几何画板作图与常规作图的异同：
几何画板作图与常规作图一样，都要讲究作图方法，只是系统中提供了一些工具，让使用者作图时更加便捷、直观，并能进行动态的演示而已。
*** 作条件：
1、对象的选取合乎规范。
2、选取的作图对象数目合适。
3、选取对象讲究一定的顺序。
基本作图可分为运用系统工具箱中的点工具、圆规工具、直尺工具作图和使用自定义工具作图。
第一节 点的画法
1、画任意点
选取画点工具，在编辑区内任意单击鼠标，单击一次产生一个点。
2、取交点
方法1：假设有两个对象于一点，选取选择准头工具，移至交点处，箭头变成水平方向时，单击鼠标；方法2：选取两个相交的对象，单击作图――交点。
3、作对象上的某个点：
先选取某个对象，单击作图――对象上的点。
4、作中点
先选取某一条线段，单击作图――中点。
第二节 线的画法
系统提供了画线工具：
1、线段的作法
方法1：用直尺工具中的线段工具，在编辑区内单击并拖动鼠标画任意线段。
方法2：选取对象上的两个点，单击作图――线段。
方法3：截取直线或射线上的一段线段。在直线或射线止取任意两点，再单击作图――线段。
方法4：依次选中各个欲连接的点，单击作图――线段。单击的次序不同，画的结果将不一样。
2、画射线：
方法1：用直尺工具中的射线工具画任意射线。
方法2：选取两个点，单击作图――射线。注意，先选中的点为射线的始点。
3、画直线：
方法1：用直尺工具中的画直线工具画任意直线。
方法2：选中任意两点，单击作图――直线。
4、作平行线：
作平行线的基本要素是一条线段（或者射线、直线）与一个点，选取两个对象后，单击作图――平行线。
5、作垂线
作垂线的要素是一条线段（或者射线、直线）与一个点，点可以在线上或线外，选取两个对象后，单击作图――垂线。如果要作一条线段的垂直平分线，那么就应该先作出它的中点，再选取线段与中点，单击作图――垂线。
6、作角平分线
作角平分线前，须先选中要度量的角，例如在△ABC中，选取∠A的方法是依次点选点B、点A、点C，然后单击作图――角平分线。
第三节 圆的画法
1、画任意圆
用工具箱内的圆规工具在编辑区内任意拖动鼠标，用这种方法画成的圆，圆周上有一个点，拖动此点，可改变圆的大小。
2、以圆心和圆周上的点绘圆
先选中一个点作为圆心，再选中一个点作为圆周上的点，系统会自动将两点间的距离作为半径绘制一个圆。
3、以圆心和半径画圆
先选中一个点作为圆心，再选中一个距离作为半径，（这个半径可以是一条线段，也可以是一个带长度单位的参数，还可以是度量的一个结果），然后单击作图――以圆心和半径绘圆。用这种方法画成的圆，可通过调整半径的长短来调整圆的大小。
第四节 弧的画法
1、作圆上的弧
先画一个圆，再选取圆上任意两点，将圆、圆上两点选中，单击作图――圆上的弧。拖动两点，可改变弧的长度。
2、作过三点的弧
先选中三个点，单击作图――圆上的弧。选取点的时候，顺序不同，作出的弧也不同。调整点的位置，可改变弧的形状和长度。
第五节 图形内部的填充
如果图形是三角形或多边形，先选中要填充的图形的顶点（三个或以上），然后单击作图――**形内部。
如果图形是圆，先选中圆周，然后单击作图――圆形内部。
如果图形是弧，先选中弧，然后单击作图――弧内部（扇形内部或弓形内部）
第六节 轨迹的作法
构造轨迹的前提条件是：选定两点，一点是在一条路径上的自由点，另一点是能够跟随此点运动的点即被动点。路径可以是任何线（线段、直线、射线、曲线）、轨迹、函数图像。
如下图中，BD是一段弧，AE是一条线段，E点可以在弧上来回运动，否是AE上一点，问当点E运动时，点F的轨迹如何？
依次选中点E和点F，单击作图――轨迹，得到右图。
第七节 使用自定义工具作图
单击工具箱中的 按钮，即可进入系统提供的自定义作图工具，其内部是常用的作图，供使用者随时调用。如下图：
菜单分为上下两个部分，以阴影线相隔，下面说说几个菜单命令的作用：
一、创建新工具：
创建新工具的作用是让使用者自定义一些常用的或繁琐的作图，将其保存在工具箱里，以便日后调用。
其方法是：
