
2 0 0 1年 l 2月
华 南 理 工 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 )
J ou r n a l o f S ou t h Chi n a Un i v e r s i t y o f Te c hno l og y
( Na t u r a l S c i e n c e Ed i t i o n )
V0 J . 2 9 No. 】 2
De c e mbe r 2 0 01
文章编号: 1 0 0 0~5 6 5 X( 2 0 0 1 ) 1 2— 0 0 1 4- O 4
经营杠杆与财务杠杆原理及应用前提条件分析
崔 教
( 华南理工大学 工商管理学院 .广东 广州 5 1 0 6 4 0 )
摘 要:针对西方财务理论中两个微观经弃杠杆——经营杠杆和财务杠杆, 利用数学变
换 . 研 究了经营风险和财务风险沿企业收益流作用的机理 ; 得出了经营杠杆与财务杠杆 系
数计算的快捷方式; 并着重分析 了经营扛轩与财务杠杆应用的前提每件 , 指出传统财务理
论中经营扛轩与财务扛轩计算与应用时不加 任何条件是 不完善 的. 研究结果对企业如何
运用微观经济杠杆进行利润和风隆预测有很强的指导作用.
美键词:微观经济杠杆原理; 经营杠杆;财务杠杆; 杠杆系数;利润预刹; 风险控制
中图分类号:F 2 7 5 5 文献标识玛:A
1 问题 的提 出
所谓微观经济杠杆 原理 , 就是指当经营杠杆 和
财务杠杆存在时, 销售收入 的波动会 导致营业利润
和每股收益发生更大的波动 . 因此, 企业可以利用杠
杆原理预测经营利润和每股 收益, 也可以在决策时 .
有意识地选取适合 自己情况 的杠杆值 。 有效地规避
风险, 提高企业的经济效益 .
综观现代财务管理论著。 “ 杠杆” 一词提得越来
越多。 但 目前国内外有关 书籍 中所介绍 的内容还存
在 F不 足 :
( 1 ,杠杆系数计算公式 比较抽象, 影 响了初学
者对微观经济杠杆原理的深 刻理解 , 也不便于企业
对各种馈观经济杠杆的灵活应用.
( 2 j没有对财务杠杆系数进行分解 , 因为财务
杠杆是由于利息或优先股股息的存 在而存在的. 那
, 厶当利息和优先股股息 同时存在时, 它们对财务杠
杆系数的贡献各是多少?它们各 自对财务杠杆系数
的贡献之问是 什么关系?了解这一点 , 对那些正在
考虑是通过调整债务还是调整优先股来改变财务杠
杆系数的企业管理者来说 。 是非常必要的.
收稿 日期 :2 0 0 1—0 8—2 1
*基金项 目:国家 自然科学基叠资助项 目( 7 0 0 7 2 0 6 )
作 者简 介 :崔 毅 ( 1 9 5 1一) , 女 , 教 授 . 主要 从 事财务 决
策 、 数 基经济、 企业诊断研 究
( 3 )当销售 收入 变化 时 , 可 以反 用 杠 杆 系 数 的
定义公式方便地求出预测期 的经营利润 、 每股 收益
的变化率. 因为经营利润变化率 =经营杠杆系数 ×销
售收入变化率, 每股收益的变化率 =财务杠杆系数×
销售收入变化率 那么 , 预侧期 的税前利润 、 税后利
润、 属于普通股股东的利润是否也可以利 用微观经
济杠杆原理知识 , 仅通过简单的乘法运算就可得到?
回答是 肯定 的
( 4 )运用经 营杠杆 与财务杠杆原 理进行分析
时, 其前提条件有 哪些?这些在所 有的财务管理教
科书和论著中都没有清晰的阐述.
本文正是基于上面的思考 , 从西方财务管理理
论中经营杠杆系数、 财务杠杆系数的公式出发 , 进行
~
系列的数学变化 , 试 图就杠杆的存在 、 杠杆系数的
计算、 杠杆对各利润的影响等同题给 出形象、 直观、
便于理解、 便于记忆的表述 , 并将经营杠杆与财务杠
杆原理中内含的假设条件 明朗化. 其 目的是 帮助大
家对这些微观经济杠杆原理 有更深刻 的认识 , 促进
企业管理 者准 确地 、 主 动 地运 用 微 观 经 济杠 杆 原 理
去进 行利 润预测 和控制 风 险.
