用C语言 检验并打印魔方矩阵

#include<iostreamh>

#include<conioh>

#include<iomaniph>

void main()

{ int a[20][20];

int k;

int n,i,j;

do{

cout<<"请输入幻方阶数(<=20): ";

cin>>n;}

while(

n>20 || n%2==0 );

i=n/2;j=n-1;a[i][j]=1;

for(k=2;k<=nn;k++)

{if(k%n==1)j=(j-1)%n;

else{i=(i+1)%n;j=(j+1)%n;}

a[i][j]=k;

}

for (i=0;i<n;i++){

for (j=0;j<n;j++) cout<<setw(4)<<a[i][j];

cout<<endl;

}

getch();

}

你用vc++60试运行，运行的结果你验算下，可能具体的不是和你上面的对应，但应该是正确的，不行的话发我邮件 wick_2007@cumteducn

#include<stdioh>

#include<stdlibh>

#include<timeh>

#define N 5

void main()

{

int i,j;

int x[N][N]={{17,24,1,8,15},{23,5,7,14,16},

{4,6,13,20,22},{10,12,19,21,3},{11,18,25,2,9}};

int rowsum[N],colsum[N],diagsum1,diagsum2;

int flag=1;

for(i=0;i<N;i++)

{

rowsum[i]=0;

for(j=0;j<N;j++)

{

rowsum[i]=rowsum[i]+x[i][j];

}

}

for(j=0;j<N;j++)

{

colsum[j]=0;

for(i=0;i<N;i++)

{

colsum[j]=colsum[j]+x[i][j];

}

}

diagsum1=0;

for(j=0;j<N;j++)

{

diagsum1=diagsum1=x[j][j];

}

diagsum2=0;

for(j=0;j<N;j++)

{

diagsum2=diagsum2=x[j][N-1-j];

}

if(diagsum1!=diagsum2)

{

flag=0;

}

else

{

for(i=0;i<N;i++)

{

if((rowsum[i]!=diagsum1)||(colsum[i]!=diagsum1))

flag=0;

}

}

if(flag)

{

printf("It is magic square!\n");

for(i=0;i<N;i++)

{

for(j=0;j<N;j++)

{

printf("%4d",x[i][j]);

}

printf("\n");

}

}

else

{

printf("It is not magic square!\n");

}

}

看一下

魔方阵，古代又称“纵横图”，是指组成元素为自然数1、2…n的平方的n×n的方阵，其中每个元素值都不相等，且每行、每列以及主、副对角线上各n个元素之和都相等。

如3×3的魔方阵：

8 1 6

3 5 7

4 9 2

魔方阵的排列规律如下：

(1)将1放在第一行中间一列；

(2)从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放；每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1（例如上面的三阶魔方阵，5在4的上一行后一列）；

(3)如果上一个数的行数为1，则下一个数的行数为n(指最下一行);例如1在第一行，则2应放在最下一行，列数同样加1；

(4)当上一个数的列数为n时，下一个数的列数应为1，行数减去1。例如2在第3行最后一列，则3应放在第二行第一列；

(5)如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第一行第n列时，则把下一个数放在上一个数的下面。例如按上面的规定，4应该放在第1行第2列，但该位置已经被占据，所以4就放在3的下面；

对平面魔方的构造，分为三种情况：N为奇数、N为4的倍数、N为其它偶数(4n+2的形式)

⑴ N 为奇数时，最简单

(1) 将1放在第一行中间一列;

(2) 从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放：

按 45°方向行走，如向右上

每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1

(3) 如果行列范围超出矩阵范围，则回绕。

例如1在第1行，则2应放在最下一行，列数同样加1;

(4) 如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第1行第n列时，

则把下一个数放在上一个数的下面。

⑵ N为4的倍数时

采用对称元素交换法。

首先把数1到n×n按从上至下，从左到右顺序填入矩阵

然后将方阵的所有4×4子方阵中的两对角线上位置的数关于方阵中心作对

称交换，即a(i,j)与a(n+1-i,n+1-j)交换，所有其它位置上的数不变。

(或者将对角线不变，其它位置对称交换也可)

