matlab 向凸优化非线性约束函数传递参数 fmincon

您好，un为目标函数，它可用前面的方法定义；

x0为初始值；

A、b满足线性不等式约束 ，若没有不等式约束，则取A=[ ]，b=[ ]；

Aeq、beq满足等式约束 ，若没有，则取Aeq=[ ]，beq=[ ]；

lb、ub满足 ，若没有界，可设lb=[ ]，ub=[ ]；

nonlcon的作用是通过接受的向量x来计算非线性不等约束 和等式约束 分别在x处的估计C和Ceq，通过指定函数柄来使用，如：>>x = fmincon(@myfun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@mycon)，先建立非线性约束函数，并保存为mycon.m：function [C,Ceq] = mycon(x)

C = …

% 计算x处的非线性不等约束 的函数值。

Ceq = …

% 计算x处的非线性等式约束 的函数值。

lambda是Lagrange乘子，它体现哪一个约束有效。

output输出优化猜陪首信息；

grad表示目标函数在x处的梯度；

hessian表示目标函数在x处的Hessiab值。

注意穗数：

1. fmincon 函数提供了大型优化算法和中型优化算法。默认时，若在 fun 函数中提供了梯度（options 参数的 GeadObj 设置为 'on'），并且只有上下界存在或只有等式约束，fmincon 函数将选择大型算法。 当既有等式约束又有梯度约束时，使用中型算法。

2. fmincon 函数的中型算法一般是使用序列二次规划。乱敏在每一步迭代中求解二次规划子问题，并用 BFGS 法更新 Lagrangian 乘子和 Hessian 矩阵。

3. fmincon 函数的大型算法采用了subspace trust region 优化算法。这种算法是把目标函数在点x的邻域泰勒展开（x可以认为是人为提供的初始猜测），这个展开的邻域就是所谓的trust region，泰勒展开进行到二阶项为止。

4. fmincon 函数可能会给出局部最优解，这与初始值的选取有关。

对各个目标值的权重缺毁余进行计算，如有三个目标x1，x2，x3，每个目标的权重设分别为a(1),a(2),a(3),则最终的目标函数为a(1)*x1+a(2)*x2+a(3)*x3。具体权重怎么设置有很多种方法，也可以根据各个目伏滚标的重要性进行人为的设定，设定完后三个目标的权余祥重之和要为1，即：a(1)+a(2)+a(3)=1.

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