合也是空集，是它的子集，因此空集是开集。另外，因为所有的有限集合是紧致的，所以空集是紧致集合。