模糊增量 [浅谈增量式模糊PID控制在热网控制中的应用]

摘 要本文介绍了供热管网中的传统PID调节、增量式模糊PID控制，并进行了比较，论述了在热网中增量式模糊PID控制的优点。关键词热网控制；PID调节；模糊控制

1、概述

城市热网监测与控制是城市市政工程的重要组成部分，供热系统的控制特点是：大惯性、多变量、差异性。尤其采用间接换热的系统，其控制惯性更大，在依据室外温度和分时段运行，调节回水温度或换热量时，如果控制不当，调节过慢使响应时间过长，达不到系统要求，过快又易引起超调，甚至震荡。如果将模糊控制技术与传统PID控制技术相结合，按照响应过程中各个时间段的不同要求，通过模糊控制在线地调整PID的各个控制参数，对改善控制系统在跟踪目标时的动态响应性能和稳态性能，以适应供热工作任务的要求，是有重要应用意义的。

2、传统PID算法在应用中存在的问题

PID调节规律对线性定常系统的控制是非常有效的，其调节过程的品质取决于PID控制器各个参数的整定。但是常规PID控制器并不能在线整定参数，因此对于非线性、时变的复杂系统和不确定的系统，由于其PID参数整定非常困难，甚至根本无法整定，因而难于达到预期的控制效果。

PID控制算法

PID控制系统原理如图1所示。

在连续控制系统中，模拟调节器最常用的控制规律是PID控制，其控制规律为[1]：

式中：e(t)：调节器输入函数，即给定量与反馈量(输出量)的偏差;

u(t) ：调节器输出函数;

KP：比例系数;TI：积分时间常数;TD：微分时间常数;

u0：控制常量，即t＝0时的输出值，对绝大多数系统u0＝0。

式(1)表示的调节器输入和输出函数均为模拟量。为了用计算机对其进行计算，把连续形式的微分方程转化为离散形式的差分方程。离散PID控制规律为：

（2）

式中：T：采样周期;k：采样序号;u(k) ：采样时刻k时的输出值;

e(k) ：采样时刻k时的偏差值;

e(k－1) ：采样时刻k－1时的偏差值。

式(2)中的输出量为全量输出，它对应于被控对象执行机构每次采样时刻应达到的位置。

3、传统PID校正控制的局限性

传统PID参数的调整比较困难，存在缺陷，它是根据对象特性离线进行的，而且是阶段性的和非自动的，一次性整定得到的PID参数很难保证其控制效果在以后的运行中始终处于最佳状态。当控制对象参数发生变化时，PID参数无法确定，因此常规PID控制的应用受到限制和挑战。

4、参数自整定模糊PID控制

模糊控制与传统的控制技术相比较，模糊控制主要具有以下几个显著的特点：

模糊控制是一种基于规则的控制，只要对现场 *** 作人员或者有关专家的经验、知识以及 *** 作数据加以总结和归纳，就可以构成控制算法，在设计系统时不需要建立被控对象的精确数学模型;

适应性强。对非线性和时变等不确定性系统，模糊控制有较好的控制效果，对于非线性、噪声和纯滞后等有较强的抑制能力，而传统PID控制则无能为力;

鲁棒性较强，对参数变化不灵敏，模糊控制采用的是一种连续多值逻辑，当系统参数变化时，易于实现稳定控制，尤其是适合于非线性、时变、滞后系统的控制;

系统规则和参数整定方便，通过对现场工业过程进行定性的分析，就能建立语言变量的控制规则和拟定系统的控制参数，而且参数的适用范围较广;

结构简单，软硬件实现都比较方便，硬件结构无特殊要求，软件控制算法简捷，在实际运行时只需进行简单的查表运算，其它的过程可离线进行。

5、参数自整定模糊PID控制原理

参数自整定模糊PID控制在模糊推理的基础上，根据不同时刻的|e|和|ec|，利用模糊控制规则，对PID参数KP、KI、KD进行在线自整定，从而使被控对象有良好的动、静态性能，其系统结构如图2所示。

