机器学习中的数学——距离定义（九）：测地距离（Geodesic Distance）

机器学习中的数学——距离定义（九）：测地距离（Geodesic Distance）

测地距离（Geodesic Distance）最初是指球体表面两点之间的最短距离，但随后这一概念便被推广到了数学空间的测量之中。例如在图论中，测地距离就是图中两节点的最短路径的距离。当在特征空间为平面时，测地距离即转为欧几里得距离，即在平面上两点间最短距离是连结这两点的直线段的长度，而平面三角形、多边形的边就是有这些线段组成的。在非欧几何上，球面上两点间距离最短的线是连结这两点的大圆弧，在球面上的三角形（球面三角形）、多边形的边也是由这些大圆弧组成的。在椭球面上的三角形、多边形的边长是由大地线组成的，事实上，平面上的直线段、球面上的大圆弧都是大地线的一种特例。