2 经营杠杆与财务杠杆 系数的快捷计
算及杠杆原理
在企业的收益流中, 有七个相关联的数量概念 :
销售收人、 贡献毛益、 营业 利润即息税前利润、 税前 第 1 2期 崔 毅 :经营扛杆 与财 务杠杆原理 及应用前提条件分析 1 5
利润 、 税后 利润 、 属于 普通 股股 东 的收人 、 每 股收 益
它们之问存在着一定的逻辑运算关系 , 我们可以画
一
条直线及六个点( 如图 i所示) , 更形 象直观地说
明它们之间的这种关系 : 销售收人 ( S)减去变动成
本( b S, 其 中 6为变动 成本率)得贡献毛益, 贡献毛
益减固定成本( F)得营业利润( EB I T) , 营业利润减
利息费用( I )得税前利润( EBT) , 税前利润减应 纳
所得税( EBT×T, 其中 T为所得税税率) 得税后利
润( E A7 ’ ) , 税后利润减优先股股息( D)得属于普通
股股东的利润, 再除以普通股股数( m)即是每股收
益( EP S)
一 一
应纳所得 税辆 一 )
贡献毛益 属r普通股
S S—b S E B I T 3 r E AT 腔求的收^ E P S
EBF T+ 删 一D
圈 1 企业收益漉 中各项之间的关 系
Fi g 1 The r el at i ons hi p amon g di f f e r e nt
v a r i a b l e s a l on g t he r ev e n ue f l ow
在西方财务管理理论中:
经营杠杆度 DOL : EBI T变化 的百分 比
销售收人变化的百分 比 = 垒
S b S
S 6S — F
财务杠杆度 DF L :EP S变化的百分比
( 1 )
E B I T 变 化 的 百 分 比 = 篓 = 一 墨 ! r ? 、 n 、
EBI T J一
我们对它进行一系列的数学变化, 就会发现更
为简便的表现方法 , 容易记忆且应用方便
D = = ; = EBI T + F 贡 献毛益 …
EBI T 一 经 营利润
DFL EBI T EBl T
EBI T — J一 EBI T — I
一 墨 旦 =! : 壁 . . 旦 ! 。 一 EBI T 一 ,一 船 EBT
E BI T EB ( 1一 T)
E BT EBT( 1一 T)一 D
而
EBI T
T .旦 ( 4 ) EAT D EB 一 、吖
显然, 经营杠杆是由于 F的存 在而存在; 财务
杠杆是由于 I、 D 的存在而存在 我们可将 由于 J的
存在而产生的杠杆 系数记作 DFL 、 由于 D 的存在
而产生 的杠 杆 系 数 记 作 DFL 则 财务 杠 杆 系数 就
可分解为: DF L = DFLf×DF Ln.
其 中 :
叭 = = 六
DFL。 — EB I T - I =
( 6 )
EBI 丁 ,一 … ‘
由式( 3 ) 可知 : 经营杠杆系数DOL是由于 F的存
在而存在, 并且 DOL恰好等于 F所在的第二区问前
后两端点所代表的利润值之比, 或更形象地表述为:
由于 F的存在而产生的经营杠杆系数 DOL就
等于F前面点的值除以F后面点的值 . 同理由式( 5 )
得 : 由于 ,的存在而产生DF L 就等于 , 前面点的值
除以 J后面点的值 .
由式( 6 ) 得 : 由于 D 的存在而产生 nF L n就等于
D前面点的值除以 D后面点的值. 因此, 可画出图 2 .
