急求：自适应联邦滤波算法的matlab仿真程序代码

clear

fs=1000;%采样频率1000hz

N=500;%采样点数

t=(0:1:N-1)/fs;

f=10;%正弦信号频率10hz

x=sin(2pift)+randn(size(t));%被随机信号干扰的正弦信号

b = fir1(31,05); %由b = fir1(31,05); 产生32阶滤波器系数

n = 01randn(1,500); % 通过以上滤波系统所加入的噪声

d = filter(b,1,x)+n; % 通过滤波器后的期望信号

delta = 0005; % 设置自适应滤波器其中一个步长因子为0005

ha = adaptfiltlms(32,delta);%求出系统的滤波器系数

[y,e] = filter(ha,x,d);

delta0=0001; %另一个步长因子为0001作对比

ha=adaptfiltlms(32,delta0);

[y0,e0]=filter(ha,x,d);

m=1:500;

figure(1);

plot(m,x,'g');

figure(2);

plot(m,e,'r',m,e0);

legend('delta=0001','delta=0005')

% subplot(2,1,1)

% plot(m,e0)

%

以上是基本的LMS算法

% 滤波型LMS算法滤波

M = 20; % 运行次数

N = 1000; % 信号的长度

n = 0:N-1;

s = sin(2pin/10); % 初始信号

u = s + 036randn(1,N); % 叠加噪声后的信号

% 信号叠加噪声波形图

figure(1);

plot(n,u);

title('信号叠加噪声波形图');

xlabel('n');ylabel('u');

y = zeros(1,N); % 初始化经过自适应滤波器后的信号为零向量

w = zeros(1,N); % 初始化自适应滤波器的权向量为零向量

e = zeros(N); % 初始化误差e(n)的为零向量

a = zeros(1,N); % 初始化前向滤波器的权向量为零向量

vare = zeros(N); % 初始化误差的平方e(n)^2的为零向量

estd = zeros(N); % 初始化均方误差E{e(n)^2}的为零向量

vare1 = ones(1,N); % 初始化误差的平方e(n)^2的为1向量

estd1 = ones(1,N); % 初始化均方误差E{e(n)^2}的为1向量

k = 10; % 自适应滤波器的阶数

e1 = zeros(1,N); % 初始化前向预测误差e1为零向量

e2 = zeros(1,N); % 初始化滤波向量e为零向量

y(1:k) = u(1:k);

mu0 = 00065; % 初始更新步长因子

% 初始化前向滤波器的权向量

a(1:11) = [ 01642 , 01341 , 00529,-00624 , -01586 ,-01932 , -01555 , -00599 , 00584, 01229 , 01106];

% 滤波型LMS算法滤波

for j = (k + 1):M

u = s + 036randn(1,N); % 叠加噪声后的信号

for n=(k+2):N

mu = mu0/(1 + (n/100)); % 先搜索后收敛步长因子

e(j,n) = s(n) - w((n-1):(n+9)) u(n:-1:(n-10))'; % 误差

e1(n) = u(n) + a((n-10):n)u((n-1):-1:(n-11))'; % 前向预测误差

e2(n) = e(j,n) + a((n-10):n)e(j,(n:-1:(n-10)))'; % 滤波

w(n:(n+10)) = w((n-1):(n+9)) + mue1(n:-1:(n-10))e2(n); % 更新自适应滤波器的权向量

y(n) = w((n):(n+10)) u((n):-1:(n-10))'; % 经过自适应滤波器后的信号

vare(j,n) =e(j,n)^2; % 误差的平方e(n)^2

estd(j,n) = vare(j,(1:n))vare(j,(1:n))'/n; % 均方误差E{e(n)^2}

end

end

vare1 = (vare1vare)/M; % 统计平均意义下e(n)^2

estd1 = (estd1estd)/M; % 统计平均意义下学习曲线

% 滤波型LMS自适应滤波输出

figure(2);

plot(y);

title('mu = 00065时滤波型LMS自适应滤波输出');

xlabel('n');ylabel('y');

