Re-ranking Person Re-identification with k-reciprocal Encoding(person re-id的re-ranking)

Re-ranking Person Re-identification with k-reciprocal Encoding(person re-id的re-ranking) 1.基础数学知识

欧氏距离：

余弦距离：

马氏距离：

（1）方差：

（2）协方差

        协方差：标准差与方差是描述一维数据的，当存在多维数据时，我们通常需要知道每个维数的变量中间是否存在关联。协方差就是衡量多维数据集中，变量之间相关性的统计量。比如一个人身高和体重的关系：如果两个变量之间的协方差为正值，则这两个变量之间存在正相关，即你变大，同时我也变大。

 例子：X,Y反向运动

 （2）协方差矩阵：

        X为是以 n个随机变数组成的列向量：

                                                 

则其协方差矩阵为：

 （4）马氏距离

2 k-reciprocal re-ranking论文简介

《Re-ranking Person Re-identification with k-reciprocal Encoding》论文地址：http://arxiv.org/pdf/1701.08398

        在行人重识别的任务中，对模型的输出，我们对结果相似的进行排序（距离近的靠前）。但是结果中经常会出现噪声。

        如下图中最上面的一行为一些正负样本（好像不是排序的结果，原文中说：P1, P2, P3 and P4 are four true matches to the probe, but all of them are not included in the top-4 ranks，some false matches (N1- N6) receive high ranks ），与probe相同身份的正样本为P1-P4，负样本N1-N6。

         当两张图片被称为k nearest neighbors时，他们互相在对方的top-k 的rank中，在下图的样本中，每个样本对应的两竖列（10张图）为它的nearest neighbors，可以看到蓝色为probe，绿色为身份相同的正样本，蓝色probe在全部正样本的neighbors中出现了，且没有在负样本中出现。

        基于上述的considerations，提出了一种REID的rerank的方法‘k-reciprocal encoding method’。

（1）问题的定义：

 给出一个probe，它和gallery中的每一个样本的距离，可以用马氏距离来计算，见公式（1），其中xp是p的feature，xgi是gi的feature，M是协方差矩阵（协方差矩阵是半正定的positive semidefinite matrix）。

 

         原始的initial ranking list为L（p，G），我们的目标就是去提升正样本在rank list中的排名。

（2）k-reciprocal Nearest Neighbors

定义N，N是由rank list前k个samples组成的，|*|表示数量=k。

 

The k-reciprocal nearest neighbors  ℛ(p, k)可以定义为公式（3），gi在N（p，k）中 且p在N（gi，k）中，即对应了中心思想“他们互相在对方的top-k 的rank中”。

（注释： ∧  且）

 

 可能存在一些特殊情况，有些正样本可能不存在k-nearest neighbors的集合中，即也不包含在R(p,k)中，因此要用公式（4）把R扩展成R*，过程可理解为下图

（3）Jaccard Distance

        本部分使用ℛ*(p, k)重新进行rank list的排序。使用的是Jaccard Distance。先验知识是：如果两个图像相似，则他们的k-reciprocal nearest neighbors set   ℛ*(p, k)有很大的重叠部分

（注： |*|为计算统计数量）

上述方法有三个缺点：

（1）耗时，全样本的交并集

（2）没看懂

（3）需要原始距离和Jaccard距离相结合

为了克服上述缺点，需要对jaccard进行改造：

首先将k-reciprocal Nearest Neighbors set 转换为V

##未完待续