tracker如何设置圆曲线拟合

自动拟合。

tracker圆曲线程序会自动拟合。Tracker里的曲线拟合功能也不太行，尽管它能自定义一些函数。

圆曲线拟合，最小二乘法是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函匹配。

代码

x=[200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000];

y=[01 025 049 065 07 091 115 126 137 146 152 160 165 167 168 168 169 169 171];

cftool(x,y);

拟合方式一：指数拟合

General model Power2:

     f(x) = ax^b+c

Coefficients (with 95% confidence bounds):

       a =      -4495  (-570, 4801)

       b =    -002049  (-0297, 02561)

       c =        403  (-490, 5706)

Goodness of fit:

  SSE: 01527

  R-square: 09708

  Adjusted R-square: 09672

  RMSE: 00977

拟合方式二：最高三次多项式

Linear model Poly3:

     f(x) = p1x^3 + p2x^2 + p3x + p4

Coefficients (with 95% confidence bounds):

       p1 = -1208e-011  (-1778e-010, 1536e-010)

       p2 = -6613e-007  (-1214e-006, -1088e-007)

       p3 =    0002397  (0001855, 000294)

       p4 =      -0388  (-05376, -02384)

Goodness of fit:

  SSE: 002784

  R-square: 09947

  Adjusted R-square: 09936

  RMSE: 004308

拟合方式三：最高四次多项式

Linear model Poly4:

     f(x) = p1x^4 + p2x^3 + p3x^2 + p4x + p5

Coefficients (with 95% confidence bounds):

       p1 =  4099e-013  (1256e-013, 6942e-013)

       p2 = -1815e-009  (-3073e-009, -5575e-010)

       p3 =  2001e-006  (1018e-007, 39e-006)

       p4 =   00009045  (-00002188, 0002028)

       p5 =     -01391  (-03494, 007117)

Goodness of fit:

  SSE: 001654

  R-square: 09968

  Adjusted R-square: 09959

  RMSE: 003437

小结

实际上多项式拟合经度（SSE,RMSE）四次高于三次，因为四次包含了三次，需要根据物理模型来确定选择多项式最高次数。

指数模型精度低于三次多项式。

本文希望你能认识一个新的有用的函数，曲线拟合工具箱

希望你学习进步。

打开matlab，新建M文件，粘贴以下程序代码并运行：

X=[2005,2006,2007,2008,2009,2010];

Y=[75,54,33,40,36,54];

a1=polyfit(X,Y,1)      %求一次拟合系数

a2=polyfit(X,Y,2)      %求二次拟合系数

l=polyfit(log(X),Y,1)  %求函数yl=l(1)log(x)+l(2)中的待定系数l(1)、l(2)，此处log为自然对数，可自行调整，比如说以10为底log10

x=[2000:001:2015];

y1=a1(1)x+a1(2);      %一次拟合所得函数

y2=a2(1)x^2+a2(2)x+a2(3);    %二次拟合系数所得函数

yl=l(1)log(x)+l(2);   %对数拟合所得函数

subplot(3,1,1);

plot(x,y1);grid on;grid minor;

subplot(3,1,2);

plot(x,y2);grid on;grid minor;

subplot(3,1,3);

plot(x,yl);grid on;grid minor;

%作出拟合曲线，注意此时一次拟合和对数拟合曲线几乎重合，故分图作出

运行结果：

a1 =

10e+003 

 -00043    87670

a2 =

10e+007 

  00000   -00019    18936

l =

10e+004 

 -08723    66386

注：10e+003 =10^3，其他类似

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