1、作好图后，选中所有对象，然后依次单击自定义工具按钮――创建新工具。如下图：
2、系统显示建工具对话框，可以更改工具的名称，以及可选择是否显示脚本视图（脚本视图即制作该图时的先决条件和 *** 作步骤）。单击确定，如下图：
经过定义的工具，在进行绘图时，可减少 *** 作步骤，通过简单的单击或郫动即可完成一个较复杂的绘图。
二、工具选项：
该菜单命令的作用是将工具进行复制。
三、显示脚本视图：
该菜单命令的作用是提供学习，例如我们想学习工具箱中某个工具的作法时，即可在利用该工具画好图后，单击显示脚本视图按钮。
四、工具文件夹：
工具文件夹中都是系统提供的工具，可任意调用。选中某个工具后，在编辑区上单击鼠标或拖动鼠标即可。
第八节 文本工具的使用
文本工具有两大作用，一是在画板中加入文本，二是编辑对象的标签。当鼠标为 形状时，可输入文本；当鼠标为手形时，可编辑标签。
一、在画板中加入文本
1、单击文本工具 ，将鼠标移至编辑区中，鼠标形状变成 ，在编辑区中拖动鼠标，将出现一个虚线框，同时文本工具箱变为可用状态，可输入文字。如下图：
2、单击数学符号面板按钮 ，出现按钮，可输入数学公式或符号，并可以进行编辑、修改。
3、单击按钮，出现更多的符号供选择。如下图：
二、给对象标上标签。
如果事先未设置系统自动给对象提供标签，或者想更改某个对象的标签，都要使用到文本工具。
1、加标签：如果在设置系统时未设置成自动加标签，则应该手动加标签。单击文本工具，当鼠标指向对象时，变成状态时，单击鼠标即可。
2、隐藏标签：如果对象已有标签，在选择文本工具时，鼠标指向对象成为形状时单击，则原对象的标签被隐藏。
3、改标签名称：
有时我们对系统提供的标签不满意，就要更改标签。方法是：首先选中某个对象，右击鼠标，呼出快捷菜单，单击属性，在标签选项卡中，即可更改对象的标签。也可以单击编辑菜单――单击属性，找到更改标签的内容。
4、移动标签位置：
有时标签所在的位置可能会影响画板的某个对象，这时我们可以把标签的位置稍微移动。方法是：单击文本工具，将鼠标指向对象的标签，当鼠标形状变成时，可将标签在小范围内拖动到另一个位置。
第九节 建立参数
建立参数的方法：
1、单击图表――新建参数，出现新建参数对话框，如下图：
2、可更改参数的名称和数值，选择参数的单位，如选择“无单位”，则该参数就是一个常数，如选择度或厘米，该参数就是一个名数。
3、单击确定，系统将建立一个参数，并在工作区内显示。
第十节 对象的编辑
一、选取对象
默认状态下，被选中的对象为红色背景，单击编辑区的空白处可将原选取的对象释放。
1、选取图形对象：用鼠标单击相关对象即可。
2、选取按钮对象：将鼠标指向按钮的左侧或上方、或右侧，待鼠标变成水平方向的黑色箭头时单击即可。
3、选取多个对象：依次单击欲选择的对象或拖动鼠标即可。
4、在多个对象组成的图形中选取同类型对象：如一个画板文件由多条线段和多个圆、多个点组成、多个文本框组成，现只想选中其中的线段，方法如下：先单击工具箱中的工具，然后按键盘上的快捷键ctrl+A即可，其余对象仿此。
5、选中画板中的所有对象，单击编辑――选择所有，或者按ctrl＋A。
二、对象的属性
一个图形对象，它的主要属性有标签、父对象与子对象、线型、颜色、运动或静止、显示与隐藏，一个文本对象，它的属性还有字体、字号、显示与隐藏，一个参数对象，它的属性还有单位、精确度、变化速度和参数范围。
改变对象的属性，主要用到编辑菜单与显示菜单的大部分命令，或者右击鼠标调用快捷菜单进行 *** 作。
第四章 变换作图（一）
变换作图的形式有平移、缩放、旋转、反射和迭代，还可以通过工具箱中的选择箭头工具对某个对象进行变换。
一、简单变换
我们暂且把通过工具箱中的选择箭头工具对某个对象进行的变换称为简单的变换。
箭头选择工具有三种选择，即，在选中第一个图标的状态下可对对象的点线任意移动；在选中第二个图标的状态下，可对对象进行旋转 *** 作，通常要设定旋转的中心；在选中第三个图标的状态下可对对象进行放大或缩小 *** 作，通常要标记一个中心。
