【基于MIMO系统最大合并机制的传输波束赋形】和差波束合并传输

[摘 要]本文在充分考虑了算法复杂度和系统性能之间的折中关系后,提出一种在MIMO系统中基于MNC准则对信道矩阵的进行不断地合并得到一种近似于理想波束赋形的权向量的方法。仿真结果证明与信道矩阵单一值分解(SVD)的方法相比本文提出的波束赋形方法在保证传输性能趋于理想波束赋形性能的前提下大幅度减少算法复杂度。

[关键词]MIMO系统 传输波束赋形技术 旋转复矩阵 最大合并准则

[中图分类号]TN91972[文献标识码]A[文章编号]1007-9416(2010)02-0124-02

1 引言

MIMO天线和时空处理技术的结合是提高无线链路高速传输能力的可行性方法[1][2]。MIMO技术使得系统容量更大,空间复用和分集增益使服务质量更好[3]。

在闭环系统中最大速率传输(MRT)的MRC算法利用发射端已知的信道参数在发射端进行波束赋形接收端进行合并[6]来进一步提高MIMO系统的容量[4][5]。为使接收SNR值最大本文波束赋形用信道矩阵的奇异值分解(SVD)构成传输波束赋形和接收合并向量[7][9],传输波束赋形功率迭代计算出主要的奇异向量[12],用幂迭代产生传输波束赋形向量的方法能保证系统性能损失最小的基础上降低了算法复杂度。

本文对2×2复合旋转矩阵做出的新的理论推导能更加有效地处理复合向量正交性问题[19],旋转变换法用来计算基于两个复合向量的最大合并准则的单位向量范数,并在此基础上得到在MIMO信道连续运用MNC准则的新的波束赋形方法。仿真结果表明在同等系统性能条件下的4×4MIMO系统中新的波束赋形方法性能与理想波束赋形非常接近,计算复杂度比幂迭代法低60%。

1 系统描述

发射波束赋形和接收分集合并的MIMO系统信道矩阵服从独立同分布复合零均值高斯分布,发射端维的复合信号传输向量为:

(1)

和分别表示信道矩阵和维接收复向量,表示协方差矩阵为的复高斯噪声矢量,表示大小为的单位矩阵。接收端传输数据符号表示为

(2)

式(1)中表示传输矢量的共轭复数,表示有效信道增益,当信道噪声为白噪声[8]根据SNR准则接收MRC为:

(3)

在波束赋形矢量取任意值时,当信道矩阵的主奇异向量等于矩阵的最大奇异向量时信道增益()最大:

(3)

因此信道矩阵主奇异向量的波束赋形技术最优。通过对式(4)和(5)进行幂迭代得到传输矢量。

(4)

(5)

再对矢量进行初始化后重复迭代次后就得到收敛于的信道增益。上述信道矩阵幂迭代为阶实数乘法,为迭代次数。在性能最佳的前提下新波束赋形的算法复杂度比幂迭代法低至少。

2 新的传输波束赋形方法

本文基于使输出为最大值的MNC准则提出对MIMO信道矩阵的维列向量进行连续合并的波束赋形法,MNC有两种不同类型的权向量:类型1和类型2,且有

(6)

其中MNC是由向量和组成的向量:

(7)

范数极值为:

(8)

复向量的极值等于阶矩阵较大的奇异值。

和的第一列分别称为内部矢量和外部矢量

(9)

在上述基于MNC准则确定权向量的基础上提出一种确定的波束赋形策略,确定后就很容易计算出接收矢量。当时波束赋形性能最佳,波束赋形矢量信道增益为,Type1时实际增益为,Type2时。时对MIMO信道矩阵的各列向量连续进行次MNC运用来确定。把矩阵的前两列与权向量合并其余列保持不变就得到传输波束赋形矢量。也就是说我们以增加算法复杂度为代价获得最佳波束赋形矢量[9][11]。

3 仿真结果

在发射信号已知的平坦衰落MIMO信道中对幂迭代波速赋形和最佳波束赋形的性能进行仿真。如图1所示在不计BER的前提下时性能最优,Type2波束赋形的性能与最佳波束赋形十分接近,Type1波束赋形的性能与最佳波束赋形完全相同。

对调制的MIMO系统BER仿真如图2所示,与最佳波束赋形相比Type1和Type2波束赋形方案不仅降低算法复杂度,在处与最佳波束赋形性能仅相差03dB。

从图3中我们可以看出,在同等性能条件下计算复杂度比幂迭代法少70%。

4 结语

本文提出的MIMO无线信道中基于最大列合并准则的复矢量正交波束赋形方法是用新构造的复矩阵作为复矩阵正交性旋转传输的一般表达式,根据MRC准则用三个不同的权向量对两个复向量进行合并,进行连续合并得到的MIMO信道矩阵的信道增益与信道矩阵的最大单值的信道增益相似。仿真结果表明新的波束赋形在大幅度降低算法复杂度的同时性能与最佳波束赋形的非常相似。

[参考文献]

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[2] I E Telatar, “Capacity of multi-antenna Gaussian channels,”EurTrans Telecommun,vol10,pp585-595

