怎样运用matlab实现无约束非线性优化问题中的多种方法

- MATLAB中用遗传算法求解约束非线性规划问题 Solution of optimization with nonliear constraints programming by genetic alogorithm in MATLAB 作者:王勇, 期刊-核心期刊 哈尔滨商业大学学报（自然科学版）JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF COMMERCE(NATURAL SCIENCES EDITION) 2006年 第04期

- 约束优化问题的遗传算法求解 Genetic algorithm solution for constrained optimization 作者:宋松柏,蔡焕杰,康艳, 期刊-核心期刊 西北农林科技大学学报（自然科学版）JOURNAL OF NORTHWEST SCI-TECH UNIVERSITY OF AGRICULTURE AND FORESTRY(NATURAL SCIENCE EDITION) 2005年 第01期

- 约束优化问题的遗传算法求解 Genetic algorithm solution for constrained optimization 作者:宋松柏,蔡焕杰,康艳, 期刊-核心期刊 西北农林科技大学学报（自然科学版）JOURNAL OF NORTHWEST SCI-TECH UNIVERSITY OF AGRICULTURE AND FORESTRY(NATURAL SCIENCE EDITION) 2005年 第01期

- 非线性规划问题求解的遗传算法设计与实现 Design and Realization of Genetic Algorithm for Solving Nonlinear Programming Problem 作者:刘雪梅,李国民,李景文,毕义明, 期刊-核心期刊 系统工程与电子技术SYSTEMS ENGINEERING AND ELECTRONICS 2000年 第02期

- 解非线性约束规划问题的新型多目标遗传算法 New multi-objective genetic algorithm for nonlinear constraint programming problem 作者:刘淳安,LIU Chun-an, 期刊-核心期刊 计算机工程与设计COMPUTER ENGINEERING AND DESIGN 2006年 第05期

- 解非线性约束规划问题的新型多目标遗传算法 New multi-objective genetic algorithm for nonlinear constraint programming problem 作者:刘淳安, 期刊-核心期刊 计算机工程与设计COMPUTER ENGINEERING AND DESIGN 2006年 第05期

- 基于Matlab遗传工具箱的高强混凝土配合比优化 Mixtures Optimal Design of High-strength Concrete Based on GA Toolbox of MATLAB 作者:陆海标,郑建壮,徐旭岭, 期刊 浙江水利水电专科学校学报JOURNAL OF ZHEJIANG WATER CONSERVANCY AND HYDROPOWER COLLEGE 2007年 第03期

- 遗传算法求解约束非线性规划及Matlab实现 The Solution of Optimization with Nonliear Constraints Programming with Genetic Algorithm and Demonstration by Matlab 作者:倪金林, 期刊-核心期刊 大学数学COLLEGE MATHEMATICS 2005年 第01期

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- 基于遗传算法的非线性多目标规划及其在油田开发规划中的应用 作者:张晓东, 李树荣, 熊福力, 会议 第二十二届中国控制会议第二十二届中国控制会议论文集(上) 2003年

- 区间非线性规划问题的确定化描述及其递阶求解 Deterministic Interpretation of Interval Nonlinear Programming and Its Hierarchical Optimization Solutions 作者:蒋峥,戴连奎,吴铁军, 期刊-核心期刊 系统工程理论与实践SYSTEMS ENGINEERING-THEORY & PRACTICE 2005年 第01期

- 区间非线性规划问题的确定化描述及其递阶求解 Deterministic Interpretation of Interval Nonlinear Programming and Its Hierarchical Optimization Solutions 作者:蒋峥,戴连奎,吴铁军, 期刊-核心期刊 系统工程理论与实践SYSTEMS ENGINEERING-THEORY & PRACTICE 2005年 第01期

- 一种新的求解非线性规划的混合遗传算法 作者:李丰兵, 会议 第八届中国青年运筹信息管理学者大会第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集 2006年

