
老师给出的程序,大部分,都不用动,
仅仅改动几个地址,即可符合题目要求。
把程序中的:
70H,改为 60H;
71H,改为 61H;
81H,改为 71H;
82H,改为 72H。
即可。
h = freqs(b, a, w) 根据系数向量计算返回滤波器的复频域响应。
调用这个低通滤波器时,使用下面的函数
sf=filter(a,b,s); %s为需滤波的数据,sf经过你设计的低通滤波器以后的新数据
完整的程序
%写上标题
%设计低通滤波器:
[N,Wc]=buttord()
%估算得到Butterworth低通滤波器的最小阶数N和3dB截止频率Wc
[a,b]=butter(N,Wc); %设计Butterworth低通滤波器
[h,f]=freqz(); %求数字低通滤波器的频率响应
figure(2); % 打开窗口2
subplot(221); %图形显示分割窗口
plot(f,abs(h)); %绘制Butterworth低通滤波器的幅频响应图
title(巴氏低通滤波器'');
grid; %绘制带网格的图像
sf=filter(a,b,s); %叠加函数S经过低通滤波器以后的新函数
subplot(222);
plot(t,sf); %绘制叠加函数S经过低通滤波器以后的时域图形
xlabel('时间 (seconds)');
ylabel('时间按幅度');
SF=fft(sf,256); %对叠加函数S经过低通滤波器以后的新函数进行256点的基—2快速傅立叶变换
w= %新信号角频率
subplot(223);
plot()); %绘制叠加函数S经过低通滤波器以后的频谱图
title('低通滤波后的频谱图');
%设计高通滤波器
[N,Wc]=buttord()
%估算得到Butterworth高通滤波器的最小阶数N和3dB截止频率Wc
[a,b]=butter(N,Wc,'high'); %设计Butterworth高通滤波器
[h,f]=freqz(); %求数字高通滤波器的频率响应
figure(3);
subplot(221);
plot()); %绘制Butterworth高通滤波器的幅频响应图
title('巴氏高通滤波器');
grid; %绘制带网格的图像
sf=filter(); %叠加函数S经过高通滤波器以后的新函数
subplot(222);
plot(t,sf); ;%绘制叠加函数S经过高通滤波器以后的时域图形
xlabel('Time(seconds)');
ylabel('Time waveform');
w; %新信号角频率
subplot(223);
plot()); %绘制叠加函数S经过高通滤波器以后的频谱图
title('高通滤波后的频谱图');
%设计带通滤波器
[N,Wc]=buttord([)
%估算得到Butterworth带通滤波器的最小阶数N和3dB截止频率Wc
[a,b]=butter(N,Wc); %设计Butterworth带通滤波器
[h,f]=freqz(); %求数字带通滤波器的频率响应
figure(4);
subplot(221);
plot(f,abs(h)); %绘制Butterworth带通滤波器的幅频响应图
title('butter bandpass filter');
grid; %绘制带网格的图像
sf=filter(a,b,s); %叠加函数S经过带通滤波器以后的新函数
subplot(222);
plot(t,sf); %绘制叠加函数S经过带通滤波器以后的时域图形
xlabel('Time(seconds)');
ylabel('Time waveform');
SF=fft(); %对叠加函数S经过带通滤波器以后的新函数进行256点的基—2快速傅立叶变换
w=( %新信号角频率
subplot(223);
plot(')); %绘制叠加函数S经过带通滤波器以后的频谱图
title('带通滤波后的频谱图');
对滤波的 总结 : 对特定频率进行有效提取,并对提取部分进行特定的处理(增益,衰减,滤除)的动作被叫做滤波。
最常用的滤波器类型有三种: 通过式(Pass),搁架式(Shelving)和参量式(Parametric)。 滤波器都有一个叫 参考频率(Reference Frequency)的东西 ,在不同类型的滤波器中,具体的叫法会有所不同。
通过式滤波器可以让参考频率一侧的频率成分完全通过该滤波器,同时对另一侧的频率成分做线性的衰减,就是,一边让通过,一边逐渐被滤除。在信号学中,通过的区域被称为通带,滤除的区域被叫做阻带,在通过式滤波器中,参考频率通常被称为截止频率。
高通滤波器(high-pass filters):让截止频率后的高频区域通过,另一侧滤除,低通滤波器(low-pass filters):让截止频率前的低频区域通过,另一侧滤除,通
以下是高通滤波器与低通滤波器的核心参数:
截止频率(Cut-off frequency) :决定了通带(通过的频率部分)与阻带(阻止的频率部分)的分界曲线,截止频率的位置并非是在曲线开始弯曲的那个点,而是在-3dB的位置。以图2左侧的高通滤波器为例,截止频率点之上的部分频率并没有全部被通过,而是有个曲线,在曲线回归平直后其频率才被完全通过。至于为什么要将-3dB的位置设为截止频率,是因为-3dB对于滤波器的设计而言是个非常重要的位置,如果设为其他位置,则会让通过式滤波器的设计变得尤为复杂。
斜率(Slope) :表示的是通带与阻带的分界曲线的倾斜程度,也就是说斜率决定了分界曲线是偏向平缓的,还是偏向垂直的,斜率越大(更陡峭),人工处理的痕迹就越明显。斜率的单位为dB/oct,中文称为分贝每倍频程。虽然绕口,但其实很简单,如6dB/oct,意思为一个倍频程的距离会产生6dB的衰减,数字滤波器常见的斜率选择有6dB/oct,12dB/oct,18dB/oct,24dB/oct,30dB/oct等等(图3)。
scipysignalfiltfilt(b, a, x, axis=-1, padtype='odd', padlen=None, method='pad', irlen=None)
scipysignalbutter(N, Wn, btype='low', analog=False, output='ba')
这里假设采样频率为1000hz,信号本身最大的频率为500hz,要滤除10hz以下和400hz以上频率成分,即截至频率为10hz和400hz,则wn1=210/1000=002,wn2=2400/1000=08。Wn=[002,08]
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