% 滤波型LMS自适应滤波器的e(n)^2的曲线

figure(3);

plot(vare1);

title('滤波型LMS自适应滤波器的e(n)^2的曲线 ');

xlabel('n');ylabel('e(n)^2');

% 滤波型LMS自适应滤波器的学习曲线图

figure(4);

plot(estd1);

title('滤波型LMS自适应滤波器的学习曲线图 ');

xlabel('n');ylabel('E[e(n)^2]');

希望可以帮到你

MATLAB 信号处理常用函数

一、 波形产生

函数名  功能

sawtooth  产生锯齿波或三角波  

Sinc  产生sinc或函数sin(pit)/(pit) 

Square  产生方波  

Diric  产生Dirichlet或周期sinc函数

二、 滤波器分析和实现

函数名  功能

Abs  求绝对值（幅值）  

Freqs  模拟滤波器频率响应 

Angle  求相角  

Freqspace  频率响应中的频率间隔 

Conv  求卷积  

Freqz  数字滤波器频率响应 

Fftfilt  重叠相加法FFT滤波器实现  

Grpdelay  平均滤波器延迟（群延迟） 

Filter  直接滤波器实现  

Impz  数字滤波器的冲激响应 

Filtfilt  零相位数字滤波  

Zplane  离散系统零极点图 

Filtie  Filter 函数初始条件选择

三、 线性系统变换

函数名  功能

Convmtx  卷积矩阵  

Ss2tf    变系统状态空间形式为传递函数形式 

Ploy2rc  从多项式系数中计算反射系数 

Ss2zp   变系统状态空间形式为零极点增益形式 

Rc2ploy  从反射系数中计算多项式系数 

Tf2ss   变系统传递函数形式为状态空间形式 

Residuez   Z变换部分分式展开或留数计算 

Tf2zp     变系统传递函数形式为零极点增益形式 

Sos2ss    变系统二阶分割形式为状态空间形式 

Zp2sos    变系统零极点形式为二阶分割形式 

Sos2zp    变系统二阶分割形式为零极点增益形式 

Zp2tf     变系统零极点增益形式为传递函数形式 

Ss2sos    变系统状态空间形式为二阶分割形式

四、 IIR滤波器设计

Besself   Bessel（贝塞尔）模拟滤波器设计 

Cheby2   Chebyshev（切比雪夫）II型模拟滤波器设计 

Butter    Butterworth（巴特沃思）模拟滤波器设计 

Ellip    椭圆模拟滤波器设计 

Cheby1  Chebyshev（切比雪夫）I 型模拟滤波器设计 

Yulewalk  递归数字滤波器设计

五、 IIR滤波器阶选择

Buttord    Butterworth（巴特沃思）滤波器阶的选择 

Cheb2ord   Chebyshev（切比雪夫）II型滤波器阶的选择 

Ehebord   Chebyshev（切比雪夫）I 型滤波器阶的选择 

Clipord  椭圆滤波器设计阶的选择 模拟原型滤波器设计 

Besselap  Bessel模拟低通滤波器原型  

Cheb2ap   Chebyshev（切比雪夫）II型低通滤波器原型 

Buttap    Butterworth（巴特沃思）模拟低通滤波器原型 

Ellipap  椭圆模拟低通滤波器原型 

Cheb1ap  Chebyshev（切比雪夫）I 型低通滤波器原型

六、 频率变换

Lp2bp  低通到带通模拟滤波器转换  

Lp2bs  低通到带阻模拟滤波器变换 

Lp2hp  低通到高通模拟滤波器变换  

Lp2lp  低通到低通模拟滤波器转换

七、 滤波器离散化

Blinear  双线性变换  

Impinvar  冲激响应不变法

八、 FIR滤波器设计

Fir1 基于窗函数的 FIR 滤波器设计—标准响应 

Intfilt  内插FIR滤波器设计 

Fir2   基于窗函数的 FIR 滤波器设计—任意响应 

Remez  Firls  最小二乘FIR滤波器设计  

Remezord  Parks-McCellan 最优 FIR 滤波器 j阶估计

九、 窗函数

Boxcar  矩形窗  

Hanning  Hanning（汉宁）窗 

Triang  三角窗  

Blackman  Blackman（布莱克曼）窗 

Bartlett  Bartlett（巴特得特）窗  

