求推荐一款求解偏微分方程的软件

据我所知国内关于科学计算的软件实在太少了，说的出来的计算软件比如MATLAB，MATHMATIC，COMSOL,FDTD等都是国外的。

所以我想设计一款中国的计算软件，算是为科学事业做出一点贡献吧。

最后想请问大家：设计偏向常微分，偏微分的软件需要会哪些知识？需要那些人才？我还在考虑组建团队的事呢。

可分为两大方面：解析解法和数值解法。

其中只有很少一部分偏微分方程能求得解析解，所以实际应用中，多求数值解。

数值解法又可以分为最常见的有三种：差分法、有限体积法、有限元法。其中，差分法是最普遍最通用的方法。

扩展资料

偏微分方程示例

二阶线性与非线性偏微分方程始终是重要的研究对象。

这类方程通常划分成椭圆型、双曲型与抛物型三类，围绕这三类方程所建立和讨论的基本问题是各种边值问题、初值问题与混合问题之解的存在性、唯一性、稳定性及渐近性等性质以及求解方法。

近代物理学、力学及工程技术的发展产生出许多新的非线性问题，它们常常导引出除上述方程之外的称为混合型方程、退化型方程及高阶偏微分方程等有关问题，这些问题通常十分复杂具有较大的难度。

对于偏微分方程问题的讨论和解决，往往需要应用泛函分析、代数与拓扑学、微分几何学等其它数学分支的理论和方法。

另一方面，由于电子计算机的迅速发展，使得各种方程均可数值求解，并且揭示了许多重要事实，因此，数值解法的研究，在已取得许多重要成果的基础上，将会有更快地发展。

参考资料：

百度百科——偏微分方程

ode45 是解微分方程的函数，你在帮助里的说明书点ode45就能查到。

我这给你写一段，假设有微分方程

你要新建一个函数 写出这个微分方程，然后在主程序里调用这个函数，然后加入初始值，就是0 1 1。 然后用ode解。

这是定义的函数的样子：

function dy = rigid(t,y)

dy = zeros(3,1);    % a column vector

dy(1) = y(2) y(3);

dy(2) = -y(1) y(3);

dy(3) = -051 y(1) y(2);

然后在主函数里，也就是另一个M文件里，解微分方程，

options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-4 1e-4 1e-5]);

[T,Y] = ode45(@rigid,[0 12],[0 1 1],options);

plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-',T,Y(:,3),'')；%这个是绘制图形

最后那句就是画图，出来的图形就是y的值，y1 y2 y3 如下图：

希望解决了你的疑惑。谢谢。

function pdex1

m=0;

x=linspace(0,1,20);

t=linspace(0,2,5);

sol=pdepe(m,@pdex1pde,@pdex1ic,@pdex1bc,x,t);

u=sol(:,:,1);

surf(x,t,u)

figure

plot(x,u(end,:))

function[c,f,s]=pdex1pde(x,t,u,DuDx)

c=pi^2;

f=DuDx;

s=u^2;

function u0=pdex1ic(x)

u0=sin(pix);

function [pl,ql,pr,qr]=pdex1bc(x1,u1,xr,ur,t)

pl=u1;

ql=0;

pr=piexp(-t);

qr=1;

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