6、参数自整定原则

在PID控制中，考虑KP、KI、KD三个参数：KP的作用在于加快系统的响应速度，提高系统的调节精度，但KP过大将导致系统不稳定；KI的作用在于消除系统的稳态误差；KD的作用在于改善系统的动态特性。根据参数KP、KI、KD对系统输出响应的影响，可得出不同的阶跃响应误差e和阶跃响应误差变化率ec时(用|e|和|ec|表示)的参数自整定原则。如图3所示：

值得注意的是：简单模糊控制因无积分环节，在控制系统中很难完全消除稳态误差，在变量分级不是足够多的情况下，在平衡点附近常常会有小的振荡现象。如果把PID控制和模糊控制两种方法结合起来，对复杂不确定性系统就能实施既简单而又有效的控制，构成兼具两者优点的模糊PID控制。

参考文献

[1]王树青先进控制技术及应用化学工业出版社,2001

[2]娄承芝,曹国庆,安大伟,金志刚模糊与PID综合控制在热网的应用煤气与热力,2003

在电子数字计算机直接数字控制系统中，PID控制器是通过计算机PID控制算法程序实现的。计算机直接数字控制系统大多数是采样-数据控制系统。进入计算机的连续-时间信号,必须经过采样和整量化后，变成数字量，方能进入计算机的存贮器和寄存器，而在数字计算机中的计算和处理，不论是积分还是微分，只能用数值计算去逼近。 在数字计算机中，PID控制规律的实现，也必须用数值逼近的方法。当采样周期相当短时，用求和代替积分，用差商代替微商，使PID算法离散化，将描述连续-时间PID算法的微分方程，变为描述离散-时间PID算法的差分方程。算法中，为了求和，必须将系统偏差的全部过去值e（j）（j=1，2，3， ，k）都存储起来。这种算法得出控制量的全量输出u（k），是控制量的绝对数值。在控制系统中，这种控制量确定了执行机构的位置，例如在阀门控制中，这种算法的输出对应了阀门的位置（开度）。所以，将这种算法称为“位置算法”。当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是控制量的增量（例如去驱动步进电动机）时，需要用PID的“增量算法”。已看不出是PID的表达式了，也看不出P、I、D作用的直接关系，只表示了各次误差量对控制作用的影响。数字增量式PID算法，只要贮存最近的三个误差采样值e（k）、e（k-1）、e（k-2）就足够了。 >

增量式PID控制是数宇PID控制算法的一种基本形式，是对控制量的增量（本次控制量和上次控制暴的差值）进行PID控制的一种控制算法。增量式PID控制的主要优点有：

1、算式中不需要累加，控制量的确定仅与最近3次的采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果。

2、计算机每次只输出控制增量，即对应执行机构位置的变化量，这样机器发生故障时影响范国小，不会严重影响生产过程。

3、手动自动切换时_击小，当控制从手动向自动切换时，可以作到无扰切换。

广义预测控制需要实现四个功能：1、参数估计，可以用递推最小二乘法实现；2、使用丢番图方程对模型分解，分解为当前状态和历史输入对模型未来输出值的作用公式，未来输入对模型未来输出值的作用公式；推导过程过于繁琐，可以直接套用公式计算。3、参考轨迹生成，可以使用下面公式递推得到:r(n)=（1-k）y(n-1)+k(s-y(n-1))，其中k为时间常量，决定系统的调节速度，s为设定值。4、最优值计算，可以直接套用公式。实现过程：首先辨识系统模型，然后使用丢番图方程对辨识得到的模型进行分解，计算参考轨迹，最后把参考估计和分解后的系统模型带入公式得到最优输出值（其实是次优解），如此反复即可实现预测控制。

经典PID计算：可以使用增量式的公式：y(n)=y(n-1)+Kp[e(n)-e(n-1)]+Kie(n)+Kd[e(n)+e(n-2)-2e(n-1)]

需要说明广义预测控制和PID控制输出都需要设置输出值限幅。

工业实现：可以用c语言编写程序作为控制软件的控制代码，硬件平台可以是一台工控机或者PLC，另外也有这方面的软件包，不过很贵。

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