MATLAB建模方法有哪些

首先，Matlab是一个工具，它不是一个方法。

其次，我给你推荐一本书

《MATLAB 在数学建模中的应用（第2版）》

然后它的目录可以回答你的问题：

第1章 数学建模常规方法及其MATLAB实现

11 MATLAB与数据文件的交互

111 MATLAB与Excel的交互

112 MATLAB与TXT交互

113 MATLAB界面导入数据的方法

12 数据拟合方法

121 多项式拟合

122 指定函数拟合

123 曲线拟合工具箱

13 数据拟合应用实例

131 人口预测模型

132 薄膜渗透率的测定

14 数据的可视化

141 地形地貌图形的绘制

142 车灯光源投影区域的绘制（CUMCM2002A）

15 层次分析法（AHP）

151 层次分析法的应用场景

152 AHPMATLAB程序设计

第2章 规划问题的MATLAB求解

21 线性规划

211 线性规划的实例与定义

212 线性规划的MATLAB标准形式

213 线性规划问题解的概念

214 求解线性规划的MATLAB解法

22 非线性规划

221 非线性规划的实例与定义

222 非线性规划的MATLAB解法

223 二次规划

23 整数规划

231 整数规划的定义

232 01整数规划

233 随机取样计算法

第3章 数据建模及MATLAB实现

31 云模型

311 云模型基础知识

312 云模型的MATLAB程序设计

32 Logistic回归

321 Logistic模型

322 Logistic回归MATLAB程序设计

33 主成分分析

331 PCA基本思想

332 PCA步骤

333 主成分分析MATLAB程序设计

34 支持向量机（SVM）

341 SVM基本思想

342 理论基础

343 支持向量机MATLAB程序设计

35 K均值（KMeans）

351 KMeans原理、步骤和特点

352 KMeans聚类MATLAB程序设计

36 朴素贝叶斯判别法

361 朴素贝叶斯判别模型

362 朴素贝叶斯判别法MATLAB设计

37 数据建模综合应用

参考文献

第4章 灰色预测及其MATLAB实现

41 灰色系统基本理论

411 灰色关联度矩阵

412 经典灰色模型GM（1,1）

413 灰色Verhulst模型

42 灰色系统的程序设计

421 灰色关联度矩阵的程序设计

422 GM（1,1）的程序设计

423 灰色Verhulst模型的程序设计

43 灰色预测的MATLAB程序

431 典型程序结构

432 灰色预测程序说明

44 灰色预测应用实例

441 实例一长江水质的预测（CUMCM2005A）

442 实例二预测与会代表人数（CUMCM2009D）

45 小结

参考文献

第5章 遗传算法及其MATLAB实现

51 遗传算法基本原理

511 人工智能算法概述

512 遗传算法生物学基础

513 遗传算法的实现步骤

514 遗传算法的拓展

52 遗传算法的MATLAB程序设计

521 程序设计流程及参数选取

522 MATLAB遗传算法工具箱

53 遗传算法应用案例

531 案例一：无约束目标函数最大值遗传算法求解策略

532 案例二：CUMCM中多约束非线性规划问题的求解

533 案例三：BEATbx遗传算法工具箱的应用——电子商务中转化率影响因素研究

参考文献

第6章 模拟退火算法及其MATLAB实现

61 算法的基本理论

611 算法概述

612 基本思想

613 其他一些参数的说明

614 算法基本步骤

615 几点说明

62 算法的MATLAB实现

621 算法设计步骤

622 典型程序结构

63 应用实例：背包问题的求解

631 问题的描述

632 问题的求解

64 模拟退火程序包ASA简介

641 ASA的优化实例

642 ASA的编译

643 MATLAB版ASA的安装与使用

65 小结

66 延伸阅读

参考文献

第7章 人工神经网络及其MATLAB实现

71 人工神经网络基本理论

711 人工神经网络模型拓扑结构

712 常用激励函数

713 常见神经网络理论

72 BP神经网络的结构设计

721 鲨鱼嗅闻血腥味与BP神经网络训练

722 透视神经网络的学习步骤

723 BP神经网络的动态拟合过程

73 RBF神经网络的结构设计

731 梯度训练法RBF神经网络的结构设计

732 RBF神经网络的性能

74 应用实例

741 基于MATLAB源程序公路运量预测

742 基于MATLAB工具箱公路运量预测