由图2可得到如下一组结论( 如图2的上半部分) :
( i )若 F、 I 、 D均不为0 , 那么 F、 , 、 D分别像一
个固定的支点一样, 形成 了三个杠杆作用点 : DOL、
DFL. 、 DFLD, 而每一个杠杆的大小就正好等于支点
前面的点除以后面的点所得的值 . 由于直线上点的
值从左 向右依次减小 , 因此 D0L、 DFL J 、 DFL D都大
干 l , 对销售收人的变化率起一个加剧放大作用
( 2 )若 F、 J 、 D 中 I= 0或 D = O ( F为固定成
本 , 一般不可能为 0 ) , 则在第三或第五区间就没有
形成杠杆效应 , 也即 DFL ,=1或 DF LD=i, 该区问
两端点所表示的利润的变化率相等.
( 3 )第一、 四区间分别减去 b S、 E BT× T所形
成后端点 ( 1一 S、 EBT( 1一 T)与前面 的点 S、
EBT有一个 比例关系 , 而第六 区问是除 以固定 的
数, 因此 当销售收人发生变化时, 第一、 四、 六区间的
两端点表示 的数( 或利润)的变化率总是相同的.
( 4 )应用结论 ( 1 ) ~ ( 3 ) 叉可得到如下4 点结论
( 如图 2的下半部分所示) . 即当销售收人增长( 或下
降 ) n% 时 :
① 贡献毛益也增长( 或下降) n%( 因为第一 区
间没 有杠杆 作用 )
② 由于经营杠杆的作用, 营业利 润将增长( 或
下降) DOL×d%.
③ 税前利润和税后利润增长 ( 或下降)幅度相
同 , 均为 DFL,×Do上 ,×n% .
④ 属于普通股股东的收人和每股收益增长( 或
下降)幅度相同, 均为 DF LD×DF L ×DO L×d% l 6 华 南 理 工 太 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 第 2 9卷
. ——— 一 ■ 广 — 。
《 日 《 日 日 <日 一 上升 辟a %
第 一 十托杆DOL作用 第= . 个 杆 D , . 作用
5 " b S 也 }升
或下降a %
r升或 律 升或 r降
00f D x} i OL
第三个机杆DF L 。 作用
! D 毫 F I . D O L 。 l 嚣 I N ) L i ) H , O } 0 } k n i 粕 } ) H 1 b
图 2 经营杠杆与财务杠杆原理示意 图
Fi g. 2 The s c he mat i c di ag r am o f t he o pe r a t i ng l ev e r a ge a nd f i na nc i al l ev e r a ge s
结论( 4 ) 可表述为: 当销售收入上升( 或下 降) 时, 不
仅预测期经营利润、 每股收益的变化率可 以通过简
单的乘法运算得到 . 而且预测期的税前利润 、 税后利
润 、 属于普通股股东的利润的变化率也都可 以利用
微观经济杠杆原理知识通过简单 的乘法运算就可得
到: 这些利润中某利润 的变化率等于该利润前面各
杠杆系数与销售收入变化率的乘积.
3 应用经营杠杆与财务杠杆原理进行
分析预测的前提条件
笔者 目前所看到的有关财务管理方面的书籍在
介绍杠杆效应理论时, 都没有 明确指出运用该理论
的前提条件 , 下面我们从公式( 1 ) 、 ( 2 ) 出发 , 探寻运
DFL EBI T
EBI T — 一
用经营杠杆与财务杠杆的前提条件.
( 1 )我们分析公式( 1 )的推导过程 :
DOL=E BI T变化的百分比 /销售收入的百分比 :
L Y E BI T / EBI T
△S/ S 一
[ ( s 1 一旃1 一F ) 一( S—b S—F) 3 / ( S一硌 一F)
( S 1一s) / s
( S 1一S) ( 1一b ) / ( S—b S—F) ( 1—6) S
( S1 一S) / S —S一 S—F
( 其中 S1表示预测期的销售收入)
由此可见: ( 1 ) 式成立内含假设条件 : 预测期 内
成本 结构保 持不 变 .
