matlab 求积分

此积分可以用matlab的triplequad（）函数命令来做。

>> fun=@(x,y,z)4xzexp(-x^2y-z^2);

>> triplequad(fun,0,2,0,pi,0,pi)

运行结果为 31081

积分可以用int函数，举例如下：

计算0：2pi上sin（x）+cos（x）的积分：

clc;clear;close

all;

syms

x

y;

y=sin(x)+cos(x);

s=int(y,x,0,pi);

用截面法来求解：

∭dxdydz=

∫(0,1)dz∬dxdy

显然，∬dxdy为曲面上的截面面积

x^du2+y^2=z

则截面为半径为√z的圆，则

∬dxdy=πz

则原式=

∫(0,1) πzdz

=π/2z^2|(0,1)

=π/2

或者

作变换x=rcosu,y=rsinu,则dxdy=rdrdu,

原式=∫<0,2π>du∫<0,1>rdr∫<r^2,1>dz

=2π∫<0,1>r(1-r^2)dr

=π/2

扩展资料：

适用于被积区域Ω不含圆形的区域，且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法

⑴先一后二法投影法，先计算竖直方向上的一竖条积分，再计算底面的积分。

①区域条件：对积分区域Ω无限制；

②函数条件：对f（x,y,z）无限制。

⑵先二后一法（截面法）：先计算底面积分，再计算竖直方向上的积分。

①区域条件：积分区域Ω为平面或其它曲面（不包括圆柱面、圆锥面、球面）所围成

②函数条件：f（x，y）仅为一个变量的函数。

参考资料来源：百度百科-三重积分

基本不管多复杂的式子，MATLAB都能解决，只要你输入正确，解出来只是时间问题，我给你一个解题的参考格式。设f为你的被积函数，只能自己输，别输错;x为积分变量，a,b分别为积分下限和上限。MATLAB中计算函数f的不定积分的格式如下:

syms

x;int(f,x)

计算定积分的格式如下：

syms

a

b

x;int(f,x,a,b)。

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