[3] S M Alamouti, “A simple transmit diversity scheme for wireless communications,”IEEE JSelectAreas Commun,pp1451-1458,Oct1998

[4] A J Goldsmith and P P Varaiya, “Capacity of fading channels with channel side information,”IEEE TransInform Theory,vol43,pp1986-1992,Nov 1997

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[6] TKYLo,“Maximum ratio transmission,”IEEE TransCommun,vol 47,pp1458-1461,Oct1999

[7] MRHestenes,“Inversion of matrices by biorthogonalization and related results,”JSociety for Industrial and Applied Mathematics,vol6,no1,pp51�90,Mar1958

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[10] ZDrmac,VHari,and ISlapnicar, “Advances in Jacobi methods,”in Proc Third Conference on Applied Mathematics and Scientific Computing,pp63-90, June 2001

[11] AMChan and ILee,“A new reduced-complexity sphere decoder for multiple antenna systems,”in Proc IEEE ICC’02,vol1,pp460-464,Apr2002

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波束赋形技术发展过程中，出现了大量的具体技术，其命名、分类并不完全统一，加之近年来与其他技术（如联合检测、功率控制等）的结合乃至融合，使得相关的具体技术更显纷繁复杂。通常可以依据的分类有，根据应用场合的不同将波束赋形技术分为上行链路波束赋形和下行链路波束赋形；根据其所使用的信道特征参量的种类，可分为使用信道空域参量的技术和使用信道空时域参量的技术；根据不同的波束赋形技术对于问题采用的描述方法，可分为优化类和自适应滤波器类；根据波束赋形技术计算使用的方法可分为线性算法和非线性算法。

对于上行链路，由于可以获得可靠的信道实时估计，因此可以采用信道的空时域参量进行波束赋形，以提高上行链路性能。针对移动无线通信系统，尤其是CDMA系统的实际情况，上行链路的波束赋形可以结合信号检测，实现多用户的联合检测。但是应用这一方法存在以下两个问题：算法要求测量所有信道的空时域参数，且测量要求高（除了盲检测算法，大部分算法需要使用训练序列，并要求在获得同步以后进行测量）；计算过于复杂难以实现，尤其是针对多用户的方案。实际可采用的方法有：采用性能次优但较为简单的方法；设计便于并行运算的结构，以硬件代价满足运算时间方面的要求；或者结合两种方法。其中，通过有限度降低算法性能提高算法可实现性的具体方法包括：减少计算需要的参量；减少计算的维数（如使用训练序列进行初始化，或者分解全局优化问题变为互不相关的局部优化问题的叠加）；选择计算复杂度较低的计算方法等。在保证性能的前提下进一步降低系统结构的复杂度主要依赖于使用结构较为简单的处理单元，根据传统的均衡和检测领域的研究，非线性的系统结构和算法可以大大降低系统结构的复杂度，目前对判决反馈结构、神经网络技术等在波束赋形领域的应用已有初步研究。

对于下行链路，由于条件限制很难在下行链路实现对于信道的可靠实时估计。对于TDD模式的系统，在上下行信道间隔时隙很小的条件下，可以近似认为信道未发生变化，从而可以在下行链路使用由上行数据获得的信道空时域参数的估计值，甚至可以直接使用上行波束赋形的数据。但是对于FDD系统，则一般无法满足上下行信道频率间隔足够小的要求使得两者的变化强相关，因此如果不使用反馈回路获取移动站的测量数据，仅可根据上行数据获得一些与频率变化无关或者弱相关的信道参量，这包括信道的空域参量以及空时域参量的平均值等。其中使用空时域参量平均估计值的方法原理上同使用空时域信道参量的方法并无区别，只是由于缺乏对于信道状况的实时跟踪，性能会有所下降。而仅依赖信道空域参量的算法则符合波束赋形的传统含义，即使基站实现下行指向性发射。

仅依赖信道空域参量的算法需要了解目标移动站与基站的相对位置，为了抑制同信道用户间的干扰可能还需要了解同信道移动站与基站的相对位置。这些信息可以由上行信道数据得到，即根据上行数据对波达方向进行估计，因此这种算法又可称为基于DoA估计的算法，由于使用的信息可以认为与上下行信道载频无关，因此可以适用于TDD或者FDD模式的系统。这类算法的主要局限在于较大的DoA估计误差以及天线单元数限制了算法的性能，因此在实际应用时系统性能并不理想。一般，为了减小天线增益凹陷的指向偏差，必须配合使用凹陷点展宽（Null Broadening）技术，即在计算所得的凹陷点附近形成凹陷区，确保对其他用户的干扰降低到最小的程度。

目前，由于上行波束赋形技术的发展，下行链路性能成为提高系统性能的瓶颈，因此迫切需要有效的方法。在可以获得可靠的空时域参量的条件下（TDD模式的系统，或者使用反馈链路的系统），可以应用空时处理方法，但是在具体的表述、算法的实现等方面仍需进一步的系统研究。如果无法获得可靠的空时域参量（不采用反馈链路的FDD模式的系统），那么基于DoA估计的算法应该是最终的解决方案，但是目前的估计精度很难满足实际系统的需要，必须发展对估计误差不敏感的波束赋形算法。

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