⑶ N 为其它偶数时

当n为非4倍数的偶数(即4n+2形)时：首先把大方阵分解为4个奇数(2m+1阶)子方阵。

按上述奇数阶魔方给分解的4个子方阵对应赋值

上左子阵最小(i)，下右子阵次小(i+v)，下左子阵最大(i+3v)，上右子阵次大(i+2v)

即4个子方阵对应元素相差v，其中v＝nn/4

四个子矩阵由小到大排列方式为 ① ③

④ ②

然后作相应的元素交换：a(i,j)与a(i+u,j)在同一列做对应交换(j<t或j>n-t+2),

a(t-1,0)与a(t+u-1,0)；a(t-1,t-1)与a(t+u-1,t-1)两对元素交换

其中u=n/2，t=(n+2)/4 上述交换使每行每列与两对角线上元素之和相等。

snjsj 我的程序算法：

这个魔方阵的算法可以对除2以外的任意阶数的方阵进行输出，结果保存在运行程序的目录下面的Magictxt文件中，用ie或者写字板打开以保持格式的一致（主要是回车符在记事本中为黑方框，认不出来）。当然具体的程序中，有内存空间以及变量范围的约束，我试过了，100以内的是可以的。

偶数阶的算法都是建立在奇数阶的基础之上，设方阵的阶数为n，则魔方阵常数（即每列每行以及对角线元素之和）为n(nn+1)/2。

请对照程序代码看，否则可能看不懂，可以一边看一边用笔对小阶的进行演算。

先说奇数阶的算法，这是最容易的算法：

n=2m+1,m为自然数

1)将数字1填在(0,(n+1)/2) ；要注意c中是从下标0开始

2)从左上往右下依次填。

3)由2),列的下标出界(超过n-1)时，行加1，以n为摸的余数为应填的列数；

4)由2),行的下标出界(超过n-1)时，列加1，以n为摸的余数为应填的行数；

5)由2),行列都未出界，但已添上其他数，应在当前位置左横移一个位置进行填数。

然后是偶数阶：

分两种情况，一种是n%4==2,一种是n%4==0

前一种：n=2(2m+1),m为自然数

1)将n阶方阵分为四个小魔方阵ABCD如下排列：

B C

D A

因为nn=4(2m+1)(2m+1),

记u=n/2=2m+1,分为1~uu,uu+1~2uu,2uu+1~3uu,3uu+1~4uu

即在调用子函数的时候分别如下面传递参数:

A(0),B(uu),C(2uu),D(3uu)

分别在ABCD中按照前面的填法把奇数阶填好(注意加上所传参数作为基数，每一个元素都要加上这个值)，最后做如下交换：

(1)B中第0~(m-1)-1行中元素与C中相对应元素交换

(2)D中第(n-1)-m+1~(n-1)共m行的每行中的元素与A中相对应元素交换

(3)交换D:(u+m,m)与A中对应元素(矩阵中心值)

(4)交换D:(n-1,m)与A中对应元素(实际为矩阵最大值nn)

所谓对应位置，指相对于小魔方阵的左顶角的相对的行列位置

上面的这些你可以用数学进行证明，利用魔方阵常数(注意n阶的和u阶的关系)

后一种：n=4m,m为自然数

因为行列都是4的倍数，因而可以将整个矩阵分为每44的小矩阵。

先判断一个数是否在划为44小矩阵的对角线上，

如果在，则填该位置的数为nn-i+1(i为该元素的相对位置，从1开始，比如n阶的第s行第t个元素则其i=sn+t)

如果不在，则填上i。

以上就是关于用C语言 检验并打印魔方矩阵全部的内容，包括:用C语言 检验并打印魔方矩阵、编写c程序：.检验并打印魔方矩阵 定义一个 5×5 的二维整型数组（初始化值为如下矩阵），检验其是否为魔方、C语言：输出魔方阵等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！