高分悬赏 求三维数据点C语言插值计算程序

问题补充，因字数限制，挪到这

1拉格朗日插值简介：

对给定的n个插值节点x1,x2,…,xn,及其对应的函数值y1=f(x1), y2=f(x2),…, yn=f(xn);使用拉格朗日插值公式，计算在x点处的对应的函数值f(x);

2一维拉格朗日插值c语言程序：

Int lagrange(x0, y0, n, x, y)

Float xo[], yo[], x;

Int n;

Float y

{

Int i, j;

Float p;

y=0;

If (n>1)

{

For(i=0;i<n;i++)

{

P=1;

For(j=1;j<n;j++)

{

If(i!=J)

P=p(x-x0[j]/x0[i]-x0[j]);

}

y=y+py0[i];

Return(0);

}

Else

Return(-1);

}

3例题。已知函数如下表所示，求x=0472处的函数值：

X 046 047 048 049

Y 0484655 04903745 0502750 0511668

计算这个问题的c语言程序如下：

#minclude stdio

#includeM<nathh>

Main()

{

Float x0[4]={ 046, 047,048,049};

Float y0[4]={ 0484655 ,04903745 ,0502750 ,0511668};

Float x, y;

Int n, rtn;

N=4;

X=0472;

Rth=lagrange(x0,y0,n,x,&y);

If(rtn=0)

{

Prinf(“Y(0472)=:%f\n”,y);

}

Else

{

Prinf(“n must be larger than 1\n”);

}

}

计算结果：Y(0472)=:0495553

4问题补充

我的问题与上面的例子类似，计算三维空间一点(x,y,z)对应的函数值（Vx,Vy,Vz）不同的是自变量(point_coordinatetxt)为三维空间散乱点（不是正方体的顶点），因变量(point_datatxt)为矢量（向量 ）。插值算法比较多，常数法，拉格朗日插值，埃特金插值，三阶样条插值等。最简单的就是常数法，查找离目标点（x,y,z）距离最近的已知自变量(Xi,Yi,Zi)，把该点的函数值赋给目标点做函数值，求高手帮忙写写。

使用Lagrange 插值多项式的方法：

首先把下面的代码复制到M文件中，保存成lagran

function [C,L]=lagran(X,Y)

% input - X is a vector that contains a list of abscissas

% - Y is a vector that contains a list of ordinates

% output - C is a matrix that contains the coefficients of the lagrange interpolatory polynomial

%- L is a matrix that contains the lagrange coefficients polynomial

w=length(X);

n=w-1;

L=zeros(w,w);

for k=1:n+1

V=1;

for j=1:n+1

if k~=j

V=conv(V,poly(X(j)))/(X(k)-X(j));

end

end

L(k,:)=V;

end

C=YL;

然后在命令窗口中输入以下内容：

x=[0 025 05 075 1];

y=[0 03104 06177 07886 1];

lagran(x,y)

ans =

33088 -63851 33164 07599 0

得到的数据就是多项式各项的系数，注意最后一个是常数项，即x^0，

所以表达式为:f=33088x^4-63851x^3+33164x^2 +07599x

求面积就是积分求解

>> f=@(x)33088x^4-63851x^3+33164x^2 +07599x;

>> quad(f,0,1)

ans =

05509

这些点肯定是通过这个多项式的！

这个可以调用我的函数[x,y]=crosspt(x1,y1,x2,y2)

这里x1,y1,x2,y2分别是两条曲线的横纵坐标值。得到的x，y分别是交点坐标。

你的例子：

clear; clc;

n1=150; % core refractive index

n2=148; % clading refractive index

a1=415; % core radius=415microm

a2=625; % cladding radius=625microm

nama=155; % imput wavelength=155microm

pfcri=sqrt(n1^2-n2^2); 

V1=2pi/nama;

V=V1a1pfcri;

ncoeff=(n2:0001:n1)';

b=(ncoeff^2-n2^2)/(pfcri^2);

x=Vsqrt(1-b);

x1=Vsqrt(b);

y_0=besselj(0,x); %零阶

y_1=besselj(1,x); %一阶 

y_01=besselk(0,x1); %零阶

y_11=besselk(1,x1); %一阶 

yl=xy_0/y_1;

yr=x1y_01/y_11;

axis([n2,n1,-50,50]);

plot(ncoeff,yl,'r',ncoeff,yr,'b');grid on;

xlabel('core effective refractive index');

% 寻找数值上的交点

[x,y]=crosspt(ncoeff,yl,ncoeff,yr);

text(x,y,'o','HorizontalAlignment','center','color','k')

text(x,y,[' ','(',num2str(x),',',num2str(y),')'],'color','k')

最后得到的结果：

当然也可以求出多个交点，下面给出我的例子：

clc

clear

x=0:001:5pi;

y1=8sin(x);

y2=6cos(x);

plot(x,y1,'r--',x,y2,'b-')

[xx,yy]=crosspt(x,y1,x,y2);

for i=1:length(xx)

    text(xx(i),yy(i),'o','HorizontalAlignment','center','color','k')

    text(xx(i),yy(i),[' ','(',num2str(xx(i)),',',num2str(yy(i)),')'],'color','k')

end

五个点都求出来了。

记住把我的crossptp文件放在你的当前文件夹里面

分类: 休闲/爱好 >> 摄影摄像

问题描述:

为什么有很多摄相头的介绍写着210W象素(插值)、130W象素（插值）什么的，谁能解释一下插值的含义？

解析:

插值”最初是电脑的术语，后来引用到数码图像上来。图像放大时，像素也相应地增加，但这些增加的像素从何而来？“插值”程序会自动选择信息较好的像素作为增加的像素，而并非只使用临近的像素，所以在放大图像时，图像看上去会比较平滑、干净――但必须注意的是插值并不能增加图像信息。例如：一张照片中，人因为距离比较远，在照片上只有一个白点，但当图像插值放大时，这个人还是白点，只是比以前稍微大了些。

在市场上我们所常见的摄像头像素一般都是30万或者35万像素的，而有的商家往往会说自己的产品可以达到插值120万 像素，这又是怎么一回事呢？其实，这些摄像头是使用了软件插值算出来的，简单的说就是将640X480的拉大到1024X7 68，然后再利用软件计算分辨率点之间的色彩区别，把中间拉大的部分填入软件计算的颜色。这样做虽然输出的大了，但是图 像的质量并没有真正的提高，甚至还有可能严重失真。

接着你的代码往下写:

[x1,y1]=meshgrid(-2:01:2);

z1 = interp2(x,y,Z,x1,y1);

figure;

surf(x1,y1,z1);

用拉格朗日插值做y=1/(1+x^2);本来就有很大的偏差，你的插值函数没写错

这是我做过的一个y=1/(1+25x^2)的图像 ，这里取得是11点，你的应该是5点的吧。你的做完是这种么。这样没错，插值法不适合太多点，想做多点的用的是分段插值。你应该是在学计算方法的课程吧，后边就会讲的。

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