Java递归经典案例

Java递归经典案例

递归

• 前言
• 一、有规律的递归
• • • 1.题目描述
    • • （1）求n!的和。
      • （2）求n项和。
      • （3）猴子吃桃：
    • 2.规律
    • • • • （1）找出递归的公式:
          • （2）递归的终结点：
          • （3）递归的方向必须走向终止节点
• 二、无规律的递归
• • • 1.题目描述

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前言

随便两个递归题训练一下思维，挺好玩的

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一、有规律的递归 1.题目描述 （1）求n!的和。 （2）求n项和。 （3）猴子吃桃：

2.规律 （1）找出递归的公式:

 	 f(n) = f(n-1) * n;
     f(n) = f(n-1) + n;
     f(n) = 2f(n+1) + 2

（2）递归的终结点：

 	f(1) = 1;

（3）递归的方向必须走向终止节点

代码如下（n！）：

public class RecursionDemo03 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(f(4));
    }
    public static int f(int n){
        if(n==1){
            return 1;
        }else {
            return f(n-1)+n;
        }
    }
}

代码如下（n项和）：

public class RecursionDemo02 {
    public static void main(String[] args) {
//        Scanner sc = new Scanner(System.in);
//        int n = sc.nextInt();
//        int sum = 1;
//        for(int i=1;i<=n;i++){
//            sum *= i;
//        }
//        System.out.println(sum);
        System.out.println(f(3));
    }

    public static int f(int n){
        if(n==1){
            return 1;
        }else{
            return f(n-1)*n;
        }
    }

}

代码如下（猴子吃桃）：

public class RecursionDemo04 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(last(1));
        System.out.println(last(2));
        System.out.println(last(3));

    }
    public static int last(int day){
        if(day==10){
            return 1;
        }else{
            return last(day+1)*2+2;
        }
    }
}

二、无规律的递归 1.题目描述

代码如下：

public class RecursionDemo06 {
    public static int totalNumber = 0;
    public static int lastBottleNumber;
    public static int lastCoverNumber;
    public static void main(String[] args) {
        buy(10);
        System.out.println("喝了"+totalNumber+"瓶");
        System.out.println("剩余"+lastBottleNumber+"个瓶子");
        System.out.println("剩余"+lastCoverNumber+"个盖子");

    }
    public static void buy(int money){

        int buyNumber = money / 2;
        totalNumber += buyNumber;

        int coverNumber = lastCoverNumber + buyNumber;
        int bottleNumber = lastBottleNumber + buyNumber;

        int allMoney = 0;
        if(coverNumber >= 4){
            allMoney += (coverNumber / 4) * 2;
        }
        lastCoverNumber = coverNumber % 4;
        if(bottleNumber >= 2){
            allMoney += (bottleNumber / 2) * 2;
        }
        lastBottleNumber = bottleNumber % 2;
        if(allMoney >= 2){
            buy(allMoney);
        }

    }

}