解微分方程:dydt

第一个则拿者,明显的y'',y型,令y'=p=dy/dt

则y''=dy(dy/dt)/dt=dp/dt=(dp/dy)(dy/dt)=pdp/dy

后敏正面就是简单的积分了,先求出p=f(y),再求出y=g(t)

后面那个有点常数变易的味道,不知道具体步骤,应该还孙薯是如上换元的方法求解.

先在一个空白的M文件里创建一个M函数，文件名要与函数名相同，例如：

文件名：differential.m

函数内容：

function [dxdt] = differential(t,x)

% x: 二维列向量，x(1)代表f(t)的值，x(2)代表g(t)的值

% dxdt: 与x对应的对时间导数项

% 这里假设a=b=1

a = 1

b = 1

dxdt = zeros(2,1)

dxdt(1) = a*x(1)+b*x(2)

dxdt(2) = -a*x(1)+b*x(2)

end

M函数编写完成后，在相同文件芹败目嫌桥颤录下，再建一个空的M文件，文件名任意消型，写入如下内容：

t0 = 0% 起始时刻

tf = 10% 终止时刻

f0 = 10% f的初始值

g0 = 10% g的初始值

Hfunc = @differential% 创建函数句柄

[T,Y] = ode45(Hfunc,[t0 tf],[f0 g0])% 解算

%运行完后，结果以列向量形式存储，时间存在T中，f存在Y的第一列中(Y(:,1))，g存在Y的第

%二列中(Y(:,2))，可以执行如下绘图指令查看结果

figure(1)

grid on

plot(T,Y(:,1)) % 绘制t-f曲线

figure(2)

grid on

plot(T,Y(:,2)) % 绘制t-g曲线

>缓橘枣>syms x(t) y(t) r d a b

r='1'd='0.5'a='0.1'b='扰拆0.02'

[x,y]=dsolve(diff(x)==(r-a*y)*x,diff(y)==-(d-b*x)*y,x(0)==25,y(0)==2)

Warning: Explicit solution could not be found.

>In dsolve at 194

x =

[ empty sym ]

y =

[]

说伍芹明无解。

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