Chebwin  Chebyshev（切比雪夫）窗 

Hamming  Hamming（汉明）窗  

Kaiser  Kaiser（凯泽）窗

十、 变换

Ctz  线性调频Z变换  

Fft  一维快速傅里叶变换 

Dct  离散余弦变换  

Ifft  一维快速傅里叶逆变换 

Idct  逆离散余弦变换  

Fftshift  重新排列 fft的输出 

Dftmtx  离散傅里叶变换矩阵  

Hilbert  Hilbert（希尔伯特）变换

十一、 统计信号处理

Cov  协方差矩阵  

Psd  信号功率谱密度（PSD）估计 

Xcov  互协方差函数估计  

Tfe  从输入输出中估计传递函数 

Corrcoef  相关系数矩阵  

Periodogram  采用周期图法估计功率谱密度 

Xcoor  互相关系数估计  

Pwelch  采用 Welch方法估计功率谱密度 

Cohere  相关函数平方幅值估计  

Rand  生成均匀分布的随机数 

Csd  互谱密度估计  

Randn  生成正态分布的随机数

十二、 自适应滤波器部分

Adaptfiltlms  最小均方(LMS)自适应算法  

Adaptfiltrls  递推最小二乘(RLS)自适应算法 

Adaptfiltnlms 归一化最小均方(NLMS)自适应算法

十三、 时频分析与小波变换部分

Spectrogram  短时傅里叶变换  

Idwt  单级离散一维小波逆变换 

Waveinfo  介绍小波工具箱中所有小波的信息 

Wavedec  多级离散一维小波分解 

Cwt  连续一维小波变换  

Appcoef  一维小波变换近似系数 

Dwt  单级离散一维小波变换  

Detcoef  一维小波变换细节系数

十四、 二维信号处理

Conv2  二维卷积  

Xcorr2  二维互相关参数 

Fft2  二维快读傅里叶变换  

Dwt2  单级离散二维小波变换 

Ifft2  二维逆快速傅里叶变换  

Idwt2  单级离散二维小波逆变换 

Filter2  二维数字滤波器  

Waverec2  多级离散二维小波分解

F=checkerboard(4)显示图像结果

F=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\毕设\lena100jpg')改为不含中文的路径试试。

F=checkerboard(8)运算出现问题。

你这里有两个程序，第二个程序与第一个实质上是一样的，区别就是信号与导向矢量的写法有点不同，这里我就不注释了。还有，我下面附了一段我自己的写的程序，里面有SIM算法。G-S正交化算法等。是基于圆阵形式的，你的算法是基于线阵的，他们程序上的区别在于导向矢量的不同。我的算法是某项目中的，保证好使。建议学习波束形成技术，注意把程序分块，例如分成，求导向矢量；最优权值；形成波束等等。

程序如下：

4单元均匀线阵自适应波束形成图

clear

clc

format long;

v=1;

M=4;

N=1000;%%%%%%%快拍数

f0=2110^3;%%%%%%%%%%%信号与干扰的频率

f1=1110^3;

f2=1510^3;

omiga0=2pif0;%%%%%%%信号与干扰的角频率

omiga1=2pif1;

omiga2=2pif2;

sita0=08; %信号方向

sita1=04; %干扰方向1

sita2=21; %干扰方向2

for t=1:N %%%%%%%%%%%%信号

adt(t)=sin(omiga0t/(Nf0));

a1t(t)=sin(omiga1t/(Nf1));

a2t(t)=sin(omiga2t/(Nf2));

end

for i=1:M %%%%%%%%%%%%信号的导向矢量：线阵的形式

ad(i,1)=exp(j(i-1)pisin(sita0));

a1(i,1)=exp(j(i-1)pisin(sita1));

a2(i,1)=exp(j(i-1)pisin(sita2));

end

R=zeros(M,M);

for t=1:N

x=adt(t)ad+a1t(t)a1+a2t(t)a2; %阵列对信号的完整响应

R=R+xx';%信号的协方差矩阵

end

R=R/N;%%%%%%%%%协方差矩阵，所有快拍数的平均

miu=1/(ad'inv(R)ad);%%%%%%这个貌似是LMS算法的公式，具体我记不太清，这里是求最优权值，根据这个公式求出，然后加权

w=miuinv(R)ad;

