连续不一定可导

连续不一定可导 如何理解“可导必连续，连续不一定可导”？为什么可导一定连续 连续不一定可导谁能举个连续但不可导的例子？

例子：Y=|X|。

它是连续的对其求导，当X大于等于0时，它的导数是一 则X大于等于0上的每一点的斜率都应该为一 但在X等于0这一点，它的斜率为0 （不为一），所以连续的不一定可导。

1、函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。

2、函数可导与连续的关系：定理：若函数f(x)在x1处可导，则必在点x1处连续。上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。

扩展资料：

可微条件：

1、必要条件若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。

2、充分条件：若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。

3、几何意义：曲面被平面所截所得点处切线的斜率。

参考资料来源：百度百科-可微

参考资料来源：百度百科-可导

已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起匿名用户2014-11-09展开全部可导不一定连续，连续不一定可导？为什么唉

不不不，可导是一定连续 ，如果不连续，那么在断点处是不可导的。

连续当然不一定可导。

因为可导是平滑曲线，而连续并不需要平滑，折线连续，但在折点不可导。

连续不一定可导的例子有哪些？

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