计算机图形学考题

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）提示：在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分

1）灰度等级为256级，分辨率为10241024的显示模式，至少需要的帧缓存容量为___bit。

A、7M B、8M

C、10M D、16M

2) __是在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。实际上是把显示器看成是比实际更细的网格来增加取样率。

A、提高显示分辨率

B、图像分割

C、过取样（supersampling）

D、区域取样（areasampling）

3）用一个n位的整数表示一个位串，用它控制线型时，可以n个像素为周期进行重复显示。若Patten=11100101，

而i表示画线程序中的第i个像素，则画线程序中的SETPIXEL（X，Y，COLOR）可改写为__

A、if(pattern[i%4])setixel(x,y,color);

B、if(pattern[i%6])setixel(x,y,color);

C、if(pattern[i%8])setixel(x,y,color);

D、if(pattern[i%12])setixel(x,y,color);

4、点P的齐次坐标为(8,6,2)，其对应的空间坐标为__ __。

A、（8，6，2） B、（8，6）

C、（4，3，1） D、（4，3）

5)在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点请问哪种情况下输出的顶点是错误的_____。

A：S和P均在可见的一侧,则输出S和P

B：S和P均在不可见的一侧,则不输出顶点

C：S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点

D：S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P

6)扫描线多边形填充算法中，对于扫描线同各边的交点的处理具有特殊性。穿过某两条边的共享顶点的扫描线与这两条边的交点数只能计为___交点：

A、0 个 B、1个

C、2个 D、3个

7、如果观察方向（视线方向）为Z轴负向，观察向量可设为V=(0,0,-1)，则对场景中的图形表平面可判定其可见性。令某平面的法向量为N=(A,B,C)。当___时，该平面可判定为后向面（Back-Face）即是观察时不可见的面。

A、C<=0 B、C>=0

C、A>=0 D、B<=0

8、多边形面的平面方程为：Ax+By+Cz+D=0。投影后，若扫描线上起始点的深度值为，

则该面的扫描线上所有后继点的深度值计算公式为__ _

A）z(x+1,y)=z(x,y)+A/C

B）z(x+1,y)=z(x,y)-A/C

C）z(x+1,y)=z(x,y)+C/A

D）z(x+1,y)=z(x,y)-C/A

9）当观察光照下的光滑物体表面时，在某个方向上看到高光或强光，这个现象称为__ _

A、漫反射 B、镜面反射 C、环境光 D、折射

10）、绘制样条曲线时，如果控制点中的任一个发生了变动，则整条曲线都将受到影响的是_ __曲线：

A、自然三次样条

B、Hermite插值样条

C、Cardinal样条

D、Korchanek-Bartels样条

二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）提示：正确打，错误打，并分别简述理由。

1、 处理器的主要任务是将应用程序给出的图形定义数字化为一组像素强度值，并存放在帧缓存中，这个数字化过程称为扫描转换。

2、绕多边形的边界，计算相邻边界向量的叉乘可识别出该多边形是凸还是凹多边形。如果叉乘结果全部为正则为凹多边形；若有正有负，则为凸多边形。

3、使用查色表可以提供合理的能够同时显示的颜色数，而无须大容量的帧缓冲器。这时，帧缓冲器中存放的是真正的颜色编码。

4、某种颜色，在GRB颜色模型下坐标值（1,07,08），在CMY颜色模型下也是（1,07,08）

5、透视投影变换后，图形中的不平行于观察平面的各组平行线的延长线，能够汇聚成最多3个灭点。

三．计算推导题目（本大题共2小题，每小题10分，共20分）。

1．给定四点P1(0,0,0),P2(1,1,1),P3(2,-1,-1),P4(3,0,0)。用其作为特征多边形来构造一条三次贝塞尔曲线段，请写出该曲线的参数化表达式，并计算参数为1、2/3时曲线上点的值。

2．用Liang-Barsky线段裁剪方法，使用窗口（0，0）（2，2）裁剪以下线段，要求写出计算步骤和裁剪结果。

a)线段A（1,-2）B(1，2)