几何画板变换作图之二
复杂变换
我们把平移、旋转、缩放、反射这四种 *** 作称为复杂变换。
平移、旋转、缩放、反射这四种 *** 作有两种方式：一种是未执行标记 *** 作时的变换，另一种是对某个相关对象进行标记后的变换。两者的区别在于：
如果未执行标记 *** 作，某些对象则只能根据固定角度或固定距离、极坐标、或直角坐标进行变换，如果执行了标记 *** 作，则在变换中增加按标记进行变换的 *** 作。不管进行哪一种标记 *** 作，系统都会在相关对象上给予提示。
标 记
标记的 *** 作有标记中心、标记镜面、标记角度、标记比、标记向量、标记距离。
1、标记中心：
只能以某点作为中心执行标记 *** 作。 *** 作方法有二：一是对某点双击，二是选中某点后，单击变换――标记中心。
2、标记镜面：
只能对某条线执行标记镜面的 *** 作，线可以是直线、射线或线段，也可以是某个线段组成的图形中的其中一条线段。 *** 作方法有二：一是双击直线、射线或线段，二是选中直线、射线或线段后，单击变换――标记镜面。
3、标记角度：
标记角度可以是对角或以度为单位的参数执行标记 *** 作，角可以是单个的角，也可以是多边形中的某一个角，选取时，顺序为边上的点－顶点－另一条边上的点。
4、标记比：最常用的标记比为标记两段线段之间的比，先选中的线段为分子，后选中的线段为分母。标记方法为依次先中线段，单击变换――标记线段比。
5、标记向量：标记向量主要是将两点进行标记，先选中的点为起点，后选中的点为终点，两个点可以是有联系的点，也可以是无联系的点。
6、标记距离：其主要是对已经度量到的距离（一个参数）进行标记。
变 换
前面说过，变换有两种，一种是未执行标记 *** 作时的变换，另一种是对某个相关对象进行标记后的变换。根据图形对象的区别或是否进行过标记的区别，系统提供的 *** 作也各有不同。不管进行哪一种变换 *** 作，系统都会显示一个变换结果供参考。
1、平移：
平移的 *** 作方法：（平移前，如果要求对象按标记变换，必须先进行标记 *** 作。）
A、选中某个对象。B、单击变换――平移。C、根据需要修改参数。D、单击平移对话框中的“平移”按钮。
系统的平移有极坐标平移、直角坐标内的平移、按标记的平移。
按极坐标的平移时，可修改平移角度与距离。如下图：
按直角坐标平移时，可修改水平方向和垂直方向的距离。如下图：
按标记平移时，参数不可改动。如下图：
2、旋转：
旋转的 *** 作方法：（旋转前，如果要求对象按标记旋转，必须先进行标记 *** 作。）
A、标记旋转中心。B、选中某个对象。C、单击变换――旋转。D、根据需要修改参数。E、单击旋转对话框中“旋转”按钮。
系统提供的旋转有按固定角度旋转和按标记角度旋转。如下图：
缩 放
缩放的 *** 作方法：（缩放前，如果要求对象按标记缩放，必须先进行标记 *** 作。）
A、标记缩放中心。B、选中某个对象。C、单击变换――缩放。D、根据需要修改参数。E、单击缩放对话框中“缩放”按钮。
系统提供的缩放有按固定比缩放和按标记比缩放。如下图：
反 射
反射的 *** 作方法：
A、选定一条直线或线段，双击，将其标记为反射的镜面。
B、选中一个对象。
C、单击变换――反射。
D、在直线或线段的另一面就会产生一个对象，如同物理中的镜面反射。
迭 代
迭代指按一定的迭代规则，从原象到初象的反复映射过程。
原象：产生迭代序列的初始对象，通常称为“种子”。
初象：原象经过一系列变换 *** 作而得到的象，与原象相关联。
迭代命令依照一个预先定义的迭代规则对一系列有关系的几何对象构造迭代图象。
此命令只有当你选定了一些联合的原象点或原象计算结果时才为可用状态。
迭代分无参数的迭代和带参数的迭代。
下面我们通过一个例子来加深理解。
例：通过改变正多边形的边数，让系统画好正多边形。（无参数的迭代）
一、设定迭代规则：
要画好正多边形，则应让某个点按一定的角度旋转，再将两点连接。旋转 角度应等于360度÷正多边形的边数。正多边形的边数可通过建立一个参数来确定。
二、建立有关对象：
