为什么numpy.linalg.solve（）比numpy.linalg.inv（）提供更精确的矩阵求逆？

为什么numpy.linalg.solve（）比numpy.linalg.inv（）提供更精确的矩阵求逆？

np.linalg.solve(A, b)

并 没有 计算的逆 一个
。相反，它调用

gesv

LAPACK例程之一，该例程首先使用LU分解将
A 分解，然后使用正向和反向替换求解 x
（请参见此处）。

np.linalg.inv

使用相同的方法来计算的逆 阿 通过求解 甲 -1_在 _A·甲 -1 = I，其中 我
是单位*。分解步骤与上面的步骤完全相同，但是要求解 A -1（ n×n 矩阵）要比对 x （ n
长向量）进行更多的浮点运算。此外，如果您随后希望通过恒等式 A -1 ·b = x 获得 x
，则额外的矩阵乘法将引起更多的浮点运算，因此会降低性能并增加数值误差。 __

不需要计算 A -1_的中间步骤-直接获得 _x 更快，更准确。

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*源的相关位

inv

是在这里。不幸的是，由于它是C模板，所以要理解它有点棘手。需要注意的重要一点是，身份矩阵正作为参数传递给LAPACK求解器

B

。