什么是补码，如何转换反码、补码、原码？

反码补码原码怎么转换，来看看方法吧。

1、首先原始代码的最高位是符号位，0表示正，1表示负，中间值表示数字的绝对值。

2、符号的反转，正数符号的反转与原符号相同，负数的补数是该符号的最低有效位数加上1。

3、补数，正数的补数与原代码相同，负数的补数在其倒数第一的基础上加1。零分为+0和-0。 进行不同符号的加法或同一符号的减法时，不能直接进行加法或减法，不能直接给出正负的结果。

4、必须先取绝对值，然后再加上减法。 符号比特由较大的绝对值决定，因此出现了转码。 反码是对原始代码的改进。补码在针对加减运算和正负零的问题上都解决了，平时用的最多的也就是补码。

补码，应该是最容易理解的知识了。

小学生都可以自己摸索出来。

按照四位二进制来说，共有 16 组代码。

数字 0 的二进制，就是 0000，

数字 1 的二进制，就是 0001，

。。。

数字 7 的二进制，就是 0111。

可见下表：

零和正数的补码

负数怎么办？

就从 0000，依次向下减，就行了。那么：

数字－1 的二进制，就是 0000－1 = (1) 1111 = 15(十进制)。

（括号中的 1，是借位，舍弃不要了。）

数字－2 的二进制，就是 1111－1 = 1110 = 14。

数字－3 的二进制，就是 1110－1 = 1101 = 13。

。。。

数字－8 的二进制，就是 1000 = 8(十进制)。

（别再减了。再减，就是 0111 = +7 了。）

可见下表：

负数的补码

综合到一起，就是－8~+7 的四位补码。见下表：

四位补码

总结：

　零和正数的补码，就是数字本身（也可转为二进制）。

　负数的补码，就是： 16＋这个负数。

　（如果是 8 位二进制，就改用： 256 + 这个负数。）

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整个推算过程，并不需要使用“原码反码符号位”这些垃圾。

计算时，使用十进制，简单方便。得出的补码，当然也是十进制。

如果需要二进制，就变换一下。

补码，很难吗？

如果不涉及原码反码符号位，就一点也不难。

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补码有什么用呢？

　利用补码，可以把减法运算，转换成加法。

　（所以，在计算机中，有一个加法器，就够用了。）

例如：6－2 = 4，用补码运算如下：

　6 的补码是 0110、－2 的补码是 1110。

　0110 + 1110 = (1) 0100 （= 4 的补码）

　（括号中的 1，是进位，舍弃不要了。）

注意：

　如果运算结果超出了－8~+7 的范围，结果将是错的。

　这种现象称为“溢出”。

　再注意一下：进位，并不等于溢出。

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因为补码的这个特性，所以，在计算机中，只是使用补码存放数据。

而原码反码，在计算机中，都是不存在的。

原码反码 的用途，只是用于“笔算”。

其实，笔算的方法，并非只有“取反加一”。

原码反码，只是砖家为了增加收入，瞎编的垃圾而已。

所以，大家，完全不必在原码反码 上浪费时间精力。

但是，考试怎么办？

呃 ...，千万别跟老师较劲，他怎么讲，你就怎么答吧。

补码（Two's complement），是有符号数的一种二进制表示方式。

我们用B2Tw来表示一个补码。其中w代表二进制数的位长，B2T的含义其实是“二进制转补码”。

计算补码实际表示的数，我们需要将每一位上的值和对应权重相乘然后进行相加。每一位（索引记为i，从0开始，从右往左递增）的权重为2i，但最高位的权重比较特殊，需要取负数，为－2w-1。

补码表示的最大值和最小值

对于一个位长为w的补码表示，最大值TMaxw为2^(w-1) - 1，此时最高位为0，其余位都是1。最小值TMinw为－2^(w-1)，此时最高位为1，其余位都是0。

如对于4位的补码，最大值TMax4 = B2T4()，对应的值为2^3 - 1 = 7，最小值为B2T4()，对应的值为－2^3 = -8。

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