1、建立参数n。
2、计算360度/n，将得到一个结果。 3、建立旋转中心A，并标记中心。
4、建立原像点B：
5、建立初像：
A、首先标记角度60.00，然后选中点B，单击旋转――按标记角度旋转――旋转，将得到初像B’，将B与B’用线段连接。
6、执行迭代：（不带参数的迭代）
第一步：选中点B，单击变换――迭代。 我们发现，系统只知道了原像，要我们选择初像。
第二步：选中点初像B’，
系统明确了初像为B’，并默认迭代次数为3，预览效果，发现只画了四条边，说明迭代次数不够。
第三步：单击显示，增加迭代次数至5，正六边形即画好。
例2：带参数的迭代。仍以例1的画正多形为例。
其中的迭代规则、要建立的对象以及第一步完全相同，在建立迭代的第二步， *** 作如下：
1、选中原像点B及参数n，单击变换菜单，同进按下Shift键，我们会发现，原来的迭代命令变成了带参数的迭代。
单击带参数的迭代，出现迭代对话框，选择初像B’，系统自动将迭代次数设置为参数的次数。单击迭代，可画成正多边形。
如果双击参数，改变其边数（要求大于3），系统即会自动画好正n边形。
第五章 动态几何
第一节 建立动态几何图形的关键
建立动态几何图形的关键
1、有正确的作图方法。
2、建立正确的父对象与子对象的关系，即几何关系。
3、确定对象运动的路径和范围。也说是说，让对象沿着什么样的路线运动，运动的起点和终点在哪里。
4、设定对象运动的方式：手动或自动；直接或间接。手动指使用者通过鼠标选取对象进行移动，达到既定的效果；自动指鼠标单击某个按钮触发对象按既定的方式运动。直接指使用者直接选取目标对象控制其运动；间接指使用者通过控制其他相关对象使目标对象运动。
父对象与子对象的定义：
父对象与子对象是建立动态几何关系的基础，我们可以这样理解：假设有A与B两个对象，A对象是B对象建立的前提，也就是说B对象的建立依附于A对象，那么，A对象就是B对象的父对象，B对象是A对象的子对象，也可以说，B对象从属于A对象。他们的依附关系可以是：
1、B对象建立上A对象之上；
2、B对象是A对象的 *** 作类按钮；
3、B对象是A对象的平移、缩放、旋转、反射、迭代所产生的图形。
4、B对象是A对象的标记结果或度量结果。
例如：我们要画一个圆，首选我们是先画一个圆心，再取好半径，那么，圆心和半径就是圆的父对象，圆就是圆心的子对象。
父对象与子对象的关系：
因为子对象依附于父对象，那么，父对象的变化必定引起子对象的变化。父对象的“变化”包括：删除、改变参数、改变方向、改变长度等等。例如：父对象被删除，那么其子对象、以及子对象的子对象都会被删除。
那么，子对象的变化会引起父对象的变化吗？有时会，有时不会。
如果某个子对象从属于两个或两个以上的父对象，并且两个父对象联系比较直接，那么子对象的变化就会引起父对象的变化；或者，子对象的运动会破坏原有的几何关系时，子对象变化，父对象也会跟着变化。
如，我们作一个任意三角形，再分别作出每条边上的垂直平分线，取三条垂直平分线的交点，移动交点，则整个三角形会跟着移动。这是因为这个点是这三条垂线的子对象。
现在，我们就可以总结出建立动态几何的关键如下：
1、把要运动的几何图形作为一个子对象将它建立在一个父对象上。
2、进行动态演示时，可以让父对象变动，子对象跟着变动；或者可以让子对象在父对象上变动，它就不会改变其自身的几何关系。
动态关系的表现形式可以是自由运动或人为控制运动。如果设置成自由运动，则无需给对象安排路径，若想让对象按我们的意愿运动，则需考虑其运动的路径、速度等因素。
第一节：绘图工具的介绍画板的左侧是画板工具箱，它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】
画点：单击【点工具】，然后将鼠标移动到画板窗口中单击一下，就会出现一个点
画线：单击【直尺工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下，再拖动鼠标到另一位置松开鼠标，就会出现一条线段。
