某公司营销A、B两种产品,根据市场调研,发现如下信息: 信息1:销售A种产品所获利润y(万元)与销

某公司营销A、B两种产品,根据市场调研,发现如下信息: 信息1:销售A种产品所获利润y(万元)与销,第1张

:(1)∵当x=1时,y=1.4;当x=3时,y=3.6,

∴ a+b=1.49a+3b=3.6,

解得 a=-0.1b=1.5,所以,二次函数解析式为y=-0.1x2+1.5x;

(2)设购进A产品m吨,购进B产品(10-m)吨,销售A、B两种产品获得的利润之和为W元,

则W=-0.1m2+1.5m+0.3(10-m)=-0.1m2+1.2m+3=-0.1(m-6)2+6.6,

∵-0.1<0,

∴当m=6时,W有最大值6.6,

∴购进A产品6吨,购进B产品4吨,销售A、B两种产品获得的利润之和最大,最大利润是6.6万元.

解析:

(1)

(2)购进A产品6吨,购进B产品4吨,销售A,B两种产品获得的利润之和最大,最大利润是6.6万元。

分析:(1)将(1,1.4),(3,3.6)代入 ,解方程组求出a、b的值即可得二次函数解析式。

(2)建立销售A,B两种产品获得的利润之和与购进A产品数量之间的函数关系式,应用二次函数的最值原理求解。

解:(1)将(1,1.4),(3,3.6)代入 ,得

,解得 。

∴二次函数解析式为 。

(2)设购进A产品m吨,购进B产品10-m吨,销售A,B两种产品获得的利润之和为W万元。则

∵ ,∴当m=6时,W有最大值6.6。

∴购进A产品6吨,购进B产品4吨,销售A,B两种产品获得的利润之和最大,最大利润是6.6万元。


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