有几个3图片正确答案

有几个3图片正确答案 1/2加1/3等于2/5，教授说正确，你们认为正确吗？

中国和美国的教授就这个水平？数学还达不到小学毕业的程度？数学是一个以严谨为特点的学科，任何谬论在数学面前都是站不住脚的。

作为一个略懂数学的英语老师，我试着用小学数学来解答这道数学题。

这里主要利用“比和量”的知识，“量”是小学一年级的知识，“比”是小学五年级的知识。

一般的“量”可以相加减，一般的“比”不能相加减！在严谨的数学面前，1/2加1/3等于2/5一定是错的！我们先补相关的小学数学基础，再解释原因。

基础一.单位相同的才能相加减（量的基本知识）一年级的学生应该就知道，要想进行加减计算，必须单位相同，单位不同的不能相加减！5个苹果+3个苹果（单位相同，有意义）5个人+3头猪（单位不同，无意义）基础二. 1/2什么意思？1/3什么意思？（比的基本知识）1/2是指把某个事物平均分成两份，取其中的一份！（这里的平均是重点），1/3是指把某个事物平均分成三份，取其中的一份！我们一般把这里出现的“某个事物”看作“单位1”（这里的单位1不是数字1，许多数学盲始终搞不明白）这里的1/2和1/3是分数，也是一种比，一般的分数或比是不能相加减的，5斤白菜的1/2，2斤白菜的1/3，那么1/2+1/3不成立，因为“单位1”不一样！1/2加1/3能否有意义，取决于两个条件：1.这里的1/2和1/3的那个物品是否相同（苹果的1/2和梨的1/3不能相加减，无意义）2.单位1是否一样（5斤白菜的1/2和3斤白菜的1/3，1/2+1/3就不对）。

如：1斤牛肉的1/2加1斤牛肉的1/3可以表述为：1/2+1/3；（成立）1斤牛肉的1/2加1斤羊肉的1/3不可以表述为：1/2+1/3（单位不同）；1斤牛肉的1/2加8斤牛肉的1/3不可以表述为：1/2+1/3（单位1不同）！基础三.率是什么意思？所谓的率是一种比或者比值，是指XX占总数的比，这种比是描述一种状况的，不能相加减！如：命中率就是命中的球数与总投球数的比！例如：投了8球中3个，命中率是：投中数3/总数8，答案是：3/8！XX率最高是100%！四.解答题目中的题目。

某小学进行投篮比赛，1.第一组2人，投中1球，问投中率？2.第二组3人，投中1球，问投中率？3.如果把一组和二组合在一起，问投中率？解答思路：投中率就是投中数/总数！1.很简单，1/2！2.也很简单，1/3！3.把一组和二组合在一起，问投中率，思路一样，投中数/总数！投中数是1+1，总数是2+3，所以，答案是（1+1）/（2+3），而不能表述为1/2+1/3！同样：发芽率也一样！1.第一个杯子，共10颗种子，发芽8颗，第二个杯子，共10个种子，发芽10颗，求总发芽率！答案是：8/10+10/10=4/5+1=180%（错）（8+10）/（10+10）=18/20=90%（对）数学是一个以严谨为特点的学科，任何的伪科学都是经不住数学的推理计算的，这里就是利用了一些“比和量”的小知识误导人民，就如：1+1=1（1群羊加1群羊还是1群羊一样误导人民），上述小学数学虽然简单，但是也需要脑子，有的人不一定能听明白，有的时候，智力达不到，数学真的学不会，专家说没有说不会的学生是不对的！各位朋友：你明白了吗？

（已经好长一段时间没有头条的问题邀请了，最近突然收到几个，小石头尝试着回答一下）算术上：1/2 是指，单位1被成2份取其中1份，1/3是指，单位1被成3份取其中1份，分数加法 1/2 + 1/3 指的是，将两份相加， 绘图如下，即有，1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6概率上：1/2 是指，2个样本中1个是染色，1/3是指，3个样本中1个是染色，概率加法 1/2 + 1/3 指的是，将两个组样本相加， 绘图如下，即有，1/2 + 1/3 = (1 + 1)/(2 + 3) = 2/5可见，算术上，加的是部分，而概率上，加的是整体，于是结果自然不同。

考虑任意两个有理数 a/b 和 c/d （a, b, c, d ∈ℤ, c, d ≠ 0），则，分数加法为：a/b + c/d = (ad + bc)/bd；概率加法为：a/b + c/d = (a + c)/(b+d)；诚然，后者看起来怪怪地，但如果我们该用 向量来 表示 分数，即，令 (x, y)=x/y，则其可改写为：(a, b) + (c, d) = (a + c, b + d) = (e, f) ①大家会发现这就是 向量的加法，绘图如下：类似地，分数加法也可以改写为向量形式，为(a, b) + (c, d) = (ad + bc, bd) = (e, f) ②因为，有，λ(a, b) = (λa, λb) = λa/λb = a/b = (a, b) ③这说明，数乘并不改变向量所表示的分数值，也就是说 所有 λ(a, b) 表示同一个 分数，而 λ(a, b) 的全体向量 组成 经过 (0, 0) 和 (a, b) 的直线 y=kx, k=a/b。

