怎样用matlab实现门函数的傅里叶变换G(jw),。

如果你只对[-05,05]之间的信号进行采样，那么你采的将会是常数1，这样做出的FFT应该是一个delta函数，也就是一个冲击，所以你应该采包括外边的值才能够反映出信号的特性。

这样结果没有任何问题，问题是你采样的值太少了，换句话说就是你采样的信号反映不出这是个门函数的特性来。

matlab里边是可以利用单边函数表示门函数的。你可以跑一下下边的程序，看一下门函数：

fx=heaviside(x+05)-heaviside(x-05);

ezplot(fx,[-1,1]);

而且matlab里边还有对符号表达式做傅里叶变换的函数fourier()，用法如下：

FX=fourier(fx);

ezplot(FX,[-30,30]);

title('fourier transformation of fx')

而如果你非想用fft做，就必须加大采样点数，尤其是门之外的部分，才能够完整的描述信号。

函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。

傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。

也就是t1为v1，t2为v2，，，，，，，，，，，，，，

[a1 a2 a3 an]

这个t=1/f

f=5000hz

程序为

x=0:1/f:n1/f;

y=[a1 a2 a3an]

T=[1/f 21/f 31/f n1/f]

V=yT

plot(V,T)

S=VT

plot(S,T)

fft的返回值，是虚数。虚数的相角就是这个频率的波的相角，虚数的模就是这个频率的震幅。

但是“这个频率”，“震幅”都与你做fft时候采用的采样频率和数据个数有关。要是想还原信号，最好还是用ifft比较简单

首先，计算机处理的信号均为离散化的信号。

对于连续模拟信号的表达式，只要给定离散的时间参数，其得到的就是离散信号

例如

sin(2pi100t) 这表示频率为100Hz的正弦信号

那么，令t = 1:01:100;

y = sin(2pi100t);

得到的就是离散的正弦信号y

matlab自带了短时傅里叶变换的分析函数，也即spectrogram函数。

其使用方式有两种

1 [S,F,T,P]=spectrogram(x,window,noverlap,nfft,fs)

2 [S,F,T,P]=spectrogram(x,window,noverlap,F,fs)

x---输入信号的向量；Window---窗函数；Noverlap---各段之间重叠的采样点数；Nfft---计算离散傅里叶变换的点数；Fs---采样频率Hz；F---在输入变量中使用F频率向量。

对应题主的问题

假设语音信号保存在wave变量中，那么，对其做短时傅里叶变换的函数语句为

[S,F,T,P]=spectrogram(wave,window,noverlap,nfft,fs)

参数可以根据具体信号的特点进行设定。

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