matlab如何 对数组求导

本来不想说的。

你的前几个数据的y是相同的，也就是说是它们的数值导数肯定为零。但不意味着这些点都是极值点，这些绝对是你的数据精度的问题。

解析式比数值的优势，我觉得就是“精度”，解析式能求出任何一点的值，而数值只是有限的几个点是己知的，根据这些去猜测（也就是插值）出其它点的值（这些值跟真值应当有一些出入）

data=[

104 0

112 0

12 0

128 0

136 0

144 0

152 0

16 0

168 0

176 0

184 0

192 0

2 5

208 69

216 408

224 1148

232 1963

24 2074

248 1436

256 689

264 287

272 80

28 27

288 4

296 2

304 0

312 7

32 14

328 61

336 158

344 330

352 724

36 1367

368 2332

376 3411

384 4054

];

x=data(:,1)';

y=data(:,2)';

plot(x,y)

dydx=diff(y)/diff(x); %这个是数值导数

x(find(dydx==0)) %直接数值导数为0的x的值，但是你无法得到中间那个峰的值。

x(dydx(1:end-1)dydx(2:end)<0) %导数值跨过0的值，这个应当是你想要的

diff(f,x,2)

>> syms x

>> y=x^3+2x^2;

>> diff(y,x,2)

ans =

6 x + 4

>>

问题分析

1、从数据看，与椭圆的形状吻合不是很好，尤其是短轴部分明显凹入。

2、拟合的基本思路是，使用长半轴a、短半轴b和倾角Q作为参数描述椭圆方程（进一步还可以考虑圆心不在原点，再增加两个参数），然后通过优化，目标是使得所有已知点到椭圆的总距离最短。

3、关于点到椭圆的最短距离，有很多讨论，都非常复杂，并不实用。这里采用在椭圆上取足够多的点然后直接计算的距离的方式。

4、拟合得到椭圆参数后，面积S=πab直接计算，主轴和X轴的夹角为拟合得到的数据，而关于椭圆的X最大值对应的X,Y坐标的计算，可以把点取密集一些，直接求最大值，也可以对X求导数，然后解X'=0得到对应的t，再计算X、Y。

参考代码

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940function zdX=[048, 158,2428,3032,336,3368,292,2172,1368,0512,-0436,0876,-048,-158,-2428,-3032,-336,-3368,-292,-2172,-1368,-0512,0436,048];Y=[0752,18572,239,224,1766,08828,00572,-03136,-0472,-06064,-07864,-02804,-0752,-18572,-239,-224,-1766,-08828,-00572,03136,0472,06064,07864,0752];clfplot(X,Y,'x')hold onc = lsqcurvefit(@curve,[35 15 30pi/180 0 0],[X;Y],X0)a = c(1);b = c(2);Q = c(3);T=linspace(0,2pi,100);x1=acos(T);y1=bsin(T);x=x1cos(Q)-y1sin(Q);y=x1sin(Q)+y1cos(Q);plot(x,y,'r--')% 椭圆的面积S = piab% 椭圆的X最大值对应的X,Y坐标t=fzero(@(t)-acos(Q)sin(t)-bsin(Q)cos(t),0);x=acos(t)cos(Q)-bsin(t)sin(Q)y=acos(t)sin(Q)+bsin(t)cos(Q)plot(x,y,'mo')legend('原始数据','拟合曲线','X最大值',4)% 椭圆的主轴和X轴的夹角Q = Q  180/pi function f = curve(c,xy)a = c(1);b = c(2);Q = c(3);t=linspace(0,2pi,500);x1=acos(t);y1=bsin(t);x=x1cos(Q)-y1sin(Q) + c(4);y=x1sin(Q)+y1cos(Q) + c(5);f = xy(1,:)0;for i=1:length(xy)    f(i) = <a

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