什么是气体分子速率的分布规律?

什么是气体分子速率的分布规律? 气体在宏观上处于平衡态时，虽然单个分子的速率一般都不相同，并且由于相互碰撞而不断发生变化，但平均说来，速率在某一范围内的分子数占有总分子数的百分比总是一定的，这个比值只与气体的种类及温度有关。英国物理学家麦克斯韦于1859年应用统计概念首先导出：气体处于平衡时，气体分子的数目按速率分布的规律。
按照麦克斯韦的分子速率分布函数，对氧气在0℃和100℃时分子速率的分布情况画出分布函数曲线，如图所示。
从图中可看到，在0℃时速率在300～400米/秒这一速率区间的分子数最多，占有总分子数的21.4%；速率大于400米/秒和小于300米/秒的分子数依次递减，速率很大的（900米/秒以上的只占有0.9%）和很小的(100米/秒以下的只占1.4%）分子都很小。形成“中间多，两头少”的统计分布规律。温度升高到100℃时，虽然这种分布规律不变，但与分子数所占比例最大值（l8.6%）相对应的速率区间却移向速率大的一方，出现在400～500米/秒区间。这说明，温度升高时，速率小的分子数减少
（如100米/秒以下的由1.4%降为0.7%），而速率大的分子数增多（如
900米/秒以上的由 0.9%增为3.9%）。显然，这种分子速率的分
△N
布规律是一种统计规律。上述的各速率区间的相对分子数 N              ，也是对

大量分子用统计方法得到的统计平均数。但只要气体的种类固定不变，在同一温度下就会有确定的分子速率分布。
既然在一定温度下，某种气体的分子速率分布是确定的，就可以求出在这个温度下这种气体分子的平均速率，即所有分子的速率的平均。
从麦克斯韦速率分布函数出发，可以求出气体分子的平均速率，v：

= 8RT 或 = 8kT （∵k=R，m=M） vv pMpm NANA
或中R是摩尔气体恒量，M是某种气体的摩尔质量；k是玻尔兹曼常数，m是某种气体单个分子的质量。由上式可知，分子平均速率v¥T，这是由于温度升高时，速率大的分子数增加，因而分子的平均速率增大。