%%%%%%形成波束%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

for sita=0:pi/100:pi

for i=1:M

x_(i,1)=exp(j(i-1)pisin(sita));

end

y(1,v)=w'x_;%%%%%%%对信号进行加权，消除干扰

v=v+1;

end

y_max=max(y(:));%%%%%%%%%%%%%%%归一化

y_1=y/y_max;

y_db=20log(y_1);

sita=0:pi/100:pi;

plot(sita,y)

Xlabel（‘sitaa’）

Ylabel（‘天线增益db’）

4单元均匀线阵自适应波束形成

目标

clear

clc

format long;

v=1;

M=4;阵元数

N=100;

f0=2110^3;

omiga0=2pif0;

sita0=06;%信号方向

for t=1:N

adt(t)=sin(omiga0t/(Nf0));

end

for i=1:M

ad(i,1)=exp(j(i-1)pisin(sita0));

end

R=zeros(4,4);

r=zeros(4,1);

for t=1:N

x=adt(t)ad;

R=R+xx';

end

R=R/N;

miu=1/(ad'inv(R)ad);

w=miuinv(R)ad;

for sita=0:pi/100:pi/2

for i=1:M

a(i,1)=exp(j(i-1)pisin(sita));

end

y(1,v)=w'a;

v=v+1;

end

sita=0:pi/100:pi/2;

plot(sita,y)

xlabel('sita')

ylabel('天线增益’)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%我的程序%%%%%%%%%%%%%%%

function jieshousignal

%期望信号数：1个

%干扰信号数：4个

%信噪比已知

%干燥比已知

%方位角已知

clc;

clear all;

close all;

%//参数设置===========================================

1=0;

2=0;

3=0;

% for rrr=1:16000

signal_num=1; %signal number

noise_num=5; %interference number

R0=06; %圆的半径

SP=2000; %Sample number

N=8; %阵元数

snr=-10; %Signal-to-Noise

sir1=10; %Signal-to-Interference one

sir2=10; %Signal-to-Interference two

sir3=10; %Signal-to-Interf

sir4=10;

sir5=10;

%//================noise Power-to-signal Power====================

factor_noise_1=10^(-sir1/10);

factor_noise_2=10^(-sir2/10);

factor_noise_3=10^(-sir3/10);

factor_noise_4=10^(-sir4/10);

factor_noise_5=10^(-sir5/10);

factor_noise_targe=10^(-snr/10);

% //======================== ===============

d1=85pi/180;%%干扰1的方位角

d2=100pi/180;%干扰2的方位角

d3=147pi/180;%干扰3的方位角

d4=200pi/180;%干扰4的方位角

d5=250pi/180;%干扰5的方位角

d6=150pi/180;%目标的方位角

e1=15pi/180;%%干扰1的俯仰角

e2=25pi/180;%干扰2的俯仰角

e3=85pi/180;%干扰3的俯仰角

e4=50pi/180;%干扰4的俯仰角

e5=70pi/180;%干扰5的俯仰角

e6=85pi/180;%目标的俯仰角

% //====================目标信号==========================

t=1:1:SP;

fc=2e7;

Ts=1/(3e10);

S0=5cos(2pifctTs);%目标信号

for kk=1:N

phi_n(kk)=2pi(kk-1)/N;

end

%//==================== *** 纵矢量==========================================

A=[conj(exp(j2piR0cos(d6-phi_n)sin(e6)));conj(exp(j2piR0cos(d1-phi_n)sin(e1)));conj(exp(j2piR0cos(d2-phi_n)sin(e2)));conj(exp(j2piR0cos(d3-phi_n)sin(e3)));conj(exp(j2piR0cos(d4-phi_n)sin(e4)));conj(exp(j2piR0cos(d5-phi_n)sin(e5)))]';

