求数据结构C#语言描述的文档！！！

1．数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的 A 以及它们之间的 _ B 和运算等的学科。

① A 数据元素 B 计算方法 C 逻辑存储 D 数据映象

② A 结构 B 关系 C 运算 D 算法

2．数据结构被形式地定义为(K,R),其中K是 B 的有限集，R是K上的 A 有限集。

① A 算法 B 数据元素 C 数据 *** 作 D 逻辑结构

② A *** 作 B 映象 C 存储 D 关系

3．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成____C____。

A 动态结构和静态结构 B 紧凑结构和非紧凑结构

C 线性结构和非线性结构 D 内部结构和外部结构

4．算法分析的目的是 C ，算法分析的两个主要方面是 A 。

① A 找出数据结构的合理性 B 研究算法中的输入和输出的关系

C 分析算法的效率以求改进 D 分析算法的易懂性和文档性

② A 空间复杂度和时间复杂度 B 正确性和简单性

C 可读性和文档性 D 数据复杂性和程序复杂性

5．计算机算法指的是 C ，它必须具备输入、输出和 C 等5个特性。

① A 计算方法 B 排序方法

C 解决问题的有限运算序列 D 调度方法

② A 可执行性、可移植性和可扩充性

B 可行性、确定性和有穷性

C 确定性、有穷性和稳定性

D 易读性、稳定性和安全性

三、填空题

1．下面程序段的时间复杂度是___O(nm)____。

For (i=0;i<n;i++)

For (j=0;j<m;j++)

A[i][j]=0;

2．下面程序段的时间复杂度是___O(n^(1/2))____。

i=s=0

While(s<n)

{

i++; / i=i+1 /

s+=i; / s=s+i /

}

3．下面程序段的时间复杂度是___O(n^2)____。

s=0;

for (i=0;i<n;i++)

for (j=0;j<n;j++)

s+=B[i][j];

sum=s;

4．下面程序段的时间复杂度是__O（log3 N）（注：对N取3的对数）_____。

i=1;

While (i<=n)

i=i3;

常见的 查找算法的时间复杂度：

线性结构的查找的时间复杂度，如 二分查找（用于已经排好序的数据，如已序的数组）；O(n)

非线性结构的查找的时间复杂度，如 二叉查找树 ；O（log n）

排序类别 时间复杂度 空间复杂度 稳定

1 插入排序 O(n2) O(1) √

2 希尔排序 O(n2) O(1) × //Shell（希尔）排序是基于插入排序的，时间效率比插入、选择、冒泡高，但又比快速排序低点；

3 冒泡排序 O(n2) O(1) √

4 选择排序 O(n2) O(1) ×

5 快速排序 O(Nlogn) O(logn) ×

6 堆排序 O(Nlogn) O(1) ×

7 归并排序 O(Nlogn) O(n) √

冒泡排序、插入排序、归并排序是稳定的，算法时间复杂度是O(n ^2)；

选择排序、快速排序、堆排序、希尔排序都是 不稳定的；

算法的时间复杂度

一、 时间复杂度定义

定义：如果一个问题的规模是n，解这一问题的某一算法所需要的时间为T(n)，它是n的某一函数T(n)称为这一算法的“时间复杂性”。

当输入量n逐渐加大时，时间复杂性的极限情形称为算法的“渐近时间复杂性”。

二、大O表示法

我们常用大O表示法表示时间复杂性，注意它是某一个算法的时间复杂性。大O表示只是说有上界，由定义如果f(n)=O(n)，那显然成立f(n)=O(n^2)，它给你一个上界，但并不是上确界，但人们在表示的时候一般都习惯表示前者。此外，一个问题本身也有它的复杂性，如果某个算法的复杂性到达了这个问题复杂性的下界，那就称这样的算法是最佳算法。

“大O记法" :在这种描述中使用的基本参数是n，即问题实例的规模，把复杂性或运行时间表达为n的函数。这里的“O”表示量级(order)，比如说“二分检索是O(logn)的”,也就是说它需要“通过logn量级的步骤去检索一个规模为n的数组”记法O ( f(n) )表示当n增大时，运行时间至多将以正比于f(n)的速度增长。

这种渐进估计对算法的理论分析和大致比较是非常有价值的，但在实践中细节也可能造成差异。例如，一个低附加代价的O(n2)算法在n较小的情况下可能比一个高附加代价的O(nlogn)算法运行得更快。当然，随着n足够大以后，具有较慢上升函数的算法必然工作得更快。

O(1)

Temp=i;i=j;j=temp;

以上三条单个语句的频度均为1，该程序段的执行时间是一个与问题规模n无关的常数。算法的时间复杂度为常数阶，记作T(n)=O(1)。如果算法的执行时间不随着问题规模n的增加而增长，即使算法中有上千条语句，其执行时间也不过是一个较大的常数。此类算法的时间复杂度是O(1)。

O(n^2)

21交换i和j的内容

sum=0； （一次）

for(i=1;i<=n;i++) （n次）

for(j=1;j<=n;j++)（n^2次）

sum++； （n^2次）

解：T(n)=2n^2+n+1 =O(n^2)

没错，n=4的时候，log2n=2。

但是，你有没有注意到，时间复杂度是o(log2n)，不是log2n。你不能无视符号"o"。

这个符号的意思是：时间复杂度不会比log2n大很多。通俗的说：就是时间复杂度或者和log2n在同一数量级，或者比log2n小。

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