- 一种启发式算法求解有交易成本组合投资问题 作者:安智宇, 会议 第三届不确定系统年会第三届不确定系统年会论文集 2005年

- 基于遗传算法的设计地震反应谱标定方法 Calibrating Method of Seismic Response Spectrum Based on Genetic Algorithm 作者:夏江,陈清军, 期刊-核心期刊 力学季刊CHINESE QUARTERLY OF MECHANICS 2006年 第02期

- 具有线性不等式约束非线性规划问题的降维算法 Descending Dimension Algorithm of Nolinear Programming Problem with Linear Inequality Constraints 作者:杨懿,张守贵, 期刊-核心期刊 重庆大学学报（自然科学版）JOURNAL OF CHONGQING UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION) 2007年 第10期

- 改进DNA遗传算法求解非线性多约束规划研究 Refined DNA-GA for solving nonlinear multi-constrained programming 作者:王淑超,王乘, 期刊-核心期刊 华中科技大学学报(自然科学版)JOURNAL OF HUAZHONG UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY(NATURE SCIENCE EDITION) 2004年 第06期

- 改进DNA遗传算法求解非线性多约束规划研究 Refined DNA-GA for solving nonlinear multi-constrained programming 作者:王淑超,王乘, 期刊-核心期刊 华中科技大学学报（自然科学版）JOURNAL OF HUAZHONG UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY(NATURE SCIENCE EDITION) 2004年 第06期

- 序列无约束极小化技术和遗传算法在非线性规划中的应用 On the Application of SUMT and GA to Solving Constrained Nonlinear Programming Problem 作者:刘道建,黄天民, 期刊 邵阳高等专科学校学报JOURNAL OF SHAOYANG COLLEGE 2001年 第04期

- 序列无约束极小化技术和遗传算法在非线性规划中的应用 On the Application of SUMT and GA to Solving Constrained Nonlinear Programming Problem 作者:刘道建,黄天民, 期刊 邵阳高等专科学校学报JOURNAL OF SHAOYANG COLLEGE 2001年 第04期

MATLAB中用遗传算法求解约束非线性规划问题

Solution of optimization with nonliear constraints programming by genetic alogorithm in MATLAB

<<哈尔滨商业大学学报（自然科学版）>>2006年 第22卷 第04期

作者: 王勇

约束非线性规划问题的求解往往是运筹学中的NP问题,利用MATLAB中的遗传算法工具箱中的函数方便、快捷的求得了两个实例的最优解,进一步指出了遗传算法与传统的最优化算法的区别

关键词: 遗传算法, 约束非线性规划, MATLAB, | 全部关键词

最优化技术方法及MATLAB的实现

编 号： 86755

著 作 者： 1600

出 版 社： 化学工业出版社

书 号： 9787502563837

出版日期： 2005-1-1

内容包括线性规划与MATLAB的实现，即非线性规划、整数规划、动态规划、多目标规划与MATLAB的实现及图与网络分析技术等。为方便读者学习，本书安排了大量最优化方法在工程中的应用实例，根据需要逐个编写了解决这些问题的相应数学模型，应用MATLAB程序，通过简洁的运算给出了较为复杂问题的解。

本书可作为最优化技术方法或MATLAB优化工具箱应用的入门教材，供高职高专或本科院校管理、经济类专业的师生使用，也可供广大爱好者学习参考。

随着计算机科学的发展和应用，应用最优化方法解决问题的领域在不断扩大，最优化的理论和方法也得到普及和发展。线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划和多目标规划以及图与网络技术作为最优化方法的主要内容已经成为工程技术人员和经济管理人员所必备的基础知识，目前，最优化方法课程已经开始作为高等院校的普及课程。

在“高等数学”中学习的极值理论、线性代数、向量、矩阵、泰勒公式等概念为学习“最优化方法”奠定了基础。在“最优化方法”中，这些知识的重要价值将在工程应用中得到充分体现。