743 艾滋病治疗最佳停药时间的确定（CUMCM2006B）

744 RBF神经网络预测新客户流失概率

75 延伸阅读

751 从金融分析中的小数定理谈神经网络的训练样本遴选规则

752 小议BP神经网络的衍生机理

参考文献

第8章粒子群算法及其MATLAB实现

81 PSO算法相关知识

811 初识PSO算法

812 PSO算法的基本理论

813 PSO算法的约束优化

814 PSO算法的优缺点

82 PSO算法程序设计

821 程序设计流程

822 PSO算法的参数选取

823 PSO算法MATLAB源程序范例

83 应用案例：基于PSO算法和BP算法训练神经网络

831 如何评价网络的性能

832 BP算法能够搜索到极值的原理

833 PSOBP神经网络的设计指导原则

834 PSO算法优化神经网络结构

835 PSOBP神经网络的实现

参考文献

第9章 蚁群算法及其MATLAB实现

91 蚁群算法原理

911 蚁群算法基本思想

912 蚁群算法数学模型

913 蚁群算法流程

92 蚁群算法的MATLAB实现

921 实例背景

922 算法设计步骤

923 MATLAB程序实现

924 程序执行结果与分析

93 算法关键参数的设定

931 参数设定的准则

932 蚂蚁数量

933 信息素因子

934 启发函数因子

935 信息素挥发因子

936 信息素常数

937 最大迭代次数

938 组合参数设计策略

94 应用实例：最佳旅游方案（苏北赛2011B）

941 问题描述

942 问题的求解和结果

95 本章小结

参考文献

第10章 小波分析及其MATLAB实现

101 小波分析基本理论

1011 傅里叶变换的局限性

1012 伸缩平移和小波变换

1013 小波变换入门和多尺度分析

1014 小波窗函数自适应分析

102 小波分析MATLAB程序设计

1021 小波分析工具箱函数指令

1022 小波分析程序设计综合案例

103 小波分析应用案例

1031 案例一：融合拓扑结构的小波神经网络

1032 案例二：血管重建引出的图像数字水印

参考文献

第11章 计算机虚拟及其MATLAB实现

111 计算机虚拟基本知识

1111 从3G移动互联网协议WCDMA谈MATLAB虚拟

1112 计算机虚拟与数学建模

1113 数值模拟与经济效益博弈

112 数值模拟MATLAB程序设计

1121 微分方程组模拟

1122 服从概率分布的随机模拟

1123 蒙特卡罗模拟

113 动态仿真MATLAB程序设计

1131 MATLAB音频处理

1132 MATLAB常规动画实现

114 应用案例：四维水质模型

1141 问题的提出

1142 问题的分析

1143 四维水质模型准备

1144 条件假设与符号约定

1145 四维水质模型的组建

1146 模型求解

1147 计算机模拟情境

参考文献

下篇 真题演习

第12章 **中的数学（CUMCM2002B）

121 问题的提出

122 模型的建立

1221 模型假设与符号说明

1222 模型的准备

1223 模型的建立

123 模型的求解

1231 求解的思路

1232 MATLAB程序

1233 程序结果

124 技巧点评

参考文献

第13章 露天矿卡车调度问题（CUMCM2003B）

131 问题的提出

132 基本假设与符号说明

1321 基本假设

1322 符号说明

133 问题分析及模型准备

134 原则①：数学模型（模型1）的建立与求解

1341 模型的建立

1342 模型求解

135 原则②：数学模型（模型2）的建立与求解

136 技巧点评

参考文献

第14章 奥运会商圈规划问题（CUMCM2004A）

141 问题的描述

142 基本假设、名词约定及符号说明

1421 基本假设

1422 符号说明

1423 名词约定

143 问题分析与模型准备

1431 基本思路

1432 基本数学表达式的构建

144 设置MS网点数学模型的建立与求解

1441 模型建立

1442 模型求解

145 设置MS网点理论体系的建立

146 商区布局规划的数学模型

1461 模型建立

1462 模型求解

147 模型的评价及使用说明

1471 模型的优点

1472 模型的缺点

148 技巧点评

参考文献

第15章 交巡警服务平台的设置与调度（CUMCM2011B）

151 问题的提出

152 问题的分析

153 基本假设

154 问题1模型的建立与求解

1541 交巡警服务平台管辖范围分配

1542 交巡警的调度