四．变换题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）。提示：用列向量表示，注意矩阵乘的顺序。用齐次坐标表示变换矩阵。不要求计算出最后结果，但是每个矩阵要表示出来。

1．二维空间中，图形绕点(-1，-2)，顺时针旋转50度的变换矩阵。

2．在XOY二维平面坐标系中有点P(4，1)和点O’(3，4)。现以O’P作为Y’轴正向建立新坐标系X’O’Y’（都是右手坐标系），请写出图形由XOY到X’O’Y’的坐标变换矩阵。

3．设投影参考点为（0，0，d）,投影面为xoy平面，请推导投影变换矩阵。

五、编程及分析题（本大题共1小题，每题10分，共10分），

1． 请根据中点圆生成算法思想，对圆x2+y2=R2，推出第一象限中从y=0到y=x这段弧的生成算法。要求推导出主要的计算公式，并写出算法（描述性算法）。提示这一段上，y的变换率比x大。

这个行不，要答案找我

目录计算机图形学基础教程（VisualC++版）第1章导论111计算机图形学的应用领域1111计算机辅助设计1112计算机艺术1113虚拟现实3114计算机辅助教学312计算机图形学的概念413计算机图形学的相关学科514计算机图形学的确立和发展515图形显示器的发展及其工作原理7151阴极射线管7152随机扫描显示器8153直视储存管显示器8154光栅扫描显示器9155液晶显示器13156等离子显示器15157三维显示器1516图形软件标准的形成1817计算机图形学的最新技术18171交互技术18172造型技术18173真实感图形显示技术1918小结19习题119第2章VisualC++60绘图基础2121面向对象程序设计基础21211类和对象21212构造函数和析构函数22213对象的动态建立和释放24214继承与派生2522MFC上机 *** 作步骤2823基本绘图函数31231CDC类结构和GDI对象32232映射模式33233CDC类的主要绘图成员函数34234设备上下文的调用和释放50235VC++绘制图形的几种方法5124小结52习题252第3章基本图形的扫描转换5531直线的扫描转换55311算法原理56312构造中点偏差判别式56313递推公式5732圆的扫描转换57321算法原理58322构造中点偏差判别式59323递推公式6033椭圆的扫描转换60331算法原理61332构造上半部分I中点偏差判别式62333上半部分I的递推公式62334构造下半部分II中点偏差判别式64335下半部分II的递推公式6434反走样技术6635直线距离加权反走样算法67351算法原理67352构造距离判别式69353计算机化6936小结69习题369第4章多边形填充7241实面积图形的概念72411多边形的定义73412多边形的表示73413多边形的填充74414区域填充7442有效边表填充算法75421填充原理75422边界像素的处理原则75423有效边和有效边表76424边表7943边缘填充算法80431填充原理80432填充过程8044区域填充算法82441填充原理82442四邻接点和八邻接点82443四连通域和八连通域83444四邻接点填充算法和八邻接点填充算法8445小结85习题485第5章二维变换和裁剪8951图形几何变换基础89511规范化齐次坐标89512矩阵相乘89513二维变换矩阵90514二维几何变换9052二维图形基本几何变换矩阵91521平移变换矩阵91522比例变换矩阵91523旋转变换矩阵92524反射变换矩阵93525错切变换矩阵9453二维复合变换95531复合变换原理95532相对于任一参考点的二维几何变换95533相对于任意方向的二维几何变换9654二维图形裁剪98541图形学中常用的坐标系98542窗口和视区及窗视变换99543窗视变换矩阵10055Cohen-Sutherland直线裁剪算法101551编码原理101552裁剪步骤102553交点计算公式10256中点分割直线裁剪算法103561中点分割直线裁剪算法原理103562中点计算公式10357梁友栋-Barsky直线裁剪算法103571梁友栋算法原理103572算法分析104573算法的几何意义10458小结106习题5106第6章三维变换和投影10861三维几何变换108611三维变换矩阵108612三维几何变换10862三维基本几何变换矩阵109621平移变换109622比例变换109623旋转变换110624反射变换111625错切变换11263三维复合变换11364投影变换115641三视图115642斜等侧图11865透视变换120651透视变换坐标系120652坐标系变换121653用户坐标系到观察坐标系的变换122654观察坐标系到屏幕坐标系的变换124655透视投影分类12566小结127习题6128第7章自由曲线和曲面13071基本概念130711样条曲线曲面130712曲线曲面的表示形式130713拟合和逼近131714连续性条件13172三次参数样条曲线132721参数样条曲线定义132722系数求解133723边界条件13373Hermite样条曲线13574Bezier曲线137741Bezier曲线的定义137742Bezier曲线的性质139743Bezier曲线的可分割性13975Bezier曲面141751Bezier曲面的定义141752双三次Bezier曲面的定义14176B样条曲线142761B样条曲线的定义143762二次B样条曲线143763三次B样条曲线144764B样条曲线的性质146765构造特殊的三次B样条曲线的技巧14877B样条曲面149771B样条曲面的定义149772双三次B样条曲面的定义149773双三次B样条曲面的连续性15078小结152习题7152第8章分形几何15681分形和分维156811分形的诞生156812分形的基本特征157813分形的定义158814分形维数的定义15882递归模型160821Cantor集160822Koch曲线161823Peano-Hilbert曲线162824Sierpinski垫片、地毯和海绵164825C字曲线168826Caley树16883L系统模型169831L系统文法169832Koch曲线170833分形草171834Peano-Hilbert曲线171835分形灌木丛17384IFS迭代函数系统模型174841仿射变换174842IFS175843Koch曲线178844Sierpinski垫片180845枫叶生成18285小结183习题8183第9章动态消隐18791图形的数据结构187911图形的几何信息和拓扑信息187912基本图形的数据结构187913立体表示模型18892消隐算法分类19093隐线算法190931凸多面体消隐算法190932曲面体消隐算法19294隐面算法194941Z-Buffer算法194942画家算法19795小结198习题9198第10章真实感图形201101颜色模型2011011基本概念2011012RGB颜色模型2021013Gouraud颜色渐变203102材质模型和光照模型2051021物体的材质2051022环境光模型2061023漫反射光模型2061024镜面反射光模型2071025光强的衰减208103纹理映射2091031纹理定义2091032纹理映射210104OpenGL简介2101041案例效果2101042TestViewh文件2101043TestViewcpp文件2131044程序说明220105小结222习题10222附录A配套实践教程的案例设置及与本书的对应关系225

