六年级10道阴影面积题

六年级10道阴影面积题 请教这道六年级阴影面积问题，应用题，孩子不知道思路？

多谢邀请，如图，p点，Q点在正方形内部。

若△ABP与△DPC的面积之比为3:2，△ADP与△BCP的面积之比为3:7，△ABQ与△CDQ的面积之比为3:5，并且△ADQ与△BCQ的面积之比为4:1。

请问四边形APCQ的面积(阴影部分)与正方形ABCD的面积之比是多少？。

解: 设△APB的面积=3X，△DPC的面积=2X△ADP的面积=3y，△BCP的面积=7y△ABQ的面积=3Z，△CDQ的面积=5Z△ADQ的面积=4n，△BCQ的面积=n由题义可知:正方形ABCD的面积=2X(△APB面积十△DPC面积)=10X正方形ABCD的面积=2X(△ADP面积十△BCP面积)=20y正方形ABCD的面积=2X(△ABQ面积十△CDQ面积)=16Z正方形ABCD的面积=2x(△ADQ面积十△BCQ面积)=10n10X=20y=16z=10n故: y=x/2，Z=(5/8)X，n=X阴影面积=正方形ABCD面积一△APD面积一△DPC面积一△AQB面积一△BQC面积阴影面积=10X一3y一2X一3Z一n=(29/8)X阴影面积比正方形面积=(29/8)X:10X=29:80答阴影面积比正方形面积为29:80第二种解法分析:两个三角形的底相同那么两个三角形的面积之比就是两个三角形的高之比。

在题中八个三角形的底边分别是正方形的边，因此八个三角形的底边都相等。

因此这些三角形的面积之比就是它们的高之比。

解 :设正方形的边长为单位"1"，则正方形的面积为1。

由题义可知:△APB高比△DPC高=3:2，由图可知△APB的高与△DPC的高在同一直线上，两高之和等于正方形边长即两高之和为"1“。

因此△APB的高为3/5，△DPC的高为2/5。

△APB面积=1/2Ⅹ3/5X1=3/10△DPC面积=2/10同理:△ADP面积=3/20 ，△BCP面积=7/20△ABQ面积=3/16 ，△CDQ面积=5/16△ADQ面积=4/10 ，△BCQ面积=1/10阴影面积=正方形面积一△APD面积一△DPC面积一△AQB面积一△BQC面积阴影面积=1一3/20一2/10一3/16一1/10阴影面积=29/80阴影面积比正方形ABCD面积=29/80:1=29:80答:阴影面积与正方形面积比为29:80

本题为：如下图，总体思路是：从正方形的面积中减去四周四个小三角形的面积，就是中间四边形的面积。

解答：根据三角形等底的特征，底相等，面积之比就是它们高的比，作为本题的总体指导思想。

设正方形的边长为1 （这样假设使解答过程简单）。

因为S△ABP：S△DPC=3：2，可知：PI：PE=3：2，则：PE=2/5 。

又因为：S△ADP：S△BCP=3：7，可知：PF：PL=3：7，则：PF=3/10 。

同理，由S△ABQ：S△CDQ=3：5，可知，QG=3/8 ，S△ADQ：S△BCQ=1：4，可知：QH=1/5 。

△APD的底为1，高为PF=3/10，△CPD的底为1，高为PE=2/5，△BCQ的底为1，高为QH=1/5，△ABQ的底为1，高为QG=3/8 。

S△APD+ S△CPD+ S△BCQ+S△ABQ=那么：四边形APCQ的面积与正方形的面积比是：1-51/80=29：80。