1543 最佳新增服务平台设置

155 问题2模型的建立和求解

1551 全市服务平台的合理性分析问题的模型与求解

1552 搜捕嫌疑犯实例的模型与求解

156 模型的评价与改进

1561 模型优点

1562 模型缺点

157 技巧点评

参考文献

第16章 葡萄酒的评价（CUMCM2012A）

161 问题的提出

162 基本假设

163 问题①模型的建立和求解

1631 问题①的分析

1632 模型的建立和求解

164 问题②模型的建立和求解

1641 问题②的基本假设和分析

1642 模型的建立和求解

165 问题③模型的建立和求解

1651 问题③的分析

1652 模型的建立和求解

166 问题④模型的建立和求解

1661 问题④的分析

1662 模型的建立和求解

167 论文点评

参考文献

附件数学建模参赛经验

一、如何准备数学建模竞赛

二、数学建模队员应该如何学习MATLAB

三、如何在数学建模竞赛中取得好成绩

四、数学建模竞赛中的项目管理和时间管理

五、一种非常实用的数学建模方法——目标建模法

这个数据没有 logistic 规律吧～ 下面程序你参考一下： % curvefitLogisticm% 在实际应用时, 只有在确认所得的生物数据具有 logistic 曲线规律, 拟合的结果才% 有意义，下面这组数据具有 logistic 曲线规律！N=[3929 5308 7240 9638 12866 1706

1理解连续系统时域分析方法

2学习利用matlab对连续系统进行时域分析的方法

3掌握单位冲激响应和单位阶跃响应一般求解方法和基本特征，学习利用matlab求此响应的方法。

4掌握单位冲激响应与系统稳定性、因果性之间的关系。

二、实验器材

计算机、MATLAB软件

三、实验原理

对于单输入-单输出系统的输入激励为 f (t)，输出响应为y(t)，则描述连续LTI系统的数学模型为n阶次的常系数线性微分方程，形式如下

[上传失败(image-82e2d0-1639285196529)] （3-1）

式子中, a i = 0,1,n，和b i =0,1,m均为常数。

由信号与系统的分析理论值，如果描述系统的微分方程、激励和初始状态已知，我们可用经典时域求解法求出其解。但对于高阶系统，手工计算十分的繁琐，甚至很困难，这时可以用matlab工具求解。

Matlab里提供了求（3-1）解用到的函数，常用的是impluse()、step()、lism()、conv()、dsolve()。下面我们分别介绍这几个函数。

1连续时间系统冲激响应和阶跃响应的求解

连续LTI系统的冲激响应和阶跃响应，分别用impluse和step求解。其调用格式为

impluse (b,a) y=impluse(sys,t)

step (b,a) y=step(sys,t)

式中，t表示计算系统响应的抽样点向量，sys是LTI系统模型，它表示 微分方程，差分方程或状态方程 。其调用格式

sys = tf (b,a)

式中，b和a分别是微分方程的右端和左端系数向量。例如

[上传失败(image-63fd93-1639285196529)]

用a=[a3,a2,a1,a0] ; b=[b3,b2,b1,b0] ,sys = tf (b,a) 获得其LTI模型。

例1：已知描述某连续系统的微分方程为

[上传失败(image-954b31-1639285196529)]

试利用matlab绘出该系统的单位冲激响应和单位阶跃响应的时域波形，并根据单位冲激响应判断系统的稳定性和因果性。`1

matlab程序如下

a=[1 1 6];

b=[1];

subplot(2,1,1)

impulse(b,a)

subplot(2,1,2)

step(b,a)

程序运行后，其图形如下3-1所示。

[上传失败(image-8ac458-1639285196530)]

图3-1 系统的冲激响应和阶跃响应图

从图3-1所示的系统的单位冲激响应的时域波形可以看出，当时间t<0时系统的单位冲激响应h(t)=0，所以该系统为因果系统；同时h(t)随着时间的增长而衰减，当t趋于无穷大时时，h(t)趋于零，所以系统也是一个稳定的系统。

2连续时间系统零输入响应的求解

在MATLAB中，initial是求连续系统的零输入响应函数，其调用形式为

initial(sys,x0)

[y,x,t]=initial(sys,x0)

initial函数可计算出连续时间线性系统由于初始状态所引起的响应（故而称零输入响应）。当不带输出变量引用函数时，initial函数在当前图形窗口中直接绘制出系统的零输入响应。