( 2 )我们分析公式( 2 ) 以及公式
DF L ×DF LD的推导过程
DF L = EPS变化 的百分比 / EBI T变化的百分比 : =
I [ ( E B I T 1一 ) ( 1一T) 一D] / m一[ ( E B I T— ) ( 1 一T) 一D] / m} / ( E B I T—I ) ( 1一T)一D] / m
旦 : . EBI T — I一 删
( E B I T 1 一E B 1 T) / E B I T
亘 旦 =
EBI T — 一
E BI T E BT( 1一 T)
EB丁 EBf ,( 1一 丁)一D
面 E B I T· E A = T 面 =D F L,× DFL。
( 其中, EB1 T1表示预测期的营业利润 , T表示适用税率, 表示普通股的股数)
由此可见 , 公式 ( 2 )及公式 DF L = DFL r×
DF L D成立 内吉假设条件 : 预测期内财务结构 、 利息
率 、 适用税率 、 优先股股息率保持不变
综上所述 , 运用经 营杠杆与财务杠杆原理进行
分析预测时, 必须满足其 前提条件 , 即: 企业预测期
内成本结构 、 财务结构、 利率、 适用税率、 优先股股息 第 1 2期 崔 毅 : 经 营杠杆与财务杠杆原理聂应用前提条件分析
率 均保 持不 变
4 结 论
通过上面的分析本文的主要结论如下 :
( I )得 到 了一 套 DOL、 DF L 、 DF L 的快捷 计
算方法. 企业分析预测人员可以不必记忆 那些抽象
烦琐的公式了 运用快捷方式 其计算结果 与传统方
法计算的结果完全一致 , 但过程大大简化 特别是当
销售收入变化率有多种 可能时, 其方便性就更加明
显 .
( 2 )财务杠杆 系数 DFL可 分解 成: DFL=
DF L』×DF L J ]这样不仅计算简便, 而且有 利于分
析利息 、 优先股股息对财务杠杆大小的影响 , 为企业
管理 者通过 调整 财 务杠 杆 大小 而 获 取杠 杆 收益 、 控
制 财务 风险提供 了更 加有效 的手段
( 3 J无论是经营利润、 每股收益的变化率, 还是
税前利润 、 税后利润 、 属于普通股股东的收人的变化
率都可 利用杠杆 效应 , 通过简单 的乘法运算使可
得到. 另外, 由于销售收入与贡献毛益之间 、 税前利
润与税后利润之间、 属于普通股股东的收入与每股
收益之间不存在杠杆 , 即财务杠杆系数 为 I , 因此它
们前后两者之间的变化率总是相同的, 只要计算 出
其中一个的变化率 , 也就知道了另一个的变化率
( 4 )杠杆效应理论有非常严格 的前提条 件 运
用时要 充分 考虑 到 这一 点, 虽 然杠 秆 效 应 理论 所 包
古 的“ 决策一 结 构一杠 杆一 风险一 收益” 之 间 的关系
对任何企业的中长期决策都有借鉴作用 , 但从前提
条件“ 成本结构、 财务结构 、 利率 、 适用税率 、 优先股
股息率保持不变” 可以看出, 杠杆效应理论中介绍的
计算公式及技巧更适合经营比较稳定的企业进行短
期 预测 和风 险控 制.
笔 者撰写 此文 的 目的是希望 让更 多的 人在 财务
分析与预测时能使用我们发现的经 营杠杆、 财务杠
杆与总杠杆 的这种 陕捷计算办法, 同时注意杠杆 运
用的前提条件 , 并在实践 中有效地 防止因没有考 虑
杠杆运用前提条件而发生分析错误和预测失真的情
况 .
参考文献
【 1 ] S t e p h e n A Ro s s , Ra n d o l D h W We s t e r f i e l d, J e f f r e y F
J a f f e公司理财 M] . 吴世农, 沈艺峰等译 北京: 机械
工业 出版社 . 2 0 0 0 .
[ 2 : Ar t h u r J Ke o w n , Da v i d F S c o t t 、 J o h n D Ma r t i n等 现
代财 务管理 基础 【 M J朱武祥译 北京 : 清华大学 出版
社 . 1 9 9 7
[ 3 王庆成 , 王化 戚 西方 财务管理 M 北 京 : 中国^ 民
大学 出版社 , l 9 9 5
4 ] 邵希娟, 崔 毅. 企业风险与杠杆效应 J 山西大学
学报( 社科 版) , 2 0 0 0 ( 4 ): 5 7—5 8
l
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