画圆：单击【圆规工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下（确定圆心），并按住鼠标拖动到另一位置（起点和终点间的距离就是半径）松开鼠标，就回出现一个圆。
画交点：略
画射线、直线、线段
加标签：略
第二节：用工具框作图
注意父对象和子对象，其余内容太简单，这里不再阐述
第2、3、4讲 用构造菜单作图
第一节：点的作法
几何画板的点作法分为三类：对象上的点、中点、交点。
1、对象上的点的作法：选定任何一个“对象”或多个
小技巧：一般情况下，除“内部外”，用“点工具”直接在对象上画出点（在画点状态下，用鼠标对准对象单击），这样更快。
2、中点：选取一条线段，单击“构造”菜单→“线段的中点”，电脑就构造出所选线段的中点
例、三角形的中线
例、画三角形的中位线和中点三角形（连续单击线段后，按快捷键“Ctrl＋M”）
3、交点：选取两条（当且仅当选取两条）呈相交状态的线（线段、射线、直线、圆、弧）后，点“构造”菜单→“交点”，得两线的交点。
例、画三角形的重心
小技巧：一般情况，在选择状态下，用“选择工具”单击两线相交处，即得交点。
第二节：直线型的构造
如图所示：直线型的构造包括：线段、射线、直线、平行线、垂线、角平分线。
1、线段、直线、射线的构造：
作法：选取两点，由菜单“构造”→“线段”（或“射线”“直线”）电脑就构造一条线段（或一条射线或直线）。
例、快速画中点四边形
2、平行线或垂线的作法
例、画平行四边形
三角形的高
直角三角形的画法
三角形的角平分线
三角形的内心
第三节：圆型线的构造（圆、圆弧）
1、圆的绘制
（1）、选定两点（有顺序）：选定两点后，单击菜单命令“构造”→“以圆心和圆周上的点绘圆”就可以构造一个圆，圆心为第一个选定的点，半径为选定两点的距离。和“画圆工具”等效。
（2） 一点和一条线段（没有顺序）：选定点和线段后，单击菜单命令“构造”→“以圆心和半径绘圆”就可以构造一个圆，圆心为选定点，半径为选定的线段的长度。
（3）等圆的画法：选定多点和一条线段（没有顺序）：选定多点和线段后，单击菜单命令“构造”→“以圆心和半径绘圆”就可以构造多个等圆，圆心分别为选定点，半径为选定的线段的长度。
例、 正三角形的快速画法
（4） 同心圆的画法
注：上述选定作为半径的线段可以用“带有长度单位的数值”代替，即半径可以是线段，也可以是带有长度单位的数值。
2、弧的绘制：
（1）选定一个圆和圆上的两点（点有顺序）：选定一个圆和圆上的两点后，单击菜单“构造”→“圆上的弧”，就可以绘出按逆时针方向从选定的第一点和第二点之间的弧。
（2） 定特殊的三点（第一点为，另两点为端点的线段的中垂线上的点）：选定三点后，单击菜单“构造”→“圆上的弧”，就可以绘出按逆时针方向从选定的第二点和第三点之间的弧，第一个点为弧所在圆的圆心。
（3） 定不在同一直线上的三点：选定三点后，单击菜单“构造”→“过三点的弧”，就可以绘出按逆时针方向从选定的第一点过第二点到第三点之间的弧。
第四节：图形内部的构造
1、 多边形内部的构造：选定三点或三点以上后，就可构造多边形内部了，如三角形内部的构造：选定三点后，单击菜单“构造”→“三角形的内部”，就可以绘出由这三点决定的三角形的内部。
2、 圆内部的构造：选定一个圆（或几个圆）：选定一个圆（或几个圆）后，单击菜单“构造”→“圆内部”，就可以绘出这个圆的内部。
3、 扇形（弓形）内部的构造：选定一段弧（或几段弧）：选定一段弧（或几段弧）后，单击菜单“构造”→“弧内部”→“扇形内部”或单击菜单“构造”→“弧内部”→“弓形内部”，就可以绘出这段弧所对扇形或弓形的内部。
第五节 点的轨迹的构造
先看一道常见的数学题：P为圆上任意一点，则线段OP中点M的轨迹是什么？
构造轨迹的前提条件是：选定两点，一点是在一条路径上的自由点和能够跟随此点运动的点即被动点。路径可以是任何线（线段、直线、射线）轨迹、函数图像。
例：椭圆、抛物线的画法
综合例子：矩形、正方形、菱形的画法
第5、6、7讲 用变换菜单作图
