请问如何用matlab求级数的收敛域

>> syms x k n,r = symsum(x^k,k,0,n) r = piecewise([x = 1, n + 1], [x <> 1, (xx^n - 1)/(x - 1)])从这个结果可以看出当x=1时，r=n+1当x≠1时，r=(xx^n - 1)/(x - 1)当然收敛半径很好的到了其他方法就是，由高等数学知识，我们知道对于幂级数anx^n收敛半径有R=limit(a(n)/a(n+1))对于你的级数an=1所以收敛半径是1了，压根不需要Matlab的limit函数来帮助，哈哈

matlabsimulink积分环节减小步长收敛。根据查询相关公开信息显示，Interrator1积分器在很短的时间内就发散到无穷了，仿真被停止，系统存在奇异点。原系统在设计上并没有奇异点存在，那可以通过减小步长使得解收敛。

一种是设定一个容忍度tol，例如10^-6,范数| |,例如2范数，无穷范数，一个迭代最大次数NMAX

即

初始化x(0),x(1)

n_iter=1;

while(n_iter<NMAX)

if (|x(n+1)-x(n)|/|x(n)|<tol | |x(n+1)-x(n)|<tol)

收敛

break

else

n_iter=n_iter+1;

x(n)=x(n+1);

x(n+1)=f(x(n+1)); % f表示迭代步骤

end

end

看是输出收敛，没有输出即发散

且其一般项an>，不是的话就是发散，当其一般项an在n趋于无穷时不趋于0的情况下。

第三。

针对你这个数列或级数，为交错级数时，则应用正项级数的比较判别法判断一个级数的收敛性有如下方法，就求出sn;0：

第一，然后求其在n趋于无穷时的极限，如果可以直接求出其前n项和得表达式sn。

第二，必发散，进行编程实现，且lim

an=0（n趋于∞）时，交错级数收敛，则当其绝对收敛时必条件收敛，可采用第二种办法，如果求不出sn，对任何级数，根号判别法来进行判断，当其一般项an满足an≥an+1，如果是一个任意项级数，比值判别法，若极限时一个常数则级数收敛

方法一：转自yihandk666

x=[0 01 016 027 041 048 059 08]

y=[5 9 70 118 100 17 0 5];

那么用plot画出的函数为折线，如下图：

要想把那个折点平滑掉。像论文中那样，具体采用样条函数：下面是样条函数的定义：

spline function 一类分段（片）光滑、并且在各段交接处也有一定光滑性的函数。简称样条。样条一词来源于工程绘图人员为了将一些指定点连接成一条光顺曲线所使用的工具，即 富有d性的细木条或薄钢条。由这样的样条形成的曲线在连接点处具有连续的坡度与曲率。分段低次多项式、在分段处具有一定光滑性的函数插值就是模拟以上原理 发展起来的，它克服了高次多项式插值可能出现的振荡现象，具有较好的数值稳定性和收敛性，由这种插值过程产生的函数就是多项式样条函数。

大概意思就是让转折点变平滑，下面就是采用这种方式：

values = spcrv([[x(1) x x(end)];[y(1) y y(end)]],3);

plot(values(1,:),values(2,:))

具体里面的原理我也没看过，不过目的是达到了 下面是结果

方法二：转自greatdju

figure:

x1=[08395 07995 07895 07867 07857 07853 07847 ];

y1=[111E-01 464E-02 119E-03 177E-04 157E-05 345E-06 255E-07 ];

subplot(1,2,1);

semilogy(x1,y1);  %原来的折线

title('左边:原来的折线')

x2=linspace(min(x1),max(x1));

y2=interp1(x1,y1,x2,'cubic');

subplot(1,2,2)

semilogy(x2,y2)  %处理后的曲线

title('右边：处理后的曲线');

你的这个序列是什么形式的？有表达式的无穷级数？还是一些采样点？如果是无穷级数形式，比如p级数 1/n^2

syms n

symsum(1/n^2,1,inf) 就能得到结果，如果不收敛，结果是inf -inf

如何使用matlab出该微分方程函数图？

根据题主给出的微分方程，当t≤82时，该方程是收敛的。而t>82出现不收敛现象。

出该微分方程函数图实现步骤是：

第一步，创建自定义微分方程函数，odefun（t,x）,这里x代表α

第二步，给出t的范围，如tspan=[0,82]

第三步，确定x的初值，如x0=0

第四步，使用ode45函数，求出其数值解，即

[t,x]=ode45(@odefun,tspan,x0);

第五步，使用plot函数，绘出微分方程函数图

运行程序，得到如下函数图。

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