A1=[conj(exp(j2piR0cos(d1-phi_n)sin(e1)));conj(exp(j2piR0cos(d2-phi_n)sin(e2)));conj(exp(j2piR0cos(d3-phi_n)sin(e3)));conj(exp(j2piR0cos(d4-phi_n)sin(e4)));conj(exp(j2piR0cos(d5-phi_n)sin(e5)))]';

% //==========================================================Power of the interference

% // depending on the signal power and SIR

Ps1=0;

Ps2=0;

Ps3=0;

Ps4=0;

Ps5=0;

S1=zeros(1,SP);

S2=zeros(1,SP);

S3=zeros(1,SP);

S4=zeros(1,SP);

S5=zeros(1,SP);

Ps0=S0S0'/SP; % signal power

Ps1=Ps0factor_noise_1;

Ps2=Ps0factor_noise_2;

Ps3=Ps0factor_noise_3;

Ps4=Ps0factor_noise_4;

Ps5=Ps0factor_noise_5;

% //==========================干扰信号的随机包络=========================

S1=normrnd(0,sqrt(Ps1/2),1,SP)+jnormrnd(0,sqrt(Ps1/2),1,SP);

S2=normrnd(0,sqrt(Ps2/2),1,SP)+jnormrnd(0,sqrt(Ps2/2),1,SP);

S3=normrnd(0,sqrt(Ps3/2),1,SP)+jnormrnd(0,sqrt(Ps3/2),1,SP);

S4=normrnd(0,sqrt(Ps4/2),1,SP)+jnormrnd(0,sqrt(Ps4/2),1,SP);

S5=normrnd(0,sqrt(Ps5/2),1,SP)+jnormrnd(0,sqrt(Ps5/2),1,SP);

%//

S=[S0;S1;S2;S3;S4;S5];

SS1=[S1;S2;S3;S4;S5];

X=AS;%信号加干扰

XX2=A1SS1; %接收到的干扰

Pw_noise=sqrt(Ps0factor_noise_targe/2);

a1=randn(N,SP);

a2=randn(N,SP);

a1=a1/norm(a1);

a2=a2/norm(a2);

W=Pw_noise(a1+sqrt(-1)a2);

X=X+W;

% //--------------------------SMI算法----------------------------------------

Rd=XS0'/SP;

R=XX'/(SP1);

Wc_SMI=pinv(R)Rd/(Rd'pinv(R)Rd);%权向量

Wc_SMI=Wc_SMI/norm(Wc_SMI);

Y_SMI=Wc_SMI'X; %SMI算法恢复出来的信号

%//-------------------------------------GS算法------------------

m=1;

for i=1:400:2000

X2(:,m)=XX2(:,i);

m=m+1;

end

a=zeros(1,8);

phi_n=zeros(1,8);

phi=0:pi/180:2pi;

theta=0:pi/180:pi/2;

for kk=1:8

a(kk)=1;

phi_n(kk)=2pi(kk-1)/8;

end

x1=zeros(1,8);

x2=zeros(1,8);

x3=zeros(1,8);

x4=zeros(1,8);

x5=zeros(1,8);

x1=X2(:,1)';

x2=X2(:,2)';

x3=X2(:,3)';

x4=X2(:,4)';

x5=X2(:,5)';

Z1=x1;

Z1_inner_product=Z1conj(Z1);

Z1_mode=sqrt(sum(Z1_inner_product));

Y1=Z1/Z1_mode;

Inner_product=sum(x2conj(Y1));

Z2=x2-Inner_productY1;

Z2_inner_product=sum(Z2conj(Z2));

Z2_mode=sqrt(Z2_inner_product);

Y2=Z2/Z2_mode;

Inner_product1=sum(x3conj(Y1));

Inner_product2=sum(x3conj(Y2));

Z3=x3-Inner_product1Y1-Inner_product2Y2;

Z3_inner_product=sum(Z3conj(Z3));

Z3_mode=sqrt(Z3_inner_product);

