2019年第十届蓝桥杯 - 省赛 - CC++大学B组 - C. 数列求值

2019年第十届蓝桥杯 - 省赛 - C/C++大学B组 - C. 数列求值

【问题描述】
给定数列 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …，从第 4 项开始，每项都是前 3 项的和。
求第 20190324 项的最后 4 位数字。

【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。
本题的结果为一个 4 位整数（提示：答案的千位不为 0），在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

Ideas

一道斐波那契数列变形题，前三项累加就可以了，三个变量不断迭代，往前滚动计算。

注意要取余，不然数贼大，算不完的。

Code C++

#include 
#include 
using namespace std;
int main()
{
    long long a = 1, b = 1, c = 1, num = 0;
    for (int i = 4; i <= 20190324; ++i) {
        num=(a + b + c) % 10000;
        c = b; b = a; a = num;
    }
    cout << num << endl;
    return 0;
}

Python

if __name__ == '__main__':
    a, b, c = 1, 1, 1
    for i in range(3, 20190324):
        a, b, c = b, c, (a + b + c) % 10000
    print(f"第 {i + 1} 项：{c}")

Answer: 4659