关于LC串联谐振并联谐振电路问题

这里应该这么说：“当正弦交流电源的频率等于这个电路的固有频率（1/sqrt(lc)）时发生串联谐振”，电源的频率是个变量，可以任意调整，而电路的固有品路只能由LC决定，一旦电路确定，则不能改变。其实按照常规的理解，输出电压应该是c两端的电压，输出频率是c两端的频率，应该等于电源频率。

一、LC并联谐振回路

LC振荡电路主要用来产生高频正弦波信号，电路中的选频网络由电感和电容组成。常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式、电感三点式和电容三点式。它们的选频网络采用LC并联谐振回路。

1LC并联谐振回路的等效阻抗

在电路中，电流不流经用电器，直接连接电源两极，则电源短路。根据欧姆定律I=U/R知道，由于导线的电阻很小，电源短路时电路上的电流会非常大。这样大的电流，电池或者其他电源都不能承受，会造成电源损坏。

　　而串联谐振产生的条件在电阻、电感及电容所组成的串联电路内，当容抗XC与感抗XL相等时，即XC=XL，电路中的电压U与电流I的相位相同，电路呈现纯电阻性，这种现象叫串联谐振。当电路发生串联谐振时电路的阻抗Z=√R^2+（XC-XL）^2=R，电路中总阻抗最小，电流将达到最大值。

而有时在实际使用情况中，在串联谐振状态，当试品的绝缘弱点被击穿时，电路立即脱谐，回路电流迅速下降为正常试验电流的1/Q。RLC串联谐振电路发生谐振时，Xl=Xc，电路阻抗Z=R+j（Xl-Xc）=R，电抗部分电压Ux=I（Xl-Xc）=0，所以该部分相当于短路。故RLC串联谐振电路可以等效为一个只含有R的纯电阻电路。讲的通俗点就是串联谐振时，对于谐振频率，LC串联的阻抗非常小，几乎为零。这样，就几乎相当于把电源短路了。而你如果还要让这个谐振电路工作，就必须有非常大的高频电流源供电，而不能使用平常的电压源。

　　注意：仅在发生谐振时才可以。

　　通过以上的介绍说明对于串联谐振相当于短路也就不难理解了。

说一下上面的回答，LC谐振后的阻抗等于R，怎么会是特征阻抗呢？LC谐振电路的特征阻抗是谐振时的wL或者1/wC。传输线的特征阻抗虽然也是这个表达式，但是推导过程完全不一样，是先把传输线通过LC模型等效后，求解传输线上电压电流的微分方程得到的，最终结果是电压和电流之间没有相位差，其等效为一个电阻。

Lc振荡电路

LC振荡电路是指用电感L、电容C组成选频网络的振荡电路，用于产生高频正弦波信号，常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式LC振荡电路、电感三点式LC振荡电路和电容三点式LC振荡电路。LC振荡电路的辐射功率是和振荡频率的四次方成正比的，要让LC振荡电路向外辐射足够强的电磁波，必须提高振荡频率，并且使电路具有开放的形式。

工作原理

开机瞬间产生的电扰动经三极管V组成的放大器放大，然后由LC选频回路从众多的频率中选出谐振频率F0。并通过线圈L1和L2之间的互感耦合把信号反馈至三极管基极。设基极的瞬间电压极性为正。经倒相集电压瞬时极性为负，按变压器同名端的符号可以看出，L2的上端电压极性为负，反馈回基极的电压极性为正，满足相位平衡条件，偏离F0的其它频率的信号因为附加相移而不满足相位平衡条件，只要三极管电流放大系数B和L1与L2的匝数比合适，满足振幅条件，就能产生频率F0的振荡信号。

RC振荡电路

RC振荡电路是由电阻R和电容C构成的适用于产生低频信号的电路。RC振荡电路，采用RC选频网络构成，适用于低频振荡，一般用于产生1Hz~1MHz(fo=1/2πRC)的低频信号。对于RC振荡电路来说，增大电阻R即可降低振荡频率，而增大电阻是无需增加成本的;而对于LC振荡电路来说，一般产生的正弦波频率较高，若要产生频率较低的正弦振荡，势必要求振荡回路要有较大的电感和电容，这样不但元件体积大、笨重、安装不便，而且制造困难、成本高。因此，200kHz以下的正弦振荡电路，一般采用振荡频率较低的RC振荡电路。

工作原理

RC振荡电路首先是起振过程;其次进入稳定振荡阶段;之后是振荡频率，振荡频率由相位平衡条件决定。 jA= 0，仅在 f 0处 jF = 0

满足相位平衡条件，所以振荡频率f 0= 1 /2πRC。

可通过改变开关的位置来改变选频网络的电阻，实现频率粗调;通过改变电容C的大小实现频率的细调。另外，就起振及稳定振荡的条件来讲，考虑到起振条件AuF >

1, 一般应选取

RF略大2R1。如果这个比值取得过大，会引起振荡波形严重失真。由运放构成的RC串并联正弦波振荡电路不是靠运放内部的晶体管进入非线性区稳幅，而是通过在外部引入负反馈来达到稳幅的目的。

由于楼主未提及电阻R，所以以下按纯L、C计算。复数电路的计算仍然遵循普通电路的法则。

感抗XL=jωL，容抗XC=1/jωC，

所以，总阻抗Z=XLXC/(XL+XC)=jωL/(1-ω^2LC)。

当　ω^2LC=1

时，即　ω=1/√LC

时，发生并联谐振，这就是谐振频率。

此时　Z=∞　，这就是楼主所说的等效阻抗。