甲乙两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。A.B两地相距多少千米？（提示：相遇时他们行了3个全程）

甲乙两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。A.B两地相距多少千米？（提示：相遇时他们行了3个全程） 设A.B两地相距X千米 两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇时, 他们的时间相等, 他们的速度相除为:54/(X—54) 在距A地42千米处相遇时: 他们的速度相除为(X—54+42)/(54+X—42) 他们的速度没有变法, 他们的速度相除值为定量, 所以: 54/(X—54)= (X—54+42)/(54+X—42) 方程式两侧同乘X—54,   54=(X—54) ×(X—12)/(X+12) 方程式两侧同乘(X+12),    54(X+12)= (X—54) (X—12) 54X+54×12=X2—54X—12X+54×12 X2—66X—54X=0 X(X—120)=0 X=0(不合题意)   或者说: (X—120)=0     X=120