Numpy Correlate没有提供补偿

Numpy Correlate没有提供补偿

您遇到的问题可能是因为您的光谱不是零中心的。无论您以哪种单位绘制，其RMS值均约为100。之所以这样，是因为卷积/互相关函数必须 在频谱上填充零
，以便在“相同”模式下计算出完整的响应。因此，即使您的信号与50个样本之间的偏移量最相似，但当两个信号没有完全对齐时，您将仅对其重叠量进行乘积积分，并丢弃所有偏移量值，因为它们乘以零。这是有问题的，因为您的频谱不是零均值的，并且它们的相关性在重叠中几乎呈线性增加。

请注意，您的互相关结果看起来像一个三角形脉冲，这是您从两个方形脉冲的互相关中所期望的结果（请 参见
矩形“脉冲”与其自身的卷积。这是因为一旦填充后的光谱看起来像一个从零到大约100的高噪声值脉冲的阶跃函数-
有效地是矩形脉冲与高斯噪声的卷积，您可以尝试对其进行卷积

mode='full'

以查看正在相关的两个光谱的整个响应，或者这样一来

mode='valid'

，您应该只获得
一个值 作为回报，因为您的两个光谱长度完全相同，因此只有 一个偏移量 （零！），您可以将它们完全对齐。

要回避此问题，您可以尝试减去频谱的RMS值以使它们处于零中心，或者尝试将两个频谱的长度都填充在任一侧的RMS值中。

编辑 ：针对您在评论中的问题，我想我会附上一张图表，以使我想更清楚地描述这一点。

假设我们有两个值向量，与您的频谱并不完全不同，每个向量都与零有较大的偏移量。

# Generate two noisy, but correlated seriest = np.linspace(0,250,250)f = 10*np.exp(-((t-90)**2)/8) + np.random.randn(250) + 40g = 10*np.exp(-((t-180)**2)/8) + np.random.randn(250) + 40

f 在t = 90附近有一个尖峰，而 g 在t = 180附近有一个尖峰。因此，我们期望 g 和 f
的相关性在90个时间步长的滞后周围会出现一个尖峰（或频率仓，或您要关联的函数的任何自变量）。

但是为了得到一个输出是相同的形状，我们的投入，如

np.correlate(g,f,mode='same')

，我们以“垫” 摹
与在零一半的长度两侧（默认情况下，你可以与其他值垫）。如果我们 不要t 填充 g （如所示），因为 f 和 g
的长度相同，并且没有空间将一个信号相对于另一个移位，所以

np.correlate(g,f,mode='valid')

我们只会得到 一个
值作为回报（零偏移的相关性）。

在填充之后计算 g 和 f 的相关性时，您会发现当信号 的非零 部分完全对齐时，即原始 f 和 g 之间 没有偏移
时，它达到峰值。这是因为信号的RMS值远高于零 -f 和 g 重叠的大小 __
__与在每个RMS周围具有相对较小的波动相比，在此较高RMS级别上重叠的元素数量要更重要。
我们可以通过从每个序列中减去RMS水平来消除对相关性的巨大贡献。在下图中，右侧的灰线显示了零位居中之前两个序列的互相关，而蓝绿色线显示了之后的互相关。像您第一次尝试一样，灰线是三角形的，两个非零信号重叠。如我们所愿，蓝绿色线更好地反映了两个信号波动之间的相关性。

xcorr = np.correlate(g,f,'same')xcorr_rms = np.correlate(g-40,f-40,'same')fig, axes = plt.subplots(5,2,figsize=(18,18),gridspec_kw={'width_ratios':[5,2]})for n, axis in enumerate(axes):    offset = (0,75,125,215,250)[n]    fp = np.pad(f,[offset,250-offset],mode='constant',constant_values=0.)    gp = np.pad(g,[125,125],mode='constant',constant_values=0.)    axis[0].plot(fp,color='purple',lw=1.65)    axis[0].plot(gp,color='orange',lw=lw)    axis[0].axvspan(max(125,offset),min(375,offset+250),color='blue',alpha=0.06)    axis[0].axvspan(0,max(125,offset),color='brown',alpha=0.03)    axis[0].axvspan(min(375,offset+250),500,color='brown',alpha=0.03)    if n==0:        axis[0].legend(['f','g'])    axis[0].set_title('offset={}'.format(offset-125))    axis[1].plot(xcorr/(40*40),color='gray')    axis[1].plot(xcorr_rms,color='teal')    axis[1].axvline(offset,-100,350,color='maroon',lw=5,alpha=0.5)    if n == 0:        axis[1].legend(["$g star f$","$g' star f'$","offset"],loc='upper left')plt.show()