Y3=Z3/Z3_mode;

Inner_product1_0=sum(x4conj(Y1));

Inner_product2_0=sum(x4conj(Y2));

Inner_product3_0=sum(x4conj(Y3));

Z4=x4-Inner_product1_0Y1-Inner_product2_0Y2-Inner_product3_0Y3;

Z4_inner_product=sum(Z4conj(Z4));

Z4_mode=sqrt(Z4_inner_product);

Y4=Z4/Z4_mode;

Inner_product1_1=sum(x5conj(Y1));

Inner_product2_1=sum(x5conj(Y2));

Inner_product3_1=sum(x5conj(Y3));

Inner_product4_1=sum(x5conj(Y4));

Z5=x5-Inner_product1_1Y1-Inner_product2_1Y2-Inner_product3_1Y3-Inner_product4_1Y4;

Z5_inner_product=sum(Z5conj(Z5));

Z5_mode=sqrt(Z5_inner_product);

Y5=Z5/Z5_mode;

%Y1

%Y2

%Y3

%Y4

%Y5

w0=zeros(1,8);

w=zeros(1,8);

for mm=1:8;

w0(mm)=exp(-j2piR0cos(d6-phi_n(mm))sin(e6));

end

dd1=sum(w0conj(Y1))Y1;

dd2=sum(w0conj(Y2))Y2;

dd3=sum(w0conj(Y3))Y3;

dd4=sum(w0conj(Y4))Y4;

dd5=sum(w0conj(Y5))Y5;

w=w0-dd1-dd2-dd3-dd4-dd5;

Wc_GS=w;

Wc_GS=Wc_GS/(norm(Wc_GS));

Y_GS=Wc_GSX; %GS算法恢复出来的图像

%//----------------------------------MMSE算法-----------------------

Rd=XS0'/SP;

R=XX'/(SP1);

Wc_MMSE=pinv(R)Rd;

Wc_MMSE=Wc_MMSE/norm(Wc_MMSE);

Y_MMSE=Wc_MMSE'X; %MMSE算法恢复出来的信号

S0=S0/norm(S0);

Y_GS=Y_GS/norm(Y_GS);

Y_SMI=Y_SMI/norm(Y_SMI);

Y_MMSE=Y_MMSE/norm(Y_MMSE);

% figure(1)

% plot(real(S0));

% title('原始信号');

% xlabel('采样快拍数');

% ylabel('信号幅度');

% figure(2)

% plot(real(Y_SMI));

% title('运用SMI算法处理出的信号');

% xlabel('采样快拍数');

% ylabel('信号幅度');

% figure(3)

% plot(real(Y_GS));

% title('运用G-S算法处理出的信号');

% xlabel('采样快拍数');

% ylabel('信号幅度');

% figure(4)

% plot(real(Y_MMSE));

% for i=1:SP

% ss(i)=abs(S0(i)-Y_SMI(i))^2;

% end

% q_1=mean(ss);

% for i=1:SP

% ss1(i)=abs(S0(i)-Y_GS(i))^2;

% end

% q_2=mean(ss1);

% for i=1:SP

% ss2(i)=abs(S0(i)-Y_MMSE(i))^2;

% end

% q_3=mean(ss2);

%

% 1=1+q_1;

% 2=2+q_2;

% 3=3+q_3;

% end

% 1/16000

% 2/16000

% 3/16000

phi=0:pi/180:2pi;

theta=0:pi/180:pi/2;

%

% % //------------------------ 形成波束-----------------------------------------

F_mmse=zeros(91,361);

F_smi=zeros(91,361);

F_gs=zeros(91,361);

for mm=1:91

for nn=1:361

p1=sin(theta(mm));

p2=cos(phi(nn));

p3=sin(phi(nn));

q1=sin(e6);

q2=cos(d6);

q3=sin(d6);

for hh=1:8

w1=cos(phi_n(hh));

w2=sin(phi_n(hh));

zz1=q2w1+q3w2;

zz2=p2w1+p3w2;

zz=zz2p1-zz1q1;