在最优化方法的应用过程中，要将所学知识直接应用于解决实际问题，中间往往还有一段距离。有时，面对需要建立的复杂数学模型，尤其是繁复的数学计算问题，往往难以入手，因此，人们总是希望能够找到具有通用性和广泛性的方法，用类似于日常使用计算器的手段，解决较为复杂的计算问题。在本书中，将“最优化方法”与“MATLAB工具箱”连接起来学习，就能够在一定程度上弥补这一缺陷。

MATLAB是一个很不错的计算软件，它给数学计算带来了许多的便利和可能性，它提供了几十个工具箱，利用这些工具箱，可以解决不同领域的许多问题。

本书简明扼要、叙述清楚、文字流畅，既可作为工程学科、管理及经济学科的专、本科学生的“最优化方法”教材，也可作为应用“MATLAB工具箱”入门参考教材使用。

本书是编者根据多年的教学经验，为适应新的教学需要而编写的，所有工程应用实例均经过了MATLAB6�5的运行。

本书由曹卫华、郭正编写，其中第1章、第2章、第5章、第6章由曹卫华编写，第3章、第4章、第7章由郭正编写。本书在定稿前曾听取苏金明教授、李旭宇博士等专家的许多宝贵意见，谨在此表示感谢，并感谢其他支持和关心本书出版的领导和同行。

由于本人水平有限，书中错误和不足之处在所难免。有不妥之处，望批评指正。

1概述�

1�1引言�

1�2最优化问题及其工程背景�

1�2�1线性规划问题�

1�2�2非线性规划问题�

1�2�3整数规划问题�

1�2�4多目标规划问题�

1�2�5动态规划问题�

1�2�6图论与网络流�

1�3MATLAB6�5优化工具箱及工程应用简介�

2线性规划与MATLAB实现�

2�1线性规划基本理论�

2�1�1线性规划问题及其数学模型�

2�1�2线性规划问题解的几何意义及图解法�

2�1�3线性规划的基本原理�

2�2求解线性规划问题的基本方法�

2�2�1单纯形法�

2�2�2大�M�法�

2�3线性规划问题的灵敏度分析�

2�4线性规划问题的MATLAB6�5辅助计算及工程应用实例�

2�4�1MATLAB优化工具箱函数选用�

2�4�2工程应用实例�

习题�

3非线性规划与MATLAB实现�

3�1非线性规划基本概念及分类�

3�2无约束非线性规划�

3�2�1最优性条件�

3�2�2一维搜索�

3�2�2�1平分法�

3�2�2�2黄金分割法（0�618法）�

3�2�2�3牛顿法�

3�2�3无约束非线性规划的MATLAB6�5辅助计算及工程应用

实例�

3�2�3�1MATLAB优化工具箱函数选用�

3�2�3�2工程应用实例�

3�3有约束非线性规划�

3�3�1最优性条件�

3�3�2惩罚函数法�

3�3�3约束非线性规划的MATLAB6�5辅助计算及工程应用

实例�

3�3�3�1MATLAB优化工具箱函数选用�

3�3�3�2工程应用实例�

3�3�4二次规划及其MATLAB实现�

3�3�4�1二次规划�

3�3�4�2MATLAB优化工具箱函数选用�

3�3�4�3应用实例�

习题�

4整数规划�

4�1概述�

4�2整数规划的图解法�

4�3分支定界法�

4�3�1分支定

引用文档中的一段话：To use the simplex method, set 'LargeScale' to 'off' and 'Simplex' to 'on' in options1options = optimset('LargeScale','off','Simplex','on')Then call the function linprog with the options input argument 应该够清楚了吧？

程序做了一些小变动，主要是options选项。程序在matlab2010a通过。

options = optimset('LargeScale','off','Simplex','on','Diagnostics','on','MaxIter',1000,'Display','off','TolFun',1e-6)

