利用RBF神经网络做预测

在命令栏敲nntool，按提示 *** 作，将样本提交进去。

还有比较简单的是用广义RBF网络，直接用grnn函数就能实现，基本形式是y=grnn(P,T,spread)，你可以用help grnn看具体用法。GRNN的预测精度是不错的。

广义RBF网络：从输入层到隐藏层相当于是把低维空间的数据映射到高维空间，输入层细胞个数为样本的维度，所以隐藏层细胞个数一定要比输入层细胞个数多。从隐藏层到输出层是对高维空间的数据进行线性分类的过程，可以采用单层感知器常用的那些学习规则，参见神经网络基础和感知器。

注意广义RBF网络只要求隐藏层神经元个数大于输入层神经元个数，并没有要求等于输入样本个数，实际上它比样本数目要少得多。因为在标准RBF网络中，当样本数目很大时，就需要很多基函数，权值矩阵就会很大，计算复杂且容易产生病态问题。另外广RBF网与传统RBF网相比，还有以下不同：

1径向基函数的中心不再限制在输入数据点上，而由训练算法确定。

2各径向基函数的扩展常数不再统一，而由训练算法确定。

3输出函数的线性变换中包含阈值参数，用于补偿基函数在样本集上的平均值与目标值之间的差别。

因此广义RBF网络的设计包括：

1结构设计--隐藏层含有几个节点合适

2参数设计--各基函数的数据中心及扩展常数、输出节点的权值。

感知器学习算法是神经网络中的一个概念，单层感知器是最简单的神经网络，输入层和输出层直接相连。

每一个输入端和其上的权值相乘，然后将这些乘积相加得到乘积和，这个结果与阈值相比较（一般为0），若大于阈值输出端就取1，反之，输出端取-1。

2、权值更新

初始权重向量W=[0,0,0]，更新公式W(i)=W(i)+ΔW(i)；ΔW(i)=η(y-y’)X(i)；

η：学习率，介于[0,1]之间

y：输入样本的正确分类

y’：感知器计算出来的分类

通过上面公式不断更新权值，直到达到分类要求。

3、算法步骤

初始化权重向量W，与输入向量做点乘，将结果与阈值作比较，得到分类结果1或-1。

首先，介绍了深度学习的原理，并总结了公共和常用的面部表情数据集。然后，介绍了基于深度学习的面部表情识别的三个步骤，并总结了图像预处理和面部表情分类的主要方法。重点总结了目前用于提取性能良好的特征的深度学习框架以及这些方法的基本原理和优缺点。最后，指出了面部表情识别存在的问题和可能的发展趋势。

深度学习采用的模型是深度神经网络（DNN）模型，即包含多个隐藏层（又称隐层）的神经网络（NN）。深度学习利用模型中的隐藏层，将原始输入逐层转化为浅层特征、中层特征、高层特征，直至通过特征组合达到最终的任务目标。神经网络的研究起步较早，早期的感知器模型是神经网络最早的原型，也被称为单层神经网络（无隐藏层）。

然而，感知器只能做最简单的线性分类任务，甚至不能解决简单的xOR问题。但当网络中加入计算层后，它不仅能解决xOR问题，还能有很好的非线性分类效果。1986年，Rumelhar和Hinton等人提出了Back Propagation（BP）算法，解决了两层神经网络需要复杂计算的问题，从而带动了业界两层神经网络研究的高潮。定罪处斩，抄没家产，家人沦为奴婢。

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