Python数据分析在数学建模中的应用汇总（持续更新中！）

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首先介绍一下概念， 马尔科夫链 是由具空氏有以下性质的一系列事件构成的过程：

以美国大选为例，首先取得过去十次选举的历史数据，然后手祥根据历史数据得到选民意向的转移矩阵。我们假设得到了如下的转移矩阵（很明显这个数据不是真实的）：

这样就形成了一个差分方程组

R n+1 = 0.75R n +0.20D n +0.40I n

D n+1 = 0.05R n +0.60D n +0.20I n

I n+1 = 0.20R n +0.20D n +0.40I n

根据我们以前毕亏搏将差分方程组的内容，可以推测出选民投票意向的长期趋势

最后得到的长期趋势是：56%的人选共和党、19%的人选民主党、25%的人选独立候选人。

这个问题还可以直接用矩阵来解

关于马尔科夫链的转移矩阵性质还有一个定理叫Chapman-kolmogorov方程：

也就是说P (m) = (P ij (m) )是从状态i到状态j的m步转移矩阵。熟悉矩阵运算的朋友应该很容易就能证明出来。

我们已经得到了一步转移矩阵，只需做个迭代就可以了：

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