完整的代码如下：

运行结果

如果依靠软件，比如MATLAB，MATHEMATICA什么的（甚至EXCEL），都有现成的线性规划的解决方案，照你图里面的条件输入就可以了（不知道具体的软件无法回答）。\x0d\\x0d\以下说明不用软件的手动计算单纯形法的标准方法。\x0d\首先添加松弛变量，因为有3个方程，故添加3个松弛变量S1,S2,S3。约束方程组变为：\x0d\2X1+X2+X3+S1=2(注意小于等于号变成了等于号，这就是添加松弛变量的作用）。\x0d\X1+2X2+3X3+S2=5\x0d\2X1+2X2+X3+S3=6\x0d\X1,X2,X3,S1,S2,S3>=0\x0d\这是一个6个未知数（n），3个方程的方程组（m）。则选择n-m=3个变量作为“基变量”，让其余变量为0（非基变量）。使得方程组退化为：3个未知数，3个方程的方程组。然后根据对目标函数的影响迭代求解。\x0d\\x0d\注意：单纯形法是一个迭代（或者说尝试的过程）。\x0d\\x0d\先列出单纯形表(一个矩阵，里面的数据是目标函数和方程组的系数)。\x0d\当我们选择从原点开始（令X1,X2,X3为0，则得到一个基本解：S1=2,S2=3,S3=6 , 目标函数X0=0；），则单纯形矩阵如下：\x0d\\x0d\( {\x0d\{1, -3, -1, -3, 0, 0, 0, 0},\x0d\{0, 2, 1, 1, 1, 0, 0, 2},\x0d\{0, 1, 2, 3, 0, 1, 0, 5},\x0d\{0, 2, 2, 1, 0, 0, 1, 6}\x0d\} )\x0d\\x0d\呃，不知道怎么在百度里面输入矩阵这种东西。。。反正第一行就是目标函数的方程的系数：\x0d\X0-3X1-X2-X3+S1+S2+S3=0\x0d\其他行就是下面的方程组。矩阵的最右边一列是方程的右边项。\x0d\\x0d\此时的矩阵是令X1,X2,X3为非基，S1,S2,S3为基的，代表“原点”（起始点）的矩阵，此时的目标：X0=0\x0d\\x0d\然后选择目标函数中系数最大的变量为“进基”（就是选他进入基变量组，设为0），选择解和“进基”变量之比为最小非负数的变量为“离基”（就是让他离开基变量组，不设为0）。\x0d\\x0d\在这里，选择X1作为进基（因为其在目标方程中的系数最小（负得最多，此题选X3也可），S1为离基（因S1行的解与X1系数之比为1，为最小非负数），然后进行矩阵运算（线性代数里面学的那些东西），使得矩阵的第一行中，代表X1,S2,S3的系数为0，S1不为0。\x0d\\x0d\继续矩阵变换，选择进基和离基，直到目标函数的所有系数非负（停止条件），如果是最小化问题则是非正。\x0d\\x0d\懒得算了，告诉你个结果吧。\x0d\x0=27/5\x0d\x1=1/5\x0d\x2=0\x0d\x3=8/5

matlab最优化程序包括

无约束一维极值问题 进退法 黄金分割法 斐波那契法 牛顿法基本牛顿法 全局牛顿法 割线法 抛物线法 三次插值法 可接受搜索法 Goidstein法 WolfePowell法

单纯形搜索法 Powell法 最速下降法 共轭梯度法 牛顿法 修正牛顿法 拟牛顿法 信赖域法 显式最速下降法， Rosen梯度投影法 罚函数法 外点罚函数法

内点罚函数法 混合罚函数法 乘子法 G－N法 修正G－N法 L－M法 线性规划 单纯形法 修正单纯形法 大M法 变量有界单纯形法 整数规划 割平面法 分支定界法 0-1规划 二次规划

拉格朗曰法 起作用集算法 路径跟踪法 粒子群优化算法 基本粒子群算法 带压缩因子的粒子群算法 权重改进的粒子群算法 线性递减权重法 自适应权重法 随机权重法

变学习因子的粒子群算法 同步变化的学习因子 异步变化的学习因子 二阶粒子群算法 二阶振荡粒子群算法

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