我们用 直线 p(a, b), q(c, d) 验证 ② 的运算，有，p(a, b) + q(c, d) = (pa, pb) + (qc, qd) = (paqd + pbqc, pbqd) = (pqad + pqbc, pqbd) = pq(ad + bc, bd) = (ad + bc, bd) = (e, f) = k(e, f)我们发现，② 保持 ③， ② 其实是对 直线的加法， 绘图如下：相比较，用直线验证 ①， 有，p(a, b) + q(c, d) = (pa, pb) + (qc, qd) = (pa + qb, pb + qd) ≠ (a + b, b + d) = (e, f) = k(e, f)也就是说 ① 并不能保持 ③。

以上，②是直线加法 的事实，让我们意识到，平面上过原点的 直线（除过 Y 轴）和 ℚ 中的有理数 一一对应。

数学上，称 平面上过原点的 直线 的全体 为 1维度射影空间，记为 P¹，相的对应，称平面上的全部向量 为 2维仿射空间，记为 A²。

我们在 A² 中定义 等价关系：(a, b) ∼ (c, d) iff ad=bc则， P¹ 就是 A² 关于 ∼ 商集 A²/∼，即，P¹ = A²/∼ ★注：性质★可以推广到任意n维，有 Pⁿ = Aⁿ⁺¹/∼。

这里需要注意， P¹ 与 A² 的定义要求 平面 基于 代数闭域 ，例如：复平面 ℂ×ℂ，而 支撑 ② 的 平面 是 整平面 ℤ×ℤ 不是代数闭域，但是 虽然 有所不同，但我们依然 可以借鉴性质★，定义：ℚ = ( (ℤ×ℤ)/∼)(1, 0)‾其实并不只是，概率加法与向量加法保持一致，观察，整数加法：(a - b) + (c - d) = (a + c) - (b + d) ，（a, b, c, d ∈ℕ）复数加法：(a + ib) + (c + id) = (a + c) + i(b + d)，（a, b, c, d ∈ℝ）改写成向量形式，大家就会发现，都是向量加法。

其中，整数加法 其实 就是 直线 y=x+k, k=a-b 上的加法，如图，除了以上的运算，我们还可以定义：整数乘法： (a - b) (c - d) = (ac + bd) - (ad + bd)；分数乘法：(a/b)(c/d) = ac/bd；复数乘法：(a + ib) + (c + id) = (ac - bd) + i(ad + bd)；整数负： -(a - b) = (b, a)；分数负： -(a/b) = (-a)/b；复数负：(a + ib) = -a - ib；分数逆：(a/b)⁻¹=b/a；复数逆：(a + ib)⁻¹ =1/(a + ib)；同时，还可以定义：ℂ = ℝ×ℝ以及，再借鉴性质★，定义，ℤ = (ℕ×ℕ)/∼， (a, b) ∼ (c, d) iff a+d = b+c这样，我们其实就已经，从 自然数 ℕ 构造出了 整数 ℤ， 从 整数 ℤ 构造出了 有理数 ℚ ，从 实数 ℝ 构造出了 复数 ℂ。

最后用 戴德金分割，补足 从 有理数 ℚ 构造出 实数 ℝ 的过程，则，我们就 仅仅基于 自然数 得到一个 完整的算术体系。

附：实数 ℝ 的 具体定义如下，若 子集 x⊆ℚ 满足，x 不是 ∅ 或 ℚ；对于任意 p∈x, q∈ℚ 若 q < p 则 q∈x；x 没有最大值；我们则称 x 为实数，即 x∈ℝ。

实数加法：x + y = {p+q | p∈x, q∈y}；实数负：-x = {p∈ℚ | ∃r∈ℚ, -r∉x, p<r }实数乘法：xy = {pq | p∈xℚ₋, q∈yℚ₋ } ∪ ℚ₋，（x, y ≥ 0）xy = -((-x)y)，（x < 0, y ≥ 0）xy = -(x(-y))，（x ≥ 0, y < 0）xy = (-x)(-y)，（x, y < 0）实数逆：x⁻¹ = {1/r | r∉x} ∪ (ℚℚ₊)，（x > 0）x⁻¹ = -(-x)⁻¹， （x < 0）总结：题主的 纠结来自于，认为加法只有一种，其实不然，同一个空间，可以定义多种不同的运算。

我们完全可以在有理数上定义 两种 加法：分数加法 和 概率加法 ，就像我们对向量定义四种乘法：数乘、点乘、叉乘 和 楔乘，一样， 所以，它们都是正确的。

（小石头数学水平有限，出错在所难免，欢迎大家批评指正！）