例2：已知描述某连续系统的微分方程为

[上传失败(image-15bccf-1639285196529)]

y(0)=1,y’(0)=2, 用matlab求其零输入响应

程序如下：

a=[1 1 6];

b=[1];

sys=tf(b,a);

sys1=ss(sys); % 转成状态变量表示

x0=[1,2]

initial(sys1,x0)

运行结果如图3-2所示

[上传失败(image-f08768-1639285196530)]

图3-2 系统的零输入响应图

3连续时间系统零状态响应的数值计算----- lism()

求解微分方程零状态响应的数值解。其调用格式主要有两种。

lism(sys,f,t) y=lism(sys,f,t)

其中,f是输入信号在向量t定义的时间点上的采样值，t是输入信号时间范围向量，sys是LTI系统模型

例3： 已知描述某连续系统的微分方程为

[上传失败(image-4a9e83-1639285196529)]

试利用matlab求出该系统当激励信号为[上传失败(image-5ad649-1639285196529)] 时，系统的响应[上传失败(image-348322-1639285196529)] ，并会出其波形。

matlab程序如下

a=[1 2 1];

b=[1 2];

sys=tf(b,a); %定义系统函数对象

p=001; %定义采样时间间隔

t=0:p:5;

f=exp(-2t);

lsim(sys,f,t); %对系统输出信号进行仿真

程序运行后，其图形如图3-3所示。

[上传失败(image-3950ed-1639285196529)]

图3-3 连续系统的响应仿真

4微分方程的符号解的函数dsolve()

在MATLAB中，dsolve()是求解微分方程的符号解的函数，其调用形式为

r=dsolve(‘eq1,eq2,…’,’cond1,cond2,…’，’v’)

或r=dsolve(‘eq1’,eq2’,…,’cond1’,’cond2’,…,’v’)

其中cond1、cond2…是初始条件（如没有给出初始条件，则默认为求通解）,v为自变量变量。D表示一阶微分，D2为二阶微分……。函数dsolve把D后的变量当成因变量，默认为这些变量对自变量的求导。

例4：求二阶系统[上传失败(image-9ca77c-1639285196529)] 在初始条件[上传失败(image-ae497b-1639285196529)] 下的零输入响应的解、零状态响应的解及全解

matlab程序如下

yzi=dsolve('D2y+5 Dy+4 y=0','y(0)=0,Dy(0)=1')

yzs=dsolve('D2y+5 Dy+4 y=exp(-3t)','y(0)=0,Dy(0)=0')

y=dsolve('D2y+5 Dy+4 y=exp(-3t)','y(0)=0,Dy(0)=1')

运行结果如下

yzi =

-1/3 exp(-4 t)+1/3exp(-t)

yzs =

1/3 exp(-4 t)+1/6 exp(-t)-1/2 exp(-3t)

y =

1/2 exp(-t)-1/2 exp(-3t)

即 [上传失败(image-8a13eb-1639285196529)]

[上传失败(image-9036d5-1639285196529)]

[上传失败(image-fa7bd7-1639285196529)]

四、实验内容

1验证实验原理中所述的相关程序

2已知描述某连续系统的微分方程为

[上传失败(image-d41f06-1639285196529)]

(1) 试利用matlab绘出该系统的冲激响应和阶跃响应的时域波形，并根据冲激响应判断系统的稳定性。

a=[1,3,2];

b=[1,2];

subplot(2,1,1)

impulse(b,a);

subplot(2,1,2)

step(b,a);

wending

(2) 当激励信号为[上传失败(image-e16660-1639285196529)] 时，系统的零状态响应[上传失败(image-5beb2d-1639285196529)] ，并绘出响应的波形。

a=[1,3,2];

b=[1,2];

sys=tf(b,a)

t=0:001:5;

f=exp(-2t);

lsim(sys,f,t)

3求三阶系统[上传失败(image-a71fa6-1639285196529)] 在初始条件[上传失败(image-40502a-1639285196529)] 下的零输入响应的解、零状态响应的解及全解。

yzi=dsolve('D2y+5Dy+y=0','y(0)=0,Dy(0)=1')

yzs=dsolve('D2y+5 Dy+y=exp(-3 t)','y(0)=0,Dy(0)=0')

y=dsolve('D2y+5 Dy+y=exp(-3 t)','y(0)=0,Dy(0)=1')

五、实验报告要求

1实验内容中详细说明用连续系统时域分析法的步骤与原理。

2写出其对应的matlab程序。

3上机调试程序的方法及实验中的心得体会。

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