OpenGL中经常用到裁剪，这里记录下裁剪的一些基本算法和概念。

裁剪就是去掉窗口外不可见的部分，保留在窗口中的内同。是OpenGL的管线中必不可少的一步，裁剪算法的执行效率会直接影响整个程序的效率。

裁剪可以按照线或面进行，一般使用规则裁剪框进行裁剪，也有用不规则图形进行裁剪，常见的是使用矩形框进行裁剪。

裁剪过程的难度随裁剪区域的复杂度和被裁剪物体的形状复杂程度增加。

这里用矩形裁剪框解释常用的裁剪算法。

点的裁剪相对简单，已知矩形裁剪框的两个对角线顶点坐标A(x1,y1)、B(x2,y2)，判断点P(x,y)是不是在A、B坐标范围内即可。

若：

min(x1,x2) <= x <= max(x1,x2)；

min(y1,y2) <= y <= max(y1,y2)；

则P点在裁剪框中，否则在裁剪框外。

这里说的直线，都是线段。线的裁剪算法有很多，常见的有：cohen-sutherland算法，中点分割裁剪算法，Liang-Barsky算法，beck算法等。

这个算法的主要思想是，用四位掩码做运算判断线是否在裁剪框内，如果在或全部在裁剪框外，结束。如果部分在窗口中，用线和裁剪框的交点对线段进行分割，然后分割后的继续重复判断。步骤如下：

设要裁剪的线段是P0P1。从P0端点出发，找出离P0点最近的可见点。从P1端点出发，找出离P1点最近的可见点。这两个可见点的连线就是裁剪框中的要保留的部分。

找可见点的方法用二分法，先取线段的中点M点，判断P1M是否可见，如果不能定为不可见，用P1M线段再2分，重复判断。

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