加窗函数对频率有什么影响数字信号处理中的问题

在数字信号处理中，实际需检测的物理信号或过程通常是非时限的，但由于计算速度和处理工作量以及计算机存贮容量等方面的限制，我们只能从中选取有限时长的数据样本加以处理。也就是说在数字信号的处理过程中，原始的非时限信号必然要被截断，这相当于使本来无限长的原始数据序列通过一定的数据窗口，必然会对数据处理的结果造成不良的影响，即产生窗口效应。

在进行信号x(n)的功率谱估计时, 我们只能用测量得到的有限长度的信号xN(n)来进行计算, 其结果只是真实功率谱的近似, 即估计值。对信号截断, 相当于对信号施加一窗函数。也就是说, 在实际估计功率谱时, 数据窗口是不可避免的（在用间接法估计功率谱时, 由此数据窗产生的加在自相关函数上的延迟窗也是不可避免的）。设S(ω)为信号x(n)的真实功率谱, S’(ω)为其估计值, 窗函数对谱估计质量的影响, 表现在S’(ω)的频域分辨率和对S(ω)产生了“泄漏”。

选用窗函数总的原则是：

1、要从保持最大信息和消除旁瓣的综合效果出发来考虑问题，要使窗函数频谱中的主瓣宽度尽量窄，能量尽可能集中在主瓣内，从而在谱分析时获得较高的频率分辨力，在数字滤波器设计中获得较小的过渡带。

2、窗谱的旁瓣高度应尽量小而且随频率尽快衰减，以减小谱估计时泄漏失真。在设计数字滤波器时减小通带的波动，提高阻带的衰减。但主瓣既窄，旁瓣又小衰减又快的窗函数是不容易找到的，比如矩形窗旁瓣很大，但其主瓣宽度是最窄的，因此，在数据处理时通常需要做综合考虑取其折中。

3、在应用窗函数时，除了要考虑窗谱本身的特性外，还应当充分考虑被分析信号的特点以及具体的处理要求。要考虑信号中的信息量的分布，增强信号中所需要的信息部分，压制信号中不需要的信息部分，以人们感兴趣的有效信息与窗函数作用后的综台效果为最好来选用窗函数，使得处理结果有足够的频谱检测能力和频谱幅值估计精度。例如在需要测量物体的自振频率时等场合。如果要分析窄带信号且具有较强的干扰噪声时，则应选用旁瓣幅度较小的窗函数如Hamming窗等。如果干扰距离信号较远，则可以采用旁瓣衰减速度较快的窗函数如Papoulis 窗等。

4、信号的加窗处理，重要的问题是在于根据信号的性质和研究目的来选用窗函数。如对于频率分辨率要求很高，谱估计幅值精度要求不很高的信号，处理时可选用主瓣较窄而便于分辨的矩形窗，即所谓不加窗就是矩形窗；对于谱估计幅值精度要求高，频率分辨率要求不很高的信号，处理时可选用P201 窗，对于频率分辨率要求高，靠得比较近又需要大动态范围的谱值作精确的幅值测量的信号，处理时选用P3Ol 窗；对于要使旁辨减到最小的信号，处理时选用P31O窗；对于随时间衰减的信号如脉冲响应信号等，为提高信号的信噪比，处理时可选用指数窗。

5、对于要处理的信号，不知选用哪一种时窗函数好时，往往多用几种窗函数进行处理，然后比较用几种窗处理的结果和试验验证的综合考虑来决定选用什么样的窗函数。

对模拟信号进行数字处理时，首先要对模拟信号进行采样，采样频率由奈奎斯特采样定理决定。对采样而来的数字信号进行DTFT处理得到其频谱。由DTFT的计算公式可知，DTFT的计算需要用到信号的所有采样点，当信号为无限长或者是相当长时，这样的计算不可行也没有实际意义。因此会把信号分成许多一定长度的数据段，然后分段处理。如果把数据进行分段，相当于对信号进行了加矩形窗的处理，对加窗后的信号做DFT，将会出现由于加窗而引入的高频分量。既然加窗不可避免，就选择一个合适的吧。窗的形状有许多种，选用合适的窗函数，则可以增大对高频分量的衰减。

语音信号加窗的目的和加窗的代价区别如下：

1、加窗即与一个窗函数相乘，加窗之后是为了进行傅里叶展开。

2、加窗的代价是一帧信号两端的部分被削弱了，没有像中间的部分那样得到重视，需用帧移的办法对信号进行截取。

为了得到一个长度为M的因果的线性相位的FIR滤波器，需要让hd（n）之外的值全为0，这就是加窗。

数字信号处理的主要数学工具是傅里叶变换．而傅里叶变换是研究整个时间域和频率域的关系。不过，当运用计算机实现工程测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析。

做法是从信号中截取一个时间片段，然后用截取的信号时间片段进行周期延拓处理，得到虚拟的无限长的信号，然后就可以对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理。无限长的信号被截断以后，其频谱发生了畸变，原来集中在f(0)处的能量被分散到两个较宽的频带中去了（这种现象称之为频谱能量泄漏）。

扩展资料

相关原理：

不同的窗函数对信号频谱的影响是不一样的，这主要是因为不同的窗函数，产生泄漏的大小不一样，频率分辨能力也不一样。信号的截断产生了能量泄漏，而用FFT算法计算频谱又产生了栅栏效应，从原理上讲这两种误差都是不能消除的，但是我们可以通过选择不同的窗函数对它们的影响进行抑制。

矩形窗主瓣窄，旁瓣大，频率识别精度最高，幅值识别精度最低；布莱克曼窗主瓣宽，旁瓣小，频率识别精度最低，但幅值识别精度最高。

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