数学中所谓“变换”，是指从一个图形（或表达式）到另一个图形（或表达式）的演变，在几何画板中，研究的是图形的演变。我们能对图形进行平移、旋转、缩放、反射、迭代等变换。
1、旋转对象
例：画一个正方形，运行结果：画一个正方形，拖动任一顶点改变边长或改变位置，都能动态地保持图形是一个正方形。
例：中心对称：运行结果：
练：用旋转交换的方法画一个正三角形，并与前面用工具画正三角形的方法比较，哪种方法简便些？
2、平移对象
平移是指：对于两个几何图形，如果在它们的所有点与点之间可以建立起一一对应关系，并且以一个图形上任一点为起点，另一个图形上的对应点为终点作向量，所得的一切向量都彼此相等，那么 其中一个图形到另一个图形的变换叫做平移。平移是一个保距变换，又是一个保角变换。
几何画板中，平移可以按三大类九种方法来进行，其中的有些方法事先要标记角、标记距离或标记向量：
a、在极坐标系中最多可以组合出四种方法，
b、在直角坐标系中可以组合出四种方法，
c、按标记的向量平移有一种方法
练习：画一个半径为 cm的圆，无论如何移动位置，半径保持不变。
例：全等三角形，可以演示两个三角形重合和分开，用来说明全等形。
3、缩放对象
缩放是指对象关于“标记的中心”按“标记的比”进行位似变换。
其中标记比的方法有：
（1）选中两条线段，由菜单“变换”----“标记线段比例”（此命令会根据选中的对象而改变），标记以第一条线段长为分子，第二条线段长为分母的一个比，这种方法也可以事先不标记，在d出“缩放”对话框后依次单击两条线段来标记。
（2）选中度量得的比或选中一个参数（无单位），由菜单“变换”---“标记比例系数”，可以标记一个比。在d出“缩放”对话框后单击工作区中的相应数值也可以“现场”标记一个比。
（3）选中同一直线上的三点，由菜单“变换”---“标记比例”，可以标记以一、三点距离为分子，一、二点距离为分母的一个比。这种方法控制比最为方便，根据方向的变化，比值可以是正、零、负等。
4、反射对象
反射是指将选中的对象按标记的镜面（即对称轴，可以是直线、射线或线段）构造轴对称关系。但并不是所有的对象都可以反射，例如轨迹就不能反射。反射命令不会d出对话框，反射前必须标记镜面，否则即使能够进行反射，得到的结果一般不会是你想要的。
例：轴对称
例：如何实现轨迹的反射变换
5、迭代与深度（带参数）迭代
问题：我们用旋转变换不难画出正多边形，但边数太多，如要画正十七边型，如图所示，你不嫌繁的话，得用旋转变换16次，那么有没有简单的方法呢，有，那就是“迭代”
例、正十七边形的画法
*** 作步骤：
1、画两个点，让B点围绕点A旋转 得 ，连接 。
2、选定B点，单击菜单“变换”→“迭代”，出现对话框
3、单击 ，对话框变为上图，注意到“迭代规则数：3”，图形在原有的基础上，增加了3条线段。（想一想，应让计算机重复画几条线段？）
4、重复按小键盘上的“＋”键，直到迭代规则数变为16（也就是要让计算机重复画16条），注意工作区中图形的变化
5、单击“迭代”按钮，正十七边形构造完毕
迭代变换使用的前提条件：1)选定一个（或几个）自由的点，即平面上任一点，或线（直线、线段、射线、圆、轨迹）上的任一点，如上例的B点。2)由选定的点产生的目标点（不要选定，出现迭代对话框后，再选），如线段的中点，或由选定点经过变换产生的点
迭代的次数），可用参数控制，即带参数迭代，用例子说明：
例、正n边形的画法
运行结果：
改变n的值，从而改变多边形的边数，即得到正n边形（这在黑板上是画不出的）。
基本思路：
1、画两个点，标记其中一个点作为正n 边形的中心。另一个点为最基本的第一顶点；
2、“新建参数”n，用3600除以n，得正n边形的圆心角；
3、选取圆心角后“标记角度”，让第一顶点绕中心按“标记的角度”旋转,得第二顶点；
4、选取参数n、进行第一顶点到第二顶点的“深度迭代”；
5、选取参数n，按小键盘上的“+、－”键可以改变参数，得到动态的正n边形。
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