F_mmse(mm,nn)= F_mmse(mm,nn)+conj(Wc_MMSE(hh))(exp(j2piR0(zz2p1)));

F_smi(mm,nn)=F_smi(mm,nn)+conj(Wc_SMI(hh))(exp(j2piR0(zz2p1)));

F_gs(mm,nn)=F_gs(mm,nn)+conj((Wc_GS(hh))')(exp(j2piR0(zz2p1)));

end

end

end

F_MMSE=abs(F_mmse);

F_SMI=abs(F_smi);

F_GS=abs(F_gs);

figure(5)

mesh(20log10(F_MMSE))

figure(6)

mesh(20log10(F_SMI))

title('SMI算法波束形成图');

xlabel('方位角');

ylabel('俯仰角');

zlabel('幅度/dB');

figure(7)

mesh(20log10(F_GS))

title('G-S算法波束形成图');

xlabel('方位角');

ylabel('俯仰角');

zlabel('幅度/dB');

第一章 离散随机信号 11 引言 12 离散时间随机信号的时域（统计）表示 121 离散时间随机过程的概率分布 122 离散时间随机过程的数字特征 123 离散时间平稳过程相关序列与协方差序列的性质 124 平稳序列的时间平均与遍历性 13 离散时间随机信号的z域及频域（统计）表示 131 γxx(m)与φxx(m)的Z变换及其收敛域 132 平稳序列的谱分析 133 功率谱密度 134 谱密度的物理意义 14 线性系统对随机信号的响应 141 线性时不变系统对随机输入的响应 142 系统输入、输出的互相关函数与互谱密度 第二章 维纳（Wiener）滤波 21 引言 22 维纳滤波器的时域解 23 维纳滤波器的z域解 231 非因果维纳滤波器 232 因果维纳滤波器 24 维纳预测器 241 预测的可能性 242 预测器计算公式 243 N步纯预测器 244 一步线性预测的时域计算公式 第三章 卡尔曼（Kalman）滤波 31 引言 32 卡尔曼波滤器的信号模型——离散状态方程与量测方程 33 卡尔曼滤波的算法 34 卡尔曼滤波与维纳滤波的关系 第四章 自适应滤波 41 引言 42 自适应滤波器的基本概念 43 LMS自适应滤波器 431 最陡下降法原理 432 LMS算法的收敛性质 44 LMS格型自适应滤波器 45 RLS自适应滤波器 46 自适应滤波的应用 461 自适应噪声抵消器 462 自适应噪声抵消器作为陷波器的例子 463 天线阵列自适应旁瓣相消 464 自适应仿模(AdaptiveModeling)系统 465 自适应逆滤波(逆仿模)系统 466 参考输入是延时k步的原始输入的自适应抵消器 第五章 功率谱估计 51 引言 52 经典谱估计方法 521 相关图法 522 周期图法 53 谱估计的参数化模型方法 54 自回归（AR）模型方法 541 AR模型的YuleWalker方法 542 AR谱估计与线性预测谱估计等效 543 最大熵谱估计及其与AR谱估计的等效性 544 LevinsonDurbin递推算法 545 AR模型阶数选择原则 546 Burg递推算法 55 白噪声中正弦波频率的估计及谱估计的其它方法 551 最大似然法 552 Capon谱估计方法 553 特征分解频率估计 第六章 时频表示与时频分布 61 引言 62 几个基本概念 621 解析信号与基带信号 622 瞬时频率和群延迟 623 不确定性原理 63 短时傅里叶变换 631 连续短时傅里叶变换 632 短时傅里叶变换的基本性质 633 离散短时傅里叶变换 64 时频分布的基本理论 641 信号的双线性变换和局部相关函数 642 时频分布的基本特性要求 643 时频分布的二次叠加原理 65 模糊函数 66 Cohen类时频分布 661 定义 662 时频分布基本性质与核函数的关系 663 Cohen类的四种分布及其相互关系 67 WignerVille分布 671 数学性质 672 基于WignerVille分布的信号重构 68 时频分布的性能评价及相应改进 681 时频集聚性 682 交叉